ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Об устойчивости стационарного движения системы с циклическими координатами — теорема Рауса из "Теория колебаний " Рауса [79] и Ф. Р. Гантмахера [12, гл. VII]. [c.419] Этому решению будет соответствовать стационарное движение первоначальной системы (L), в котором будут изменяться только одни циклические координаты q . [c.420] Равновесное состояние (10.45) устойчиво, если функция (10.46) — знакоопределенная функция координат Цу, д2. ду. д - Равновесному состоянию (10.45) системы (Д) соответствует стационарное движение системы (Ь). Мы приходим таким образом к теореме Рауса об устойчивости стационарного движения системы с циклическими координатами. Сам Э. Раус формулировал теорему следующим образом. [c.421] Пример 7. Материальная точка массы т описывает окружность радиуса Гр под действием центральной притягивающей силы Р, пропорциональной п-й степени расстояния г. Р = -аг . Требуется найти условия, при которых траектория возмущенного движения будет близка к исходной окружности. [c.421] Устойчивость движения, вьфажающаяся в том, что при достаточно малом начальном возмущении точка движется по траектории, сколь угодно близкой к невозмущенной, называется орбитальной устойчивостью. В рассматриваемой задаче требуется, таким образом, найти условия орбитальной устойчивости невозмущенного движения. Для нахождения этих условий воспользуемся теоремой Рауса об устойчивости стационарного движения системы с циклическими координатами. [c.421] Если Д О, то не имеет ни максимума, ни минимума. [c.422] Вернуться к основной статье