Устойчивость волн Стокса

Устойчивость волн Стокса 539 [c.539]

Устойчивость волн Стокса [c.539]

В предыдущей главе дан анализ устойчивости и волн на колоннообразных вихрях разной структуры. Основным условием была малость амплитуды возмущений по сравнению с размером ядра вихря. При заданном невозмущенном поле скоростей задачи о линейной устойчивости или линейных волнах допускали точные решения - аналитические или численные. В качестве исходных уравнений использовались уравнения Эйлера или Навье - Стокса. [c.246]

Асимптотика [173] верхней и нижней ветвей нейтральной кривой устойчивости пограничного слоя уточняется в [51, 174, 175], где на основе линеаризованных уравнений Навье-Стокса предпринят анализ высших приближений по числам Рейнольдса Ке. Нейтральные возмущения в пределе Ке —> имеют длины волн, превышающие по порядку величин толщину пограничного слоя. [c.55]

Полный линейный анализ устойчивости конвективных и диффузионных членов в уравнениях Навье — Стокса очень сложен, и подобные попытки предпринимались только в одной или двух работах и только для простейших разностных схем. Поскольку в данном случае наши интересы сосредоточены на задачах с сильными ударными волнами, которые в основном определяются невязкими членами, в настоящее время принято проводить [c.383]

Вопрос был окончательно разрещен в знаменитой работе Леви-Чивита [9]. Он доказал, что стоксово разложение для волн на воде бесконечной глубины сходится при достаточно малых значениях отнощения амплитуды волны к ее длине тем самым было показано, что нелинейные граничные условия в задаче о волнах на воде могут точно удовлетворяться для волн неизменной формы. Это доказательство было обобщено Стройкой [13] на волны малой амплитуды на воде произвольной глубины, а в недавних работах Красовского [6, 7] было установлено, наконец, существование установивщихся периодических волн для всех амплитуд, меньщих предельной, при когорой гребень волны становится острым. Однако несмотря на больщое число работ по доказательству существования волн на воде, имеющих неиз-меняющуюся форму, вопрос об их устойчивости до сих пор, невидимому, не рассматривался, если не считать некоторых попыток Кортевега и де Фриза в 1895 г., относящихся к длинным волнам на мелкой воде. Удивительный факт, обнаруженный к настоящему времени, состоит в том, что волны Стокса на достаточно глубокой воде определенно неустойчивы. [c.84]

Механизмы воздействия акустических волн на нелинейное развитие трехмерных возмущений в затопленных струях исследованы в [2.24]. Авторами обнаружена жесткая неустойчивость струйных течений и слоев смешения по отношению к трехмерным конечно-амплитудным возмущениям типа раностного резонанса. Объяснен ряд явлений, связанных с аэроакустическим стабилизирующим и дестабилизирующим воздействием акустических волн на устойчивость и дальнобойность струй. Теоретический анализ проведен на базе трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса без каких-либо дополнительных предположений при расчете как ламинарного, так и турбулентного течений. [c.82]

Изложенные результаты принципиально важны. Во-первых, они показывают, что линейная теория устойчивости пограничного слоя по отношению к длинноволновым возмущениям может базироваться на уравнениях Прандтля, а не на полных уравнениях Навье-Стокса. Внутренние волны, поля которых в поперечном направлении изменяются в соответствии с видом собственных функций /, являются асимптотикой волн Толлмина-Шлихтинга [260, 261]. Во-вторых, уравнения (1.1.20) и (1.3.1) с присоединенным к ним предельным условием и - А,]у —> Л при у —> оо позволяют сформулировать нелинейную теорию устойчивости для длинноволновых возмущений с критическим слоем на стенке. Для этого достаточно потребовать, чтобы искомые функции были периодическими по координате х. [c.38]

Таким образом, стоксов цуг волн на достаточно глубокой воде, а именно когда длина волны меньше (2я/1,363) Л = 4,61/1, неустойчив, тогда как цуг, для которого длина волны больше 4,61/1, устойчив. То же критическое значение и его роль в отношении устойчивости были совершенно другим способом установлены Уиземом [15] приятно отметить прекрасное согласие между двумя теоретическими подходами. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...