Уравнения Бете для спектра

Метод Бете составляет ту основу, которая объединяет все главы этой книги. В первой главе изложена техника, использованная в знаменитой статье Бете 1931 г., на примере получения волновых функций и спектра энергии гамильтониана Гейзенберга — Изинга для анизотропной магнитной цепочки. Результаты Бете и Гриффитса об асимптотической локализации корней системы уравнений для спектра позволяют получить классификацию состояний и в гл. 2 изучить термодинамику цепочки при любой температуре. Я использую принцип, примененный Янгом в термодинамике одномерных бозонов, который дает выражение, вероятно правильное, для энтропии и заслуживал бы строгого доказательства. Исследование предельных случаев высокой и низкой температуры, модели Изинга (гл. 3), подтверждает правильность полученных результатов. Главы 4 и 5 [c.9]

Уравнения Бете для спектра 183 [c.183]

УРАВНЕНИЯ БЕТЕ ДЛЯ СПЕКТРА [c.183]

Как уже указывалось, флуктуации амплитуды давления, излучаемого пульсирующим кавитационным пузырьком, слишком малы, чтобы объяснить происхождение сплошной части спектра кавитационного шума. Из рис. 17 видно, что в этой части спектра может быть сосредоточено много энергии и поэтому исследование механизма ее образования представляет определенный интерес. С этой целью обратимся к анализу не только пульсаций кавитационного пузырька, но и звукового давления излучаемого пузырька при таких пульсациях. На рис. 19 показаны изменения во времени радиуса пузырька Я1Я (кривая а), давления ультразвукового поля (кривая б) и давления р, излучаемого колеблющимся пузырьком в жидкости на некотором расстоянии г (кривая в). Все зависимости получены численными решениями уравнения Кирквуда — Бете для случая адиаба- [c.160]

Из приведенного перехода от уравнений Бете—Солпитера к уравнению переноса излучения (2.51) при определенных допущениях следует ряд важных выводов. Во-первых, выясняется связь понятий теории многократного рассеяния с такими ранее введенными, как лучевая интенсивность, коэффициент ослабления и направленного рассеяния (ненормированной индикатрисы рассеяния). В частности, лучевая интенсивность представляет собой угловой спектр функции когерентности, так как согласно введенным обозначениям [c.63]

Если принять условия согласования Люттингера (6.61), то сразу видно, что предел спектра и состояний цепочки Гейзенберга не совпадает со спектром и состояниями предельного гамильтониана. Предел спектра можно получить, исходя из уравнений Бете (1.32), если искать решение в виде [c.117]

Излагается статистическая механика одномерных квантовых систем на основе точных решений, получаемых с помощью анзатца Бете. Сам метод детально демонстрируется на примере гейзенберговской цепочки с обменным взаимодействием между ближайшими соседями и атомным спином <5 = 1/2. Для изотропной (ХХХ-модель) и анизотропной (ХХ2-модель) цепочек подробно выведены уравнения для состояния с произвольным числом тп спиновых отклонений при учете периодических граничных условий. Получаются две системы уравнений — одна для быстрот, параметризующих импульсы, другая — для самих импульсов. Показывается, что вещественные решения для быстрот определяют основное состояние системы, а комплексные решения определяют структуру возбужденных состояний. В частности, показано, что комплексные решения группируются в так называемые струны, которым соответствуют связанные состояния некоторого числа спиновых отклонений (бетевских спиновых комплексов). Описывается структура основного состояния антиферромагнитной цепочки и спектр ее возбуждений. Выводится система уравнений, описывающих термодинамику гейзенберговской цепочки. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...