ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения для третьих моментов гидродинамических полей из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " В силу нелинейности уравнений гидромеханики уравнения для обычных корреляционных функций (т. е. вторых моментов) гидродинамических полей содержат новые неизвестные функции — моменты третьего порядка. Применив уравнения гидромеханики, можно определить производные по времени от этих новых функций однако получаемые выражения будут содержать моменты четвертого порядка. Составляя выражения для производных по времени от четвертых, пятых и т. д. моментов гидродинамических полей, мы будем получать все новые и новые уравнения но число неизвестных функций при этом будет возрастать быстрее числа уравнений, так что система уравнений все время будет незамкнутой (ср. часть 1, стр. 321—322). Поэтому для определения даже одной лишь обычной корреляционной функции, строго говоря, надо рассматривать бесконечную систему уравнений для корреляционных функций всех порядков (или эквивалентное этой системе уравнение для хгарактеристического функционала, о котором будет идти речь в гл. 10). [c.238] Б настоящее время не существует никаких общих методов решения бесконечных систем уравнений в частных производных поэтому нахождение точных решений системы уравнений для моментов всевозможных порядков пока представляется довольно безнадежным делом. Однако уравнения для старших моментов можно использовать для приближенного определения статистических характеристик турбулентности для этого надо привлечь какие-нибудь дополнительные гипотезы, позволяющие замкнуть систему первых нескольких таких уравнений. Указанный подход представляет собой естественное обобщение рассматривавшихся выше методов замыкания одного уравнения, связывающего корреляционные функции второго и третьего порядков ему и будет посвящен настоящий параграф. [c.238] Именно так мы и будем далее поступать. [c.239] пусть = Длс, 1), и —и (х, (), = ) (см. [c.239] Однако в дальнейшем такие уравнения нам не понадобятся. [c.241] Вернуться к основной статье