Вариационный метод в деформационной теории

Главы 11 и 12 посвящены вариационным формулировкам и вариационным методам в деформационной теории пластичности и теории пластического течения соответственно. Рассмотрение деформационной теории мотивируется в основном методологическими соображениями (гл. И). Вариационная теория пластического течения излагается в последней главе части А (гл. 12). Здесь обсуждаются вариационные постановки задач как для идеально пластических тел, так и для упругопластических тел с упрочнением. Приводятся также некоторые основные сведения, относящиеся к теории предельной несущей способности, имеющей важные практические приложения. Вместе с тем следует отметить, что материал данной главы изложен слишком конспективно и в ней не освещены в достаточной степени такие важные для теории пластичности вопросы, как единственность решений и учет происходящих при деформировании пластических разгрузок. Отсутствуют и примеры применения вариационных методов для анализа упругопластических задач. [c.6]

Решений контактных задач, в которых равновесие оболочки описано геометрически или физически нелинейной теорией, в литературе значительно меньше. В основном это исследования Г. И. Львова [163—174]. В них предложена вариационная постановка контактных задач для тонкостенных гибких элементов конструкций на основе физических соотношений деформационной теории пластичности Ильюшина, теорий пластического течения и технических теорий нелинейной ползучести. С помощью математического аппарата вариационных неравенств дано определение обобщенного решения и задача сведена к проблеме минимизации функционала, заданного на множестве допустимых решений. Минимизация функционалов выполнена методом локальных вариаций, поперечное обжатие оболочки в зоне контакта не учтено. [c.13]

ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД В ДЕФОРМАЦИОННОЙ ТЕОРИИ (А 2а) [c.137]

Метод Ритца. Вариационные уравнения деформационной теории, рассмотренные выше, открывают возможность построения приближенных решений прямыми методами. Наиболее естественным на первый взгляд представляется непосредственное применение метода Ритца в обычной его форме. [c.323]

При больших нагрузках в зонах концентрации напряжений появляются пластические деформации. На рис. 7.8 показано изменение напряжений Оу в МПа и интенсивности деформаций gi в наиболее нагруженном сечении пластинки 30X30 мм с отверстием, а также изменение нормальных напряжений ае в МПа и интенсивность деформаций вгв на контуре отверстия (материал пластины — сталь 45, От = 650 МПа). Расчет произведен вариационно-разност-ным методом. Штриховыми линиями показано решение упругой задачи, сплошными — расчет по деформационной теории пластичности. [c.134]

Неверов и Побежимова [206] исследовали циклический изгиб прямоугольных пластин. Решение получено методом вариационных суперитераций на основе теории течения и деформационной теории пластичности. Констатируется практически полное совпадение решений при условии одинаковых законов упрочнения материала, что объясняется достаточной близостью данного вида нагружения к простому. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...