Материалы с квазиупругим поведением

Под квазиупругим поведением мы подразумеваем такой тип-поведения материала, при котором в определенных условиях 5 можно считать функцией текущего значения параметра к- Например, если свойства материала по отношению к сдвигу являются упругопластическими, то S, вообще говоря, зависит от всей истории изменения k и, следовательно, не может быть функцией лишь текущего значения этого параметра. Однако известно, что в случаях, когда не происходит разгрузки (в данном случае это означает, что k меняется монотонно), пластическое поведение можно трактовать как нелинейно упругое ). При пластическом поведении мы обозначаем через W интеграл от S, определяемый формулой (38) таким образом, W не является накопленной энергией. [c.308]

Пользуясь результатами разд. III, К, легко показать, что при квазиупругом поведении материала Т определяется формулой [c.323]

В обш,ем случае нелегко определить, является ли поведение материала с данной реакцией квазиупругим для данного класса предысторий. Конечно, поведение упругого материала тривиальным образом квазиупруго для всех предысторий. Нетривиальный пример дает определяюш,ее соотношение (3). Каждый материал такого рода обладает квазиупругим поведением для любой достаточно гладкой ) предысторий Е. [c.461]

Чтобы вывести этот результат, мы не использовали никакой частной функции как это имеет место в (6), и н предполагали, что материал имеет затухающую память в каком-нибудь из смыслов, рассматривавшихся в гл. ХП1. Напротив, мы доказали (9), используя лишь предположение о квазиупругой реакции материала и неравенство Клаузиуса — Дюгема, — ничего больше. Итак, для материалов с квазиупругим поведением, выполняется неравенство Планка оно выражает тот факт, что, когда текущая ситуация не меняется, функция накопления не увеличивается. [c.464]

Тот факт, что функция для одной прошлой предыстории данного материала не связана каким-либо очевидным образом с функцией для другой прошлой предыстории, делает если не невозможным, то затруднительным решение важной проблемы установления связей между термомеханикой и термостатикой. Хотелось бы думать, что если прошлая предыстория сводится к предыстории-константе ((Х+(+0))<=, (ц ( -0) )), то функция накопления р сведется к функции только от Л — функции, которую можно было бы отождествить с соответствующей функцией накопления классической термостатики. Теория квазиупругого поведения не дает нам такой возможности, хотя, [c.467]

В этом параграфе мы сформулируем три из этих шести аксиом. Но прежде изложим их содержание. Во-первых, они требуют следующего если некоторая ситуация может быть достигнута в процессе, принадлежащем области определения реакций материала, то и любое локальное линейное продолжение этого процесса принадлежит этой области определения. Во-вторых, в них требуется, чтобы для любого процесса значения соответствующих ему реакций (которые, конечно, являются функциями времени t) были непрерывны справа для любого /о, т. е. при + В-третьих, накопление я должно быть дифференцируемым как функция времени, а его производная должна быть аффинной функцией от скорости изменения ситуации, и притом аффинной, функцией, коэффициенты которой суть непрерывные функции времени. Читатель, который тщательно проследил за обсуждением квазиупругого поведения в предыдущем параграфе, сразу поймет из этого грубого описания, что из таких аксиом воспоследуют результаты, аналогичные (XV. 5-5), аналогичные в том отношении, что реакция накопления ф будет однозначно определять реакции и натяжения и внутренней диссипации, хотя, конечно, эти реакции и не будут, вообще говоря, частными производными некоторой функции от X, ц и t. Теперь мы перейдем к изложению формальной теории в абстрактных терминах. [c.469]

Для вязкоупругих материалов S будет, вообще говоря, сложным образом зависеть от истории изменения к. Однако и в этом случае поведение материала будет квазиупругим, если процесс деформирования осуществляется мгновенно и в последующие моменты времени деформации не меняются. Тогда напряжения зависят от фиксированного значения й и от времени, прошедшего после деформирования. Мы можем, следовательно, считать S функцией от к, зависящей от времени как от параметра.. [c.308]

Важность такого подхода к анализу разрушения с введением коэффициента плотности энергии деформации связана с тем, что соотношение (37) является общим для механизмов разрушения при квазиупругом, упругопластическом и пластическом поведении материала с дефектом. В этом универсальность теории плотности энергии деформации по сравнению с другими теориями. [c.30]

Р+. Поэтому любое предположение о гладкости накладывает ограничения не только на материал, но и на предысторию деформации, которую он претерпевает. Следуя Вану и Боуэну, мы будем говорить, что поведение материала для предыстории Р в момент 1 является квазиупругим, если функция б в соотношении (3) непрерывно дифференцируема по Т и I при значениях аргументов (Р (0), ). Давая такое определение, мы предполагаем, конечно, что если данная частная предыстория (р (0), Р+) принадлежит области определения реакции материала б. то ей принадлежат и все предыстории (р (О, Р+), для которых величина 1Р( )—Р (0) достаточно мала. [c.460]

В разд. III, наибольшем по объему из всех разделов этой главы, изучаются задачи о плоской конечной деформации. Здесь поясняются некоторые подробности методов решения. Краевые задачи в перемещениях можно решать чисто кинематически, не пользуясь ни развернутыми гипотезами относительно связи напряжений с деформациями, ни даже уравнениями равновесия. В краевых задачах в напряжениях и в смешанных краевых задачах необходимо постулировать определенные зависимости, описывающие поведение материала под действием касательных напряжений. Для простоты мы ограничимся исследованием упругого сдвига или квазиупругого поведения пластических или вязкоупругих материалов. Основы теории разд. III заимствованы из работы Пиикина и Роджерса [26]. [c.290]

Ограничимс,ч рассмотрением упругого или квазиупругого поведения. В упругом случае S представляет собой функцию S k) от величины сдвига. Предположим, что свойства материала в достаточной степени симметричны, так что S является нечетной функцией к [c.308]

Как альтернативное решение проблемы стала разрабатываться нелинейная механика разрушения. Одним из энергетических критериев нелинейной механики разрушения явился J-интеграл Черепанова—Райса [249—251]. При квазиупругом поведении трещины J-интеграл равен и соответствует энергии на единицу длины трещины Gj .. В настоящее время разработаны экспериментальные методы определения J-интеграла с менее жесткими требованиямй к размеру образца, чем при определении К с- Однако в процессе стабильного роста трещины за ее вершиной происходит разгрузка материала, что может влиять на величину J, а кроме того, не наложены условия подобия напряженно-деформированного состояния при достижении критического состояния. Помимо J-интеграла, также были разработаны деформационные [252, 253] и другие [254] критерии. Количественные соотношения условий автомодельности разрушения с наложением дополнительных требований к образцу получены Андрейкивым [247]. [c.141]

Если 3, i и 6 — непрерывно дифференцируемые функции всех трех своих переменных при Х (0), м. (0), /, то говорят, что простой термомеханический материал в момент / для предыстории м. характеризуется квазиупругим поведением. Высказанные ранее замечания и предостережения относятся также и к этому случаю. В частности, функцииi и в зависят от при- [c.462]

В случае, когда поле напряжений в окрестности трещины является трехмерным и разность между тремя главными напряжениями не равна нулю, возникагот октаэдрические напрян ения, инициирующие квазиупругий или упругопластический отрыв. Появление октаэдрических сдвиговых напряжений на фронте трещины критической величины — причина скачкообразного изменения скорости роста трещины при ее субкритическом росте и смены контролирующего механизма разрушения. Учитывая определяющую роль октаэдрических сдвиговых напряжений в росте усталостной трещины при упругопластическом поведении материала, за параметр, контролирующий достижение максимального значения вплоть до которого тре- [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...