Разрешение простых особенностей

Разрешение простых особенностей. Пусть V — комплексная поверхность с единственной особой точкой а. Разрешением особенности V называется собственное отображение [c.28]

В случае нулевого множества уровня простой особенности функции трех переменных минимальное разрешение можно описать следующим образом [359]. [c.29]

Простейший и наиболее часто используемый способ получения у-активных ядер основан - на Р-распаде на возбужденные уровни конечного ядра. Особенно интенсивное у-излучение появляется, когда Р-распад в высокой степени запрещен в основное состояние конечного ядра и разрешен в одно из возбужденных состояний. Типичным [c.259]

Из формулы (72) видно, что для наибольшего разрешения необходимо увеличивать D и 0, однако их увеличение носит противоречивый характер увеличение 0 приводит к увеличению времени на сканирование, а увеличение D — к уменьшению плотности лучистого потока. Выражение (72) является фундаментальным при определении разрешающей способности сканирующей системы и не зависит от особенностей оптики, сопряженной с дефлектором. На рис. 49 изображена зависимость разрешающей способности от диаметра апертуры сканирующего луча для наиболее простого случая (а = 1). [c.79]

Другим способом резервирования теплоснабжения потребителей являются местные котельные. Этот способ особенно Прост тогда, когда к тепловой сети присоединяется потребитель с существующей котельной. Более того, в большинстве теплосетей существует порядок, при котором вновь подключаемые потребители с котельными обязаны их сохранять в исправном состоянии в течение первого года эксплуатации и ликвидировать их только с разрешения теплосети. [c.118]

Рассмотренные передаточные функции обеспечивают более информативную оценку системы линз, чем простое измерение ее предела разрешения. На рис. 5.2,6 это иллюстрируется кривыми МПФ. Кривая Р соответствует линзе, свободной от всех аберраций относительная контрастность уменьшается с увеличением частоты до тех пор, пока не достигнет нулевого значения на пределе разрешения линзы (ср. с рис. 5.1). Кривые Q и R представляют линзы с аберрациями. Они показывают, что пока кривая R имеет частотный предел, превосходящий Q, она дает контраст (модуляцию) изображения меньше, чем на низких частотах. Выбор между двумя кривыми может быть сделан в соответствии с характером применения. Оптические передаточные функции не дают полного ответа на проблему оценки качества системы, особенно если в окончательном формировании изображения участвует глаз, хотя и являются более совершенными по сравнению с устаревшим и даже ошибочным измерением предела разрешения как критерия оптического качества. Глаз является плохой системой формирования изображения, но он связан со сложной обработкой данных в сетчатке и мозге. Это делает очень трудным предсказание и определение полного отклика в какой-либо конкретной ситуации. [c.91]

Мы нашли у него в записках следующие слова И. Е. Жуковского Обыкновенно думают, что цель математического исследования явления природы заключается в вычислении всех величин, характеризующих это явление, и когда достижение этой цели превышает средства математического анализа, тогда исследование данного явления считается недоступной математической задачей. Но я полагаю, что такой взгляд на значение математического исследования явлений природы слишком узок. Кроме возможности вычислять величины, характеризующие явление, математический анализ устанавливает связь между этими величинами, знакомит нас с ходом явления и его особенностями, а иногда позволяет усмотреть математическую аналогию двух явлений, которые по своей физической природе могут быть совершенно различны.. ..Мы можем на основании найденной аналогии все разрешенные задачи в одной области физических явлений преобразовать в соответственные задачи в другой и получить... решение последних.. ..Если одно из двух математически аналогичных явлений сложно и трудно наблюдаемо, а другое может быть осуществлено на простом приборе, позволяющем измерять параметры, характеризующие явление, то опытное изучение второго явления может расширить наше знакомство с первым, несмотря на то, что оба явления могут представить неразрешимую математическую задачу . [c.173]

Если нужно лишь получить пики для простой идентификации химической Природы атомов, то экспериментальная система довольно проста. Если же требуется дополнительная информация, то необходимо усовершенствовать измерительную систему. Так, для получения количественных данных, т. е. возможности связать амплитуды ожэ-пика или его интегральной площади с количеством данного вещества, необходимы очень точная калибровка, а также тщательная и контролируемая работа анализатора. Для выяснения, получен ли сигнал от изолированного атома или от атома, входящего в состав сложной молекулы, требуется высокая разрешающая способность. Хорошо разрешенные пики могут быть проанализированы для получения сведений о структуре молекул на изучаемой поверхности. Сведения такого рода представляют большую ценность при изучении поверхностей и взаимодействия с ними адсорбированных частиц. Краткое описание возможностей метода свидетельствует о его очевидной перспективности для исследования поверхностей трения. Особенно существенна в ряде новых методов и в том числе в методе ЭОС возможность исследования поверхностей без разрушения образца. [c.85]

Благодарю Вас также живейшим образом за участие, проявляемое Вами к моему возможному приглашению в Стокгольм и за все Ваши хлопоты по этому делу. Я со своей стороны уверяю Вас, что если мне будет предложена должность доцента, то я приму ее от всего сердца. Я никогда не рассчитывала на какое-либо другое положение. Признаюсь Вам даже, что для начала я буду чувствовать себя гораздо менее смущенной и менее робкой, если мне просто предложат возможность приложить свои знания в области высшего преподавания и открыть таким образом женщинам доступ в Университеты, который до сих пор им не разрешен за исключением совершенно особых случаев, являющихся проявлением особой милости. К тому же эта милость может быть отнята у них так же легко и произвольно, как это имело место в большинстве германских университетов. Не будучи особенно богатой, я все же обладаю средствами для совершенно независимого образа жизни. Таким образом, вопрос об окладе не оказывает никакого влияния на мое решение. Моей главною целью является служение делу, которое мне очень дорого, и обеспечение себе возможности посвятить себя работе в среде людей, занимающихся тем же делом, как и я. Этого [c.11]

Коэффициенты приведения для прямого произведения в группе особенно просты лишь один из них, соответствующий разрешенному значению к + к, отличен от нуля, т. е. [c.78]

Для одного и того же процесса можно придумать сколько угодно изображающих его диаграмм Фейнмана, удовлетворяющих законам сохранения зарядов. Амплитуда вероятности процесса будет суммой амплитуд, соответствующих различным диаграммам, не сводящимся друг к другу объединением нескольких узлов в один. Например, при расчете фоторождения пиона на нуклоне диаграмма 7.5 описывает весь процесс и соответствующая ей амплитуда ни с чем складываться не должна. Напротив, если рассчитаны амплитуды Туп, соответствующие диаграммам 7.6 и 1Л, хо для получения полной амплитуды надо взять сумму T ji + и добавить вклады других несводимых друг к другу диаграмм, например, таких, как на рис. 7.8, но уже не прибавлять амплитуду диаграммы 7.5. Возникает естественный вопрос, как отобрать из этих диаграмм те, которые вносят основной вклад в амплитуду, т. е. соответствуют реальному механизму исследуемого процесса. Ответ на этот вопрос не прост и зависит как от типа взаимодействия, ответственного за процесс, так и от особенностей самого процесса. Строго говоря, в процесс вносят вклад все разрешенные точными законами со- [c.320]

С тех пор как существует научная физика, высшей целью, мерцавшей перед нею, было разрешение задачи — как обобщить все явления природы, наблюдавщиеся в прошлом и могущие быть наблюдаемыми в будущем, в одном простом принципе, который позволит выводить из процессов настоящего как прошедшие, так и, в особенности, будущие процессы. Эта цель сегодня не достигнута она не будет достигнута полностью и в будущем, что лежит в самой природе вещей, но все больще и больше приближаться к ней—вполне возможно. История теоретической физики показывает, что на пути к этой цели уже получено большое количество важных результатов, отчетливо свидетельствующих о том, что эта идеальная проблема не является чисто утопической, а наоборот, чрезвычайно плодотворной поэтому с практической точки зрения она заслуживает того, чтобы ее постоянно иметь в виду. [c.580]

Уравнение (25.1) наводит на мысль, что если мы представим предмет в виде решетки двумерных гауссовых пятен с размерами а = Ь, то получим особенно простые результаты. Как показано на рис. 7, мы располагаем эти пятна в виде гексагональной решетки с расстоянием d между соседними центрами, где d — предел разрешения, который мы определим немного по-другому, чем обычно, а именно постулируем, что три (а не два) равггых гауссовых пятна с размерами а = Ь находятся на пределе разрешения, если их центры удалены один от другого на расстояние d, т. е. минимум между ними исчезает как раз при этом расстоянии. Если а = Ь, то, согласно уравнению (25), амплитуда в члене, описывающем правильно восстановленный предмет, следует закону ехр [— /2 ( 7 ) ]. В точке, находящейся [c.239]

Диапазон анализируемых элементов определяется возможными для данных энергий реакциями. К преимуществам метода относятся фактическое отсутствие фона, поскольку энергия испускаемых в процессе реакций частиц велика в сравнении с энергией обратно рассеянных частиц возможность эффективного разделения изотопов какого-либо элемента нераз-рушающий характер исследований высокая чувствительность (до 10"г анализируемого вещества) разрешение до 0,1 мкм при глубине анализируемого слоя в несколько микрометров. Время анализа не превосходит нескольких минут. Интерпретация получаемых данных особенно проста при определении общего содержания примеси. В этом случае, если удается выбрать энергию анализирующих частиц такой, чтобы во всем диапазоне глубин значения энергии бомбардирующих частиц находились в области независимости дифференциального сечения реакции от энергии, то выход продуктов реакции пропорционален количеству анализируемых атомов. Если такой [c.167]

Здесь получены необходимые и достаточные, а также простые достаточные условия на пространство ii, обеспечиваюш,пе точное выполнение основных законов сохранения. Важным достоинством метода является то, что базис пространства Н можно в принципе па каждом шаге выбирать заново, улучшая разрешение, подстраиваясь под вознпкаюгцпе в процессе расчета особенности решения и т.д. При этом гарантируется выполнение законов сохранения и не возникает необходимости в какой-бы то ни было нереинтерноляции величин. [c.16]

Преимущества алгоритма прямой свертки заключается в возможности обработки непрерывно всего маршрута с реализацией предельного разрешения 0 2, в получении РЛИ с равномерным шагом но азимуту без масштабных искажений. Недостатки - большое число комплексных умножений (иронорционально Л синт ), сложность связанная с коррекцией миграции дальности. Метод простой свертки (корреляционной обработки) принципиально пригоден и для фокусированного и для нефокусированного синтеза анертуры. Однако, в последнем случае сложно реализовать некогерентное наконление, что особенно важно для РСА низкого иространственного разрешения. При фокусированном синтезе должно учитываться изменение наклона ЛЧМ от дальности. Это реализуется путем изменения опорной функции с дискретным шагом но дальности, в зависимости от глубины резкости. [c.67]

Таким образом, как гидроволна, так и выделяемая нами волна - назовем ее неоднородно-поперечной - относятся к классу поверхностных неоднородных волн. Характерной особенностью этих волн является их полная разрешенность в частотой области, что позволяет простейшими методами частотной фильтрации выделять или подавлять нужный тип волны при проведении сейсмоакустического каротажа. Пример такого разделения с помощью цифровых фильтров ФНЧ и ФВЧ приведен на рис. 3.4, [c.88]

Другие современные методы также позволяют получать прямук> ин рмацию о поверхностях и адсорбированных слоях. Один из. таких методов —эмиссионная микроскопия. Образцу придают форму иглы с заостренным концом (радиусом несколько сот ангстрем) и помещают в центре баллона, внутри которого находится флуоресцирующий экран. Под действием электрического поля электроны вырываются из иглы и движутся в радиальных направлениях наблюдаемая картина отражает различие в эффективности эмиссии электронов с различных участков поверхности. Увеличение равно соотношению-радиусов баллона и острия иглы. Эмиссия в любой точке поверхности зависит от величины работы выхода, которая в свою очередь определяется особенностями кристаллической поверхности как исходной,, так и видоизмененной за счет адсорбции газа. Выбирая ту или иную ориентацию кристаллической иглы и замечая, что все простые грани кристалла экспонируются в равных и контролируемых условиях в определенных точках, окружающих вершину иглы, можно трактовать систему пятен на экране с точки зрения изменения работы выхода для различных граней кристалла. Одновременно становится возможным изучать адсорбцию на разных гранях, так как в результате адсорбции работа выхода изменяется. Максимальное разрешение составляет 20 А, поэтому можно наблюдать не отдельные атомы, а только их агрегаты. [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...