Диагонализация трансфер-матрицы

ДИАГОНАЛИЗАЦИЯ ТРАНСФЕР-МАТРИЦЫ [c.134]

Диагонализация трансфер-матрицы 135 [c.135]

Диагонализация трансфер-матрицы 137 [c.137]

Диагонализация трансфер-матрицы [c.179]

Преобразование (9.4) сводит задачу диагонализации трансфер-матрицы Т к аналогичной задаче для трансфер-матрицы эквивалентной модели типа Изинга. Однако последнюю можно также рассматривать как модель типа неоднородного сегнетоэлектрика. [c.201]

Наиболее простым методом диагонализации трансфер-матрицы в задаче о фермионах или восьмивершинной модели, без сомнения, является созданный недавно операторный подход Фад- [c.248]

Итак, мы показали, что проблема нахождения импульсов свелась к диагонализации матрицы Г , а с другой стороны, в силу соотношения (18.83),— к диагонализации трансфер-матрицы Г на [c.227]

Иллюстрирование схемы КМОЗ на примере A yZ-моде-ли показало, что для этой задачи было необходимо ввести S-матрицы вида (20). Существенно отметить, что для этой задачи введённая 5"-матрица не является физической, но представляет нек-рую абстрактную 5-матрицу, использование к-рой в схеме КМОЗ приводит к диагонализации гейзенберговского гамильтониана. Для др. физ. задач, напр, о цепочке Хаббарда или об эффекте Кондо, частицы имеют внутр. симметрию и их состояния характеризуются дискретным индексом, конкретно—проекцией спина, поэтому физ. 5-матрица в этих задачах является матрицей по этим индексам. Она должна удовлетворять ур-нию Янга — Бакстера, и с её помощью вводятся описанные выше ма-тем. конструкции КМОЗ — матрица монодромии Т и трансфер-матрица Т. Однако этих величин недостаточно для полного рещения задачи. Особую проблему составляет учёт периодических граничных условий. В рамках КМОЗ эта проблема нахождения импульсов сводится к диагонализации трансфер-матрицы Т на т. н. нерегулярной решетке. [c.153]

Рассмотрение вершинных моделей на квадратной решетке начинается в гл. 7 с метода Либа для диагонализации трансфер-матрицы общей шестивершинной модели, удовлетворяющей условию нейтральности. Исследование термодинамики различных моделей сегнетоэлектриков дано схематически, и по этому вопросу следует обратиться к развернутому обзору Либа и Ву. Решение восьмивершинной модели (самосопряженной) описано в гл. 8 и 9, где в основном используется метод Бакстера. Там же интегрируемость трансфер-матрицы или соответствующего гамильтониана с тремя константами анизотропии связывается с существованием тернарных соотношений между матрицами вершинных весов. Эти тернарные соотношения, называемые также соотношениями звезда — треугольник, представляют собой замечательные представления группы перестановок и приводят к существованию коммутирующих однопараметрических семейств операторов,-что, в свою очередь, влечет за собой интегрируемость. [c.10]

Для анализа одномерных систем частиц, обладающих внутренними степенями свободы излагается квантовый метод обратной задачи рассеяния (сокращенно— КМОЗ), который можно рассматривать как алгебраический анзатц Бете. Диагона ЛИЗ ация гамильтониана сводится к диагонализации трансфер-матрицы, которая выражается через матрицу монодромии. Эти два объекта являются основными в математической структуре метода, а основным уравнением теории становится уравнение Япга — Бакстера. [c.184]

Итак, проблема диагонализации гамильтониана ХХХ-модели свелась к диагонализации трансфер-матрицы. Поскольку последняя представляет след от матрицы монодромии, будем заниматься ею. Для матрицы монодромии суш ествует уравнение Янга — Баксте ра в форме (18.14), из которого мы и будем получать информацию [c.219]

В заглавии книги слова точно решаемые выбраны с известной осторожностью. Они не обязательно означают строго решаемые . Например, при выводе формулы (13.7.21) производится перемножение и диагонализация бесконечномерных угловых трансфер-матриц. Следовало бы показать, что матричные произведения сходятся. Я не сделал этого, но полагаю, что они действительно сходятся (по крайней мере настолько, чтоб1 1 обеспечить проведение вычислений) и, следовательно, формула (13.7.21) совершенно правильна. [c.8]

В настоящей главе для вычисления свободной энергии использован прием, связанный со свойствами обратимости, а подрешеточные плотности и, параметр порядка определены с помощью диагонализации угловых трансфер-матриц. В отличие от восьмивершинной модели, рассмотренной в гл. 10, мы не получили точных уравнений для всех собственных значений трансфер-матрицы ряд — ряд. В результате нам не удалось вычислить поверхностное натяжение и корреляционную длину. [c.449]

Цель настоящего раздела состоит в том, чтобьь преобразовать трансфер-матрицу Т восьмивершинной. модели в трансфер-матрицу W модели типа Изинга, которая будет описана в ходе самого преобразования. Обнаружив с помощью своего метода диагонализации, что следы произведений определенных матриц в некотором смысле инвариантные относительно умножения на 7, Бакстер (1973а) детально проанализировал эту операцию и построил инвариантный по отношению к Т базис векторов. Эти векторы, имеющие 2 компонент с индексами Р1Р2. .. рл , нумеруются наборами целых чисел /1/2. .. 1м и имеют ту же структуру, что выражения, определяющие матрицы и или, точнее, [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...