Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Об устойчивости стационарного движения системы с циклическими координатами — теорема Рауса

В механике известна аналогичная теорема об устойчивости стационарных движений систем с циклическими координатами (теорема Рауса). В электромеханике она относится к системам со сверхпроводящими контурами (все R, = 0). Для систем  [c.340]

Так как наличие гироскопических сил не нарушает закона сохранения полной энергии, то для приведенной системы существует интеграл Е = Щ И. Если теперь в п. 225 заменить Е на Е и повторить рассуждения, проведенные при доказательстве теоремы Лагранжа, то придем к следующей теореме Рауса об устойчивости стационарных движений голономной консервативной системы с циклическими координатами.  [c.497]


Теорема Рауса. Если в стационарном движении потенциальная энергия = П — приведенной системы имеет минимум, то это движение устойчиво относительно позиционных координат qj и скоростей Vj, по крайней мере для возмущений, не нарушающих значения циклических ин тегралов (3.11).  [c.87]

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СТАЦИОНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ С ЦИКЛИЧЕСКИМИ КООРДИНАТАМИ — ТЕОРЕМА РАУСА Циклическими координатами называются координаты, не входящие явно в функцию Лагранжа Ь. Стационарным движением системы с циклическими координатами называется движение, в котором нециклические координаты и циклические скорости сохраняют постоянные значения. Для такого движения Э. Раус построил энергетический критерий устойчивости, аналогичный критерию Лагранжа — Дирихле для равновесного состояния консервативной системы. Этот критерий можно получить как простое следствие теорем об устойчивости Ляпунова.  [c.419]

Равновесное состояние (10.45) устойчиво, если функция (10.46) — знакоопределенная функция координат Цу, д2,..., ду,..., д - Равновесному состоянию (10.45) системы (Д) соответствует стационарное движение системы (Ь). Мы приходим таким образом к теореме Рауса об устойчивости стационарного движения системы с циклическими координатами. Сам Э. Раус формулировал теорему следующим образом.  [c.421]

Устойчивость движения, вьфажающаяся в том, что при достаточно малом начальном возмущении точка движется по траектории, сколь угодно близкой к невозмущенной, называется орбитальной устойчивостью. В рассматриваемой задаче требуется, таким образом, найти условия орбитальной устойчивости невозмущенного движения. Для нахождения этих условий воспользуемся теоремой Рауса об устойчивости стационарного движения системы с циклическими координатами.  [c.421]


Смотреть страницы где упоминается термин Об устойчивости стационарного движения системы с циклическими координатами — теорема Рауса : [c.8]    [c.40]   
Смотреть главы в:

Теория колебаний  -> Об устойчивости стационарного движения системы с циклическими координатами — теорема Рауса



ПОИСК



Движение по Раусу

Движение системы

Движение стационарное

Движение устойчивое

Движение циклическое

Координаты системы

Рауса

Система Устойчивость

Система с стационарная

Система устойчивая

Система циклическая

Системы с циклическими координатами

Теорема Рауса

Теорема движения

Теорема системы

Теоремы об устойчивости стационарного движения

Устойчивость движения

Устойчивость по Раусу

Устойчивость стационарного движения системы

Циклические координаты

Шаг циклический



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте