Введение новой сетки

Введение новой сетки [c.45]

При решении указанных выше задач на электропроводной бумаге применим тот же прием, что и при моделировании на -сетках (параграф 2, гл. VH). Нелинейное уравнение стационарной теплопроводности с помощью введения новой функции (VI. 15) или (VI.27) преобразуется в уравнение Лапласа, а граничные условия линеаризуются. Задача решается методом последовательных приближений причем изменяются при переходе к новому приближению лишь значения внешних сопротивлений, моделирующих граничные условия. Значения эти зависят от значений моделируемой функции на границе (по результатам предыдущего приближения). [c.95]

Как показано в предыдущих главах, при определении температурных полей на электрических моделях учет зависимости (Г) может быть произведен методом последовательных приближений на сетках омических сопротивлений, а также введением новой функции с помощью специальных преобразований. [c.206]

Знаменатель 1000 введен в уравнение (17) с той целью, чтобы сделать г)з достаточно большими числами, для которых в последней цифре позволительно пренебречь половиной по сравнению с единицей. Таким образом, нам придется оперировать только целыми числами. Чтобы сделать наш пример возможно более простым, начнем с грубой сетки, представленной на рис. 2. Тогда нам придется искать значения лишь для трех точек, для которых мы уже знаем точные значения (см. стр. 520). Вычертим квадратную сетку в достаточно крупном масштабе, чтобы на ней можно было записывать результаты промежуточных вычислений (рис. 7). Расчет начинается с принятых начальных значений которые мы запишем левей и выше каждой узловой точки. Значения 700, 900 и 1100 намеренно взяты несколько отличными от полученных ранее точных значений. Подставляя эти значения вместе с нулевыми значениями на границе в левую часть уравнения (18), находим остаточные усилия для всех узлов. Эти усилия записаны правее и выше каждого узла. Наибольшее остаточное усилие, равное 200, получается в центре сетки, и мы начнем процесс релаксации с этого узла. Добавляя к принятому значению 1100 поправку 50, которая записана на рисунке над числом 1100, полностью устраним невязку в центре. Поэтому вычеркиваем число 200 и ставим вместо него нуль. Теперь нам нужно изменить невязки в соседних узлах. Прибавим 50 к каждой из невязок и выпишем новое значение —50 над первоначальными значениями, как показано на рисунке. На этом заканчивается работа с центральным узлом сетки. Теперь мы имеем четыре симметрично расположенные точки с невязками, равными —50, и поправки удобно внести во все эти значения одновременно. Примем для всех этих точек одну и ту же поправку, равную —12i). Эти поправки напишем над [c.527]

Граничные условия Неймана выдвигают два специальных требования при решении задачи. Первое требование заключается во введении градиентного условия в уравнения метода последовательной верхней релаксации. Очевидный способ решения здесь таков вычисляются новые значения на итерации во всех внутренних точках сетки, а затем по известной величине бР/бл и вновь вычисленным значениям в точках, смежных с границей, рассчитываются значения функции на этой границе. Для точки (г,/с) границы В 2 (рис. 3.22), используя в соответствии с формулой (3.380) метод последовательной верхней релаксации, получаем следующие уравнения [c.279]

Приведем дискретные функционалы, применяемые в упомянутом во введении новом подходе. Пусть сетку с узлами Hij требуется построить в криволинейном четырехугольнике AB D (рис. 1). Обозначим через rij эвклидо- [c.518]

При использовании пространственно-временной разностной модели отклонение получаемого решения от точного можно рассматривать как сумму различных форм колебаний, носящих затухающий характер при расчетном шаге, меньшем критического, по явной схеме Атявн- При расчетном шаге, превышающем Атя , часть этих форм колебаний в отличие от точного решения нарастает по экспоненте. Введение некоторого усреднения колебательного процесса во времени гасит колебания. Рассматриваемый ниже процесс ввода каждого нового временного слоя с максимальным весом, в то время как вес введенных ранее временных слоев стремится к нулю, позволил приблизительно в 5—10 раз уменьшить ограничения на шаги сетки при обеспечении требуемой точности решения. [c.23]

Это вещества или системы, которые увеличивают вязкость композиции, не вызывая ее отверждения. Обычно в качестве загустителей используют окислы металлов группы Па периодической системы, т. е. окиси и гидроокиси магния и кальция MgO, Mg(0H)2, aO и Са(ОН)г. Относительно новым материалом, который, видимо, имеет много преимуществ, является система, основанная на образовании сразу же после введения в композицию пространственной сетки полиуретанового каучука, распределенной в полиэфирной матрице. Этот метод, разработанный фирмой Ай-си-ай Эмерика , назван взаимопроникающий процесс за-густевания . [c.148]

В [61] для задач импульсного деформирования упругопластических тел предложена модель, учитывающая изотропное вязкое разрушение металлов путем введения внутреннего параметра — объема микропор [210]. При расчете вводятся подвижные координатные сеткп и применяется конечно-разностная схема переменного порядка аппроксимации ( гибридная схема). В качестве критерия макрйразрушения [61] предлагается использовать некоторую предельную величину объема микродефектов в единице объема материала, при достижении которой в окрестности расчетной точки среды строится новая лагранжева сетка с двойным узлом и выделением свободной поверхности вдоль направле-ння площадки действия максимального главного направления. Сходная кинетическая модель, основанная на учете изолирован- [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...