Разложение Ri,2 по взаимной наклонности

Затем вместо о",. . . и вместо Ф, Ф",. . . следует подставить их выражения в функции средних аномалий и, и",. . . , согласно формулам пунктов 21 и 22 при разложении мы ограничимся тем, что примем во внимание вторые измерения эксцентриситетов е, е",. .. и углов взаимного наклона Г,, Г," между орбитами т", т ",. .. и орбитами т, рассматривая эти величины как очень малые одного и того же порядка и отбрасывая те члены, в которых они образуют произведения выше второго измерения. [c.148]

Ниже выписаны разложения для осредненного значения возмущающей функции R ограниченной круговой задачи трех тел для различных схем осреднения с точностью до четвертых степеней эксцентриситета орбиты возмущаемой планеты и синуса половины взаимного наклона (для краткости черточки сверху, указывающие на то, что разложение зависит от элементов промежуточной орбиты, опущены). Считается, что плоскость орбиты возмущающего тела совпадает с плоскостью эклиптики. Все разложения взяты из трудов Леверье [25]. [c.440]

Для этого возьмем в качестве переменных взаимную наклонность орбит и для каждой планеты логарифм большой полуоси, эксцентриситет, эксцентрическую аномалию и и угол, который можно назвать эксцентрической долготой и который равен сумме эксцентрической аномалии и долготы перигелия, всегда отсчитываемой от линии узлов. Тогда нашей целью будет построить разложение [c.390]

Однако эта форма разложения применяется редко пли никогда не применяется вследствие очень большой сложности функций от а, входящих в нее. Принято начинать сперва с численного значения а, которое обычно представляет собой наиболее точно известный элемент. Кроме того, плоскость орбиты возмущаемой планеты обычно выбирают в качестве плоскости отсчета, а восходящий узел орбиты внешней планеты на орбите внутренней — за нача.т1о счета долгот. Тогда, если У —взаимная наклонность, а П и П — долготы перигелиев от этого нового начала, то мы можем написать [c.402]

Поэтому мы можем ограничиться при разложении возмущающей функции разложением вековой части обратной величины взаимного расстояния между двумя планетами. Полагая а = 01/02 <1, мы можем написать с точностью до членов второго порядка относительно эксцентриситетов и взаимной наклонности следующее выражение [c.437]

Выражение (II. 90) дает окончательное разложение главной части пертурбационной функции по степеням взаимного наклона для случая круговых орбит. [c.62]

Ширину фрезерования задают конкретными условиями обработки. Заготовку обрабатывают за один проход по всей ширине снимаемого слоя. Ширина фрезерования является исходной для выбора размеров фрезы и ее выбирают несколько больше ширины заготовки. Если ширина обрабатываемой заготовки значительна, то снятие припуска происходит за несколько проходов при использовании поперечного перемещения заготовки, или, если позволяют условия мощности и жесткости станка, при использовании двух фрез. Однако при этом надо учитывать следующее при работе фрезы с винтовыми зубьями суммарная сила резания направлена в пространстве под углом к режущему лезвию (рис. 15, б). Благодаря этому при разложении сил возникает осевая сила, действующая вдоль оси оправки. Если осевая сила направлена в сторону серьги, то оправка выходит из шпинделя станка, что содействует возникновению вибраций. Поэтому, согласовывая характер винтовой линии зубьев с вращением фрезы, осевую силу направляют в сторону шпинделя, где ее воспринимают упорные подшипники. Для уничтожения осевых сил при работе цилиндрических фрез применяют установку на оправке двух фрез — одной с правыми, другой с левыми зубьями и одинаковым углом наклона зубьев. Суммарные осевые силы, возникающие на каждой фрезе и направленные навстречу друг другу, взаимно уничтожаются (рис. 15, в). [c.61]

Если, кроме того, наклонность равна нулю, т. е. если 2 = то члены, зависящие от и , исчезают следовательно, х = О, й в разложениях для взаимных расстояний трех тел имеем только аргумент [c.459]

В сухих генераторах барабанного типа разложение карбида кальция происходит на сетчатой поверхности наклонного барабана. При этом барабан вращается, вследствие чего куски карбида непрерывно перемещаются внутри барабана по его образующей. Благодаря взаимному трению куски очищаются от слоя Са(0Н)2, образующейся при разложении карбида кальция. [c.60]

В разложении Леверье возмущающей функции [107] получены все члены ряда Фурье с коэффициентами до 7-й степени включительно относительно малых величин эксцентрисптетоп орбит двух планет е,, отношения больших полуосей aja и sin (//2), где I — угол между плоскостями их орбит (угол взаимного наклона орбит). [c.138]

Леверье построил разложение возмущающей функции [25] для двухпланетной задачи с точностью до седьмых степеней эксцентриситетов орбит и синуса половины взаимного наклона орбит включительно. Привести полные формулы Леверье здесь не представляется возможным и заинтересованного читателя мы отсылаем к трудам [25]. В 1885 г. Боке [26] получил разложение основной части возмущающей функции с точностью до восьмых степеней малых параметров включительно. [c.390]

Буквенное разложение. Для того чтобы закончить изучение возмущающей функции, мы получим разложение по средним аномалиям в явном виде с точностью до членои третьего порядка относительно эксцентриситетов и взаимной наклонности, за исключением членов, необходимых для получения постоянной части возмущающей функции, которые будут даны с точностью до четвертого порядка вековые возмущения зависят от постоянной части возмущающей функции и часто требуются с более высокой точностью, чем периодические возмущения. Разложение, которое будет приведено ниже, можно получить, следуя правилам, указанным в предыдущем разделе однако удобнее вывести его из более обширных разложений, выполненных Леверрье, Ньюкомои и другими исследователями. Для сокращения записи мы принимаем [c.421]

Разложение пертурблционной функции (353) — 222. а) Разложение 1, по взаимной наклонности (354) — 223. Ь) Разложение коэфнииентов по степеням и е (356) —224. с) Разложение в ряды Фурье (357) — [c.15]

Установив правило разложения груза на наклонной плоскости, Стевин использует его для вывода правил разложения данной силы на две взаимно перпендикулярные составляющие и сложения сил, направленных под прямым углом друг к другу. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...