Дуги окружностей — Длины Вычисление

Дроби простые — Превращение в десятичные 33 Дуги окружностей — Длины — Вычисление 105 --сегментов—Длины— Вычисление 117 —Таблицы значений при ч= 1 119—121 Дюймы — Перевод в мм 25 [c.979]

Лемма Жордана дает возможность при вычислении интеграла вдоль прямой в комплексной области использовать теорию вычетов. Для этого рассматривается совокупность конечных отрезков, переходящих в пределе в заданную прямую. Концы каждого из отрезков соединяются какой-либо другой, а заданная на прямой функция аналитически продолжается на эти дуги, и далее рассматриваются интегралы по образованным таким образом замкнутым контурам. В лемме Жордана специально оговаривается случай, когда с увеличением длины дополнительной дуги интеграл по этой дуге стремится к нулю. Наиболее просто требуемые оценки получаются, когда такой дугой выбирается дуга окружности. [c.75]

При приближенном вычислении изменения кривизны на длине I затухания крае вого эффекта участок искривленного меридионального сечения аппроксимируем дугой окружности радиуса как показано на рис. 18.12. Изменение кривизны этого сечения [c.435]

Метод приближения функций при синтезе направляющих механизмов основывается на возможности получения достаточно простых аналитических выражений отклонения от заданной функции. За исключением синтеза прямолинейно-направляющих механизмов, для вычисления искомых параметров используется обычно взвешенная разность, для вывода которой используется прием, сходный с приемом графического поиска. С этой целью шарнир в точке С размыкается, и точка перемещается по заданной кривой (см. рис. 119). Тогда точка С, принадлежащая шатуну, описывает некоторую кривую, которая должна быть приближена к дуге окружности. Этим приемом задача о приближении шатунной кривой (кривой шестого порядка) к заданной кривой заменяется эквивалентной задачей о приближении кривой, описываемой точкой С, к дуге окружности. В качестве взвешенной разности принимается разность квадратов длины с звена D и переменного расстояния Сф от точки С (при разомкнутом шарнире С) до точки D [c.390]

Подготовка чертежа. Если обрабатываемый контур детали состоит из отрезков прямых, дуг окружности, эллипса, параболы или гиперболы, то достаточно наметить на нем и определить значения координат только главных опорных точек. Значения координат промежуточных точек будут получены с помощью специальной вычислительной машины. Для расчета контура в виде эллипса эта машина производит необходимые вычисления только в случае, когда оси эллипса расположены параллельно осям координат станка, а отношение длин большой и малой осей не превышает 3 1. i [c.319]

С целью сравнения результатов, полученных предложенным методом и по обратной схеме метода характеристик, были проведены расчеты течения в осесимметричном сопле, контур которого состоит из плавно сопрягающихся дуги окружности радиуса = 2 с центром на оси ординат (за характерный размер взят радиус сопла в начальном сечении) и прямой с коэффициентом наклона = tg = 0.5. Скорость газа (отнесенная к критической скорости) на входе в сопло щ = 1.5. Для этого сопла на рис. 6 представлены кривые распределения давления в сечении х = 6.0. Сплошная кривая получена по методу настоящей работы при N = 100, штриховая - методом характеристик. Максимальное отличие имеет место внутри поля течения в области немонотонности кривых. В остальной части потока она существенно меньше. В итоге относительная погрешность вычисления интеграла сил давления по стенке сопла длиной ж = 10 не превышает 0.01. [c.153]

В начале счета фронт т задавался прямолинейным отрезком, перпендикулярным оси ж, а фронт г - дугой окружности, вычисленной из предположения, что клин создает бесконечно малые возмущения. Затем для явного выделения фронтов стебля Маха и отраженного скачка применялся алгоритм, представляющий модификацию алгоритма, предложенного в [19]. Расчетное поле разрезалось на пять областей, одна из которых примыкала к тройной точке Т (рис. 1, а). Точки В и (7 на фронте г задавались в начале расчета и в дальнейшем могли перемещаться только вдоль фиксированных лучей, соединяющих их с точкой О. Для длин отрезков ОЕ и О В выполнялось равенство ОЕ = 0.7В. Координаты точек Р и Q определялись так, чтобы прямолинейные границы областей составляли между собой углы в 120°. [c.238]

Для этого прежде всего нужно вычислить т<Л и Uoj, j= 1,2. Введем полярную систему координат г, ф и будем считать, что т( )(ао, 0) = 0. При этом условии вычислим т( >(го,фо) и т<2>(го,фо) в произвольной точке М(го,фо), расположенной в кольце ао г а. Вычисление тО сводится к вычислению оптического расстояния (длины экстремали функционала геометрической оптики ds) между точками А ао,0) и Л1(го,фо). Это расстояние будет представлять собой сумму длин дуги каустики и отрезка ЕМ, касательного к окружности г = ао (рис. 16). Очевидно, [c.81]

Чуть более длинные вычисления (по-прежнему несложные, поскольку все кривые, относительно которых мы осуществляем отражение, являются либо отрезками, либо дугами окружностей см. упражнение 9.2.7) показывают, что орбита 7, соответствует случаю гиперболической седловой орбиты индекса -1, а орбита 73, вопреки ожиданиям, не эллиптична, но соответствует случаю обратного седла (пятая строка таблицы из 8.4), индекс которого равен единице. Тогда сумма индексов по-прежнему равна нулю, как и в случае изолированной орбиты периода два в эллипсе, хотя структура второй орбиты в этом случае другая. Этот факт следующим образом согласуется с формулой Лефшеца (теорема 8.6.2). В окрестности границы, которую не посещает ни одна периодическая орбита данного периода, можно возмутить биллиардное отображение таким образом, чтобы получилось тождественное отображение. Затем, отождествляя компоненты границы получившегося кольца, мы получим тор, на котором биллиардное отображение порождает некоторое отображение, гомотопное линейному преобразованию [c.354]

Для вычисления длины дуги рабочего профиля ножки зуба колеса 1 определим сначала величину Ri — радиуса окружности, на которой располагаются начальные точки рабочих частей ножен зубьев. Величина этого радиуса определяется из треугольника OjuPOi (см, рис. 67), в котором [c.98]

Двусвязная область. Решение упругопластической задачи для двусвязной области, когда внутренний контур Lj образован двумя параллельными прямыми длины 2d, сопряженными между собой дугами полуокружностей радауса г, а внешний контур Li представляет окружность радиуса R (рис. 1.17), было получено в работе [20] ). За контур, до которого провода1лось аналитическое продолжение, принимался эллипс (f) (f + 7/f). Вычисления были проведены при следующих значениях безразмерных параметров [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...