Умножение и деление рядов

Умножение и деление рядов [c.386]

Если над не более, чем десятью числами производится ряд действий, включающий умножения и деления, то результат имеет на одну или две верные цифры меньше, чем то из чисел, кот рое имело наименьшее количество верных цифр. [c.47]

Математические свойства ряда заключаются в том, что производные величины объемные, весовые и прочностные, получаемые путем умножения или деления членов ряда, также образуют геометрическую прогрессию. Целые положительные или отрицательные степени любого члена из любого ряда предпочтительных чисел всегда являются членами этих рядов. Поэтому при определении числовых значений по формулам, включающим предпочтительные числа, итог вычисления также получится предпочтительным числом, с той же точностью, что и для основных рядов, т. е. от + 1.26 до —1,01%. [c.82]

Примечания 1. ОСТ распространяются на ряды частот вращения, подач, мощностей и других параметров станков. 2. Ряды частот вращения более 1000 и менее 1 получают умножением или делением табличных значений на 1000. 3. Ряды со знаменателями ф, заключенными в скобки, по возможности применять только для частот вращения и подач. 4. Допускается составление производных рядов из нормальных путем пропуска некоторых частот (например, ряд 132, 190, 265, 375, 530 и т. д.). 5. Частота вращения вала не должна отклоняться от табличных значений более чем на 10 (ф— 1) %. Кроме того, в приводе асинхронного электродвигателя допускается смещение ряда частот вращения в сторону уменьшения до 5 % от частот ряда, подсчитанных по синхронной частоте вращения. [c.21]

Ряды чисел более 1000 и менее 1 получаются умножением или делением табличных данных на 1000. [c.22]

При умножении или делении членов рядов предпочтительных чисел произведение или частное этих членов вычисляют, суммируя или вычитая их порядковые номера и находя по новому номеру числа в табл. 4.2,2 Например, необходимо 3,15 умножить на 1,6 Для этого определяют N 15 + = 20+8 N = 28. Номеру 28 соответствует число 5 Разделим 1 на 0,06. N1 - Щ = О - (-49) N == 49. Номеру 49 соответствует число 17. [c.392]

Ряды чисел более 1000 и менее 100 получают умножением или делением табличных значений на 10, 100, 1000. [c.27]

В течение суток наполнение вагонов пассажирами меняется. В часы пик на ряде линий вагоны переполнены (более 250 чел. на вагон), в другое время они более свободны. Средней населенностью вагона принято считать количество пассажиров, приходящееся на один вагон в течение суток. Определяют этот показатель умножением количества перевезенных пассажиров на дальность поездки и делением полученного произведения (пассажиро-километры) на число вагоно-километров с пассажирами (без вспомогательных пробегов). Дальность поездки — среднее условно принимаемое расстояние поездки каждого пассажира. Среднюю дальность определяют по данным обследования пассажиропотоков, которое производится каждые 4—5 лет. Для Московского метрополитена она равна 10,5 км, в Ленинграде — 8,1, Киеве — 7,6, Тбилиси — 5,5, Баку — 4,7, Харькове — 5,1, Ташкенте —5,5. [c.16]

Числовые значения большинства параметров шероховатости выбирают из ряда чисел 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 630, 800, 1000. Меньшие и большие числовые значения параметров получены делением или умножением чисел этого ряда на 10, 100 и т. д. [c.69]

Числа основных рядов даны в табл. 2.2 округленно (с точностью примерно 1%). Точные значения чисел (расчетные) приведены в последней колонке. Порядковые номера предпочтительных чисел (от О до 40) приведены для облегчения расчетов (умножения, деления и т. п.). Порядковые номера являются логарифмами предпочтительных чисел, поэтому операции с числами можно заменить операциями с их порядковыми номерами. Например, необходимо перемножить предпочтительные числа 1,32 и 7,1 суммируем их порядковые номера т. е. 5-1-34 = 39 номеру 39 соответствует предпочтительное число 9,5. [c.23]

В последующих разделах силы и моменты на несущем винте будут представлены в виде разложений в ряд по степеням параметров движения (после деления на массу вертолета М или соответствующий момент инерции). Коэффициенты при первых степенях разложений являются производными устойчивости. Производные продольной, поперечной и вертикальной сил обозначаются X, У и Z, а производные моментов крена, тангажа и рыскания — L, М и N соответственно. Направления составляющих сил и моментов совпадают с направлениями связанных осей (рис. 15.1). Производные по линейным скоростям вертолета обозначаются индексами и, и и да, а по угловым скоростям — индексами р, q я г. Эти производные устойчивости отнесены к радиусу и угловой скорости вращения несущего винта и потому безразмерны. Размерные производные могут быть получены умножением на и Q. Заметим, что силы, деленные на массу вертолета, например Z = —у 2Ст/оа)/М, имеют размерность линейных ускорений (Q R), а моменты, деленные на момент инерции, — размерность угловых ускорений (Q ). Производные, по линейным скоростям делятся на QR, а по угловым — на Q. [c.709]

Так как 1,06 = ]/10, то дальнейшие члены этого ряда получаются умножением приведенных значений на 10 10—10,6—11,2 и т. д. или, если требуются л<1, делением их на 10 0,95—0,90—0,85 и т. д. [c.38]

Вследствие этого вычисления с числами нормального ряда чрезвычайно упрощаются, так как при их умножении, делении и возведении в степень результат представляет одну из 40 величин графы 4 табл. 8 приложения. [c.153]

В отличие от листовых рессор, которые представляют собой балку с равными напряжениями изгиба и имеют поэтому переменное сечение, в пластинчатых торсионах все стержни имеют постоянное по длине сечение (см. рис. 2.103 и 2.114). Торсионы, как и листовые рессоры, в пределах упругих колебаний незначительно изменяют свои размеры. Поэтому в качестве длины упругого элемента в расчет входит (средняя величина между определяемыми конструкцией размерами ц и к). Исходя из этой длины определяют размеры Не полосы (рис. 2.113), которая обеспечит иа рычаге г необходимую жесткость Ср, но напряжения в которой при этом не будут превышать допускаемые. Полученный в результате расчета высокий профиль вряд ли может быть практически использован в автомобиле. В этой связи осуществляется его деление на ряд полос с толщиной меньшей, чем V. Набор этих полос имеет в сечении квадрат со стороной у. Толщина 5 полосы, умноженная на число полос, также должна дать величину [c.237]

При помощи десятичных логарифмов (о логарифмах см. стр. 113) с четырёхзначными мантиссами (см. табл. V на стр. 34) умножение и деление ряда чисел с четырьмя зна- [c.107]

Аналоговое оптическое вычислительное устройство выполняет требуемую математическую операцию над сформированным когерентным оптическим сигналом. Обычно оно содержит одну или несколько оптически связанных между собой линз (объективов) и оптические фильтры в виде амплитудных или фазовых масок либо голограмм, установленных в определенных плоскостях оптической системы. С помощью масок и голограмм требуемым образом осуществляют пространственную модуляцию обрабатываемого когерентного оптического сигнала или его спектра. Методы когерентной оптики и голографии позволяют относительно просто выполнять целый ряд математических операций и интегральных преобразований над двумерными комплекснозначными функциями (изображениями). Это прежде всего операции двумерного преобразования Фурье, взаимной корреляции и свертки, а также операции умножения и деления, сложения и вычитания, интегрирования и дифференцирования, преобразования Гильберта, Френеля и др. Легко реализуются также различные алгоритмы пространственной фильтрации изображений, в том числе согласованной, инверсной и оптимальной по среднеквадратичному критерию и критерию максимума отношения сигйал/шум. Следует отметить, что часто одну и ту же операцию можно реализовать с помощью разных оптических схем и различными способами. Запоминающее устройство (оптическое или голографическое) служит Для хранения набора эталонных масок или голограмм, [c.201]

Нри" расчете народно рзяйствеиног9 экономического, эффекта необходимо учитывать одинаковое числв показателей эффективности (производительность, расход ингибитора, его себестоимость, капитальные вложения, долговечность и т. п.), как для базового, так и для нового вариантов, т. е. должны соблюдаться требования, сопоставимости. В тех случаях,. когда текущие издержки л-роизводства меняются в течение ряда лет, учитывают фактор времени, путем П риведения единовременных и текущих затрат на создание и внедрение базовой и- новой, техники к одному моменту времени (началу расчетного года). Приведение осуществляется умножением или делением затрат и результатов соответствующего года на коэффициент at, определяемый по формуле - - - [c.127]

Над целыми, вещественными и комплексными числами выполняются арифметические операции сложение, вычитание, умножение, деление и в ряде случаев возведение в степень. Кроме того, возможны операции отнощения больще, меньще, равно и т.д. [c.169]

Учет фактора времени при расчете народнохозяйственного эффекта имеет важное значение. Осуществление мероприятий по внедрению СНК требует часто значительного времени, измеряемого рядом лет. Срок реализации мероприятия и распределение капиталовложений по годам оказывают прямое влияние на эффективность внедрения СНК. Учет фактора времени достигается путем приведения к одному моменту времени (началу расчетного года) единовременных и текущих затрат на создание и внедрение новой и базовой техники и результатов их применения. Приведение осущесгвляют умножением (делением) затрат и результатов соответствующего года на коэ ициент приведения, определяемый по формуле [c.38]

Клавишная электронная вычислительная машина Искр а-111 предназначена для механизации математических и технических расчетов. Выполняет алгебраическое сложение и вычитание, умножение, деление прямое и обратное и ряд других операций, связанных с вычислением процентов, вызов информации из регистра памяти и др. Машина оперирует с 12-разрядными числами. Клавиатура машины имеет следующие клавиши 10 цифровых, запятая, сложение, вычитание, умножение, деление прямое и обратное, итог, накопление, вычисление процента, изменение знака и ряд клавиш, имеющих отношение к учетно-бухгалтерским расчетам. Кроме того, полуавтоматически можно производить возведение в целую степень, извлечение квадратного и кубического корня, а также вычисление элементарных функций. [c.57]

Эти механизмы получили широкое распространение при выполнении всякого рода вычислительных операций и геометрических построении. Применяются механизмы для суммирования (вычитания) величин, вводимых в механизм эпизодически или непрерывно, для умножения (деления), возведения в степень и извлечения корня, для отсчета показательных функций по заданному аргументу. Применяются также механизмы, позволяющие построить тригонометрические функции по заданному аргументу и, наоборот, по заданной функции построить аргумент, разложить периодическую функцию в ряд Фурье и т. д. Простые механизмы могут войти в состав более сложных, комплексных механизмов, позволяющих производить, сложные математические, операции. Например, в машине для интегрирования дифференциальных уравнений применяются интегрпторы, суммирующие, множительные механизмы и другие, связанные между собой определенным образом. [c.582]

Эти механизмы получили весьма широкое распространение при выполнении всякого рода вычислительных операций и геометрических построений. Применяются механизмы для суммирования (вычитания) величин, вводимых в механизм эпизодически или яепрерывно, для умножения (деления), возведения в степень и извлечения корня, для отсчета показательных функций по заданному аргуметту. Применяются также механизмы, даюшие возможность построить тригонаметрические функции ио заданному аргументу и наоборот по заданной функции построить аргумент, разложить периодическую функцию в ряд Фурье и т. д. Простые механизмы могут войти в состав более сложных, комплексных механизмов, позволяющих производить сложные математические операции. Например, в машине для интегрирования дифференциальных уравнений применяются интеграторы, суммирующие множительные механизмы и другие, связанные между собой определенным образом. В приборах управления артиллерийским огнем соединяются в сложную систему с несколькими степенями свободы механизмы, выполняющие простые математические операции в определенной последовательности, поЗ Воляющей установить точку встречи зенитного снаряда с движущимся вражеским самолетом. [c.711]

Для вычислений с рядами целесообразно иметь подпрограммы операций над рядами, такие как сложение рядов, умножение, деление, извлечение корня, дифференцирование с домножением на z. Ряды должны размещаться в памяти в виде последовательности коэффициентов. Выражение или константу также можно считать рядом, в котором только один коэффициент отличен от нуля. Однако для экономии памяти и числа операций целесообразно ввести операции умножения ряда на степень величины z ж на константу. [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...