Уравнения для третьих моментов гидродинамических полей

Уравнения для третьих моментов гидродинамических полей [c.238]

Эти величины квадратичны относительно пульсаций скорости, их называют вторыми моментами пульсаций. Одной из возможностей решения проблемы незамкнутости системы является использование простых полуэмпирических соотношений (см. п. 1.9.1). Другая возможность заключается в составлении (только на базе уравнений Навье— Стокса) математически строгих осредненных уравнений для старших (вторых, третьих и выше) моментов гидродинамических полей [58, 59, 86]. Роль этих уравнений заключается в том, что, проанализировав физический смысл их слагаемых, можно получить информацию о внутренних процессах в турбулентном потоке и на этой основе построить более совершенные полуэмпирические модельные [c.50]

Советскими учеными выполнен также ряд исследований изотропной турбулентности в сжимаемой жидкости. Как уже отмечалось выше, общий случай турбулентности в сжимаемой среде впервые рассматривался еще в работах Л. В. Келлера и А. А. Фридмана (1924) и Л. В. Келлера (1925). Далее следует отметить работу И, А. Кибеля (1945), рассмотревшего случай такой турбулентности в сжимаемой жидкости, при которой распределения вероятностей пульсаций инвариантны относительно произвольных сдвигов в горизонтальном направлении и вращений или отражений относительно вертикальной оси Дс целью применения полученных результатов к турбулентности в атмосфере вблизи Земли). В этой работе были выведены динамические уравнения для вторых моментов гидродинамических полей рассматриваемой турбулентности (в предположении о пренебрежимой малости третьих моментов). Попутно здесь же были выведены общие формулы, описывающие спектральное разложение корреляционных функций произвольной турбулентности, изотропной лишь в горизонтальных плоскостях (более общие формулы того же типа, применимые при наличии более или менее произвольных условий симметрии турбулент- ности, позже рассматривались А. М. Ягломом, 1962, 1963). [c.488]

В силу нелинейности уравнений гидромеханики уравнения для обычных корреляционных функций (т. е. вторых моментов) гидродинамических полей содержат новые неизвестные функции — моменты третьего порядка. Применив уравнения гидромеханики, можно определить производные по времени от этих новых функций однако получаемые выражения будут содержать моменты четвертого порядка. Составляя выражения для производных по времени от четвертых, пятых и т. д. моментов гидродинамических полей, мы будем получать все новые и новые уравнения но число неизвестных функций при этом будет возрастать быстрее числа уравнений, так что система уравнений все время будет незамкнутой (ср. часть 1, стр. 321—322). Поэтому для определения даже одной лишь обычной корреляционной функции, строго говоря, надо рассматривать бесконечную систему уравнений для корреляционных функций всех порядков (или эквивалентное этой системе уравнение для хгарактеристического функционала, о котором будет идти речь в гл. 10). [c.238]

Применим теперь гипотезу Миллионщикова о равенстве нулю семиинвариантов четвертого порядка гидродинамических полей к смешанным трехточечным сёмиинвариантам, содержащим две компоненты скорости и и два значения температуры Ь. Тогда уравнения для вторых моментов поля температуры и третьих смешанных моментов температуры и скорости будут образовывать замкнутую систему. В самом деле, равенство нулю указанных четвертых семиинвариантов эквивалентно соотношениям [c.260]

Пусть в неподвижной б граничной газообразной среде, имеющей постоянную среднюю плотность р и постоянную среднюю температуру Т, наблюдаются изотропные турбулентные пульсацш , настолько слабые, что третьи моменты всех гидродинамических полей пренебрежимо малы по сравнению с соответствующими вторыми моментами. Иными словами, мы предполагаем, что рассматриваемая турбулентность уже достигла заключительного периода вырождения (ср. выше п. 15.3). Заметим в этой связи, что исследование заключительного пертода вырождения турбулентности в сжимаемой жидкости с относительно небольшой (по сравнению со скоростью звука) характерной скоростью представляется более интересным, чем соответствующее исследование в случае несжимаемой турбулентности дело в том, что влияние сжимаемости приводит лишь к небольшим поправкам к обычным несжимаемым движениям, и эти поправки часто допустимо описывать линеаризованными уравнениями. [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...