Псевдопотенциалы для переходных металлов

Кй — сжимаемость в приближении свободных электронов). Очевидно, что полученное сходство расчета с экспериментом заметно лучше, чем в приближении свободного электронного газа Ферми. Расхождение теории и эксперимента для Mg, Na, К составило соответственно 0,03, 0,006 и 0,007 Ryd/эл вместо 0,3 0,16 0,14. Для ряда групп материалов (щелочные металлы, например) специальным выбором псевдопотенциала можно добиться еще лучшего согласия с экспериментом. Одно из главнейших направлений развития исследований в этой области сейчас — разработка способов расчета энергетических характеристик переходных металлов, для которых из-за близости Ы и 4s (4электроны проводимости не вполне правомерно. [c.123]

Мы увидим, что концепция псевдопотенциала и ее приложение к простым металлам исключительно важны для теории твердых тел. Малость псевдопотенциала позволяет нам во многих случаях рассматривать его как возмущение и дает возможность рассчитать для простых металлов значительно более широкий спектр свойств, чем для любых других конденсированных состояний вещества. В 9 этой главы мы покажем, каким образом метод псевдопотенциалов можно обобщить на случай переходных металлов. Концепция псевдопотенциала оказывается также очень полезной при обсуждении свойств (в том числе зонной структуры) других твердых тел. [c.111]

ОПВ-псевдопотенциал. Рассмотрим теперь построение ОПВ-псевдопотенциала, следуя работе [297] для переходного металла выражение для простого металла будет получаться как частный случай. [c.151]

В ТОЧНОСТИ соответствует тому, что в формуле (10.107) функция Грина полностью отбрасывается. При этом спектр всей системы оказывается просто результатом наложения сумм Фриделя (10.102), отвечающих отдельным атомам, составляющим систему. Этот результат было бы трудно получить, исходя непосредственно из формулы (10.94) для комплексного волнового вектора к когерентной волны. В таком приближении системе атомов переходных металлов отвечал бы спектр, состоящий из -зон, ширина Г каждой из которых равнялась бы ширине соответствующего резонанса (10.38) в своей ячеечной яме. Это соображение оказалось полезным при рассмотрении энергетической зависимости псевдопотенциала в формулах типа (10.48) для массового оператора [14] и при анализе приближенных решений (10.82) уравнений метода когерентного потенциала для ячеечной модели бинарного сплава [34]. [c.502]

Описанная процедура — это в точности та же схема, которая была развита с целью построения зонных структур переходных металлов задолго до появления псевдопотенциалов (51—53. В такой теории многие из входящих параметров — например, матричные элементы псевдопотенциала, интегралы перекрытия, параметры гибридизации — рассматривались как свободные и подбирались при построении зонных структур таким образом, чтобы добиться лучшего согласия с экспериментом. Одна из таких структур показана на фиг. 30. Конечно, нет ничего удивительного в том, что при использовании стааь большого числа параметров удается построить очень хорошую модель зонной структуры. Подобные интерполяционные схемы сделали возможным также суммирование по зоне Брил- [c.231]

Приступим к построению формфактора, который часто называют ОПВ-формфактором, имея в виду, что он возникает в рамках метода ортогонализованных плоских волн (ОПВ). Сделаем краткий обзор истории вопроса. Метод ОПВ для расчета зонной структуры был предложен в 1940 г. [292]. Уже тогда можно было ввести понятие псевдопотенциала в том виде, как оно используется в современной зонной теории. Но это было сделано только в 1959 г. Филлипсом и Клейнманом [293]. Довольно быстро стало ясно, что метод ОПВ-псевдопотенцпала плохо пригоден для переходных металлов. В 1965 г. Займан [56] модифицировал метод функции Грина для расчета зонных структур (метод Корринги — Копа — Ростокера, метод ККР), в 1967 г. Хейне [294] использовал эту модификацию (метод ККРЗ) для построения так называемого модельного гамильтониана (см. 15), несколько позже Хаббард [69, 295, 296] обсудил в рамках теории рассеяния основные принципы, лежащие в основе метода модельного гамильтониана. В 1969 г. появилась работа Харрисона [297], в которой был построен псевдопотенциал для переходных металлов. Эта работа была идейно очень близка к работе Хаббарда, что естественно, поскольку в гл. 2 мы видели, что теория псевдопотенциала есть некоторый частный случай теории рассеяния. [c.151]

Как мы видели, переходные металлы характеризуются наличием квазидискретных состояний. На языке формфактора (2.170) это означает, что в сумме по а будут присутствовать как связанные, так и квазисвязанные состояния, которые приведут к различной энергозависимости формфактора. При построении ОПВ-псевдопотенциала в набор пробных функций необходимо включить и те, и другие. Следовательно, мы должны записать [c.151]

Для переходных металлов расчет должен проводиться до энергий, заведомо превышающих уровень Ферми, поскольку величина энергии Ферми определяется только по полученной в результате расчета зонной структуры плотности состояний. Однако при таких энергиях метод ККРЗ оказывается плохо пригодным. Дело в том, что в матричные элементы ККРЗ входит 3 i(E) т. е. псевдопотенциал ККРЗ сингулярен прп [c.192]

Поскольку ближний порядок широко распространен в сплавах благородных и переходных металлов, значительная часть упомянутых исследований была посвяш ена именно таким сплавам. В связи с этим использовался псевдопотенциал Анималу [69, 70], по параметрам которого в [71] для значительного числа элементов, в том числе и для переходных, были рассчитаны формфакторы. К настоящему времени это единственный псевдопотенциал, определенный для столь широкого круга элементов. Поэтому во избежание неясностей в интерпретации данных все численные расчеты в указанной выше серии работ были выполнены с потенциалами, предложенными в [69, 70], а для непереходных металлов — в [И, 72]. [c.276]

Эти внутренние пороки концепции псевдопотенциала выходят за рамки допустимого при рассмотрении материалов, в которых состояния электронов проводимости нельзя отделить от других электронных состояний атома или иона. В случае переходных металлов, например, атомные с -уровни не полностью заполнены и поставляют электроны в зоны, расположенные вблизи уровня Ферми. Состояния, отвечающие таким уровням, нельзя рассматривать как остовные, т. е. подлежащие исключению из псевдовол-новой функции -зоны путем вычитания соответствующих проекций. Напротив, такие состояния следует явно включать в рассмотрение. Другими словами, оператор псевдопотенциала становится столь существенно зависящим от энергии и орбитального квантового числа, что уже не может удовлетворить основным требованиям сходимости рядов теории возмущений приближения ПСЭ в задаче о рассеянии и др. [c.465]

Этот разумный на вид прием расширяет область применимости результата приближения ПСЭ на случай таких материалов, как жидкие переходные металлы, когда метод псевдопотенциала уже непригоден. Суть дела здесь в том, что методы расчета зонной структуры, основанные на использовании ячеечных потенциалов (метод присоединенных плоских волн или Кона — Корринги — Ростокера), оказываются вполне зффективными в применении к подобным металлам и вовсе не касаются таких понятий, как связанные состояния или S — d-гибридизация . Зонная структура в це- [c.471]

Смотреть страницы где упоминается термин Псевдопотенциалы для переходных металлов : [c.229] [c.189] [c.112] [c.154] [c.164] [c.173] [c.173]

Смотреть главы в:

Теория твёрдого тела -> Псевдопотенциалы для переходных металлов

ПОИСК

1---переходные

Переходные металлы

Псевдопотенциал

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...