Математические модели жидкости в гидравлике

Математические модели жидкости в гидравлике [c.26]

При изложении курса гидравлики естественно возникает вопрос об используемой терминологии, об определениях различных понятий, а также о буквенных обозначениях соответствующих величин. В связи с составлением данного учебника, нами специально разрабатывалось возможное решение этого весьма важного вопроса, причем результаты этой разработки после многократного их рецензирования и консультаций со многими специалистами (относящимися к разным научным школам), были опубликованы в виде толкового словаря гидравлических терминов. При выполнении этой работы мы убедились, что профессионалы, работающие в области технической гидромеханики, и профессионалы, работающие в области математической гидромеханики, достаточно часто используют различную терминологию и разные определения для одних и тех же понятий. Оказалось, что единства терминологии и определений для различных профессий добиться практически невозможно (что, впрочем, достаточно хорошо известно). В качестве примера здесь можно привести определение для понятия жидкость в математической гидромеханике жидкость всегда определяется как сплошная среда в технической же гидромеханике мы жидкостью называем физическое тело, обладающее определенными свойствами (сплошную же среду мы рассматриваем только как модель жидкости, которой в настоящее время удобно пользоваться) идеальной жидкостью инженеры называют воображаемую жидкость, [c.6]

Техническая гидромеханика (или, в более узком круге вопросов,— гидравлика) при изучении задач механики жидкостей и газов рассматривает в основно.м осредненные характеристики потока (средние скорости, средние давления), что позволяет создать упрощенные модели потоков, существенно упростить математический аппарат. Эта дисциплина наряду с теоретическими построениями широко использует экспериментальные данные и с помощью опытов корректирует теоретические формулы, внося в них различного рода коэффициенты и поправки. [c.8]

Из-за большого числа переменных величин, характеризующих движение жидкости, сложности наблюдаемых при этом явлений и трудности математического исследования действительное движение жидкости обычно заменяют некоторой условной, упрощенной схемой. Такой схемой, лежащей в основе гидравлики и логически наиболее удачно отвечающей естественным представлениям о движении жидкости, является схема, рассматривающая поток жидкости состоящим из отдельных элементарных струек. В гидравлике эту схему часто называют струйчатой моделью движения. [c.57]

Если при исследовании исходить из этой упрощенной модели и пользоваться понятием средней скорости потока, то для математического описания движения достаточно проследить за изменением скорости, давления и других величин в зависимости только от одной переменной — расстояния рассматриваемого поперечного сечения потока от некоторого начального его сечения. Подобное движение называют одномерным (или одноразмерным). Указанный метод исследования весьма широко применяется в практической гидравлике. Получаемые при этих допущениях уравнения движения идеальной жидкости затем исправляют, вводя соответствующие поправки и коэффициенты, [c.57]

Данная глава представляет собой первый шаг в этом направлении и посвящена анализу линейных двумерных задач теории стационарных потенциальных течений, т. е. течений с неизменными во времени характеристиками, удовлетворяющими в двумерной области линейным уравнениям. Основные дифференциальные уравнения в частных производных для таких задач являются эллиптическими (уравнение Лапласа или уравнение Пуассона) и относятся К простейшим математическим моделям гидравлики, электро- и теплопроводности и т. д. В каждой из этих задач дифференциальному уравнению удовлетворяет потенциальная функция р (электрический или гидравлический потенциал либо температура), пространственный градиент которой через параметр проводимости или проницаемости линейно связан с потоком или расходом (соответ-ственпо плотностью электрического тока, скоростью течения жидкости или потоком тепла). [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...