Комплексная форма граничных условий для плоской задачи

Уравнения (VI.32), (VI.37) и граничное условие (VI.33) составляют постановку линеаризованной упругой задачи для сжимаемого материала при плоской деформации в комплексной форме. [c.251]

Мы видели, что все случаи отражения плоских волн любой формы от плоского однородного препятствия сводятся к задаче об отражении плоских гармонических волн. Эта последняя задача решается, как мы видели, если известна частотная зависимость проводимости или импеданса препятствия. Для гармонических волн удобно пользоваться комплексными представлениями как самих падающих и отраженных волн, так и углов скольжения. Мнимый угол скольжения соответствует неоднородной волне. Проводимость препятствия в общем случае— комплексная. Особый интерес представляет нахождение для препятствия с заданной входной проводимостью такой гармонической волны, которая одна может удовлетворить граничному условию на поверхности препятствия. Такой случай соответствует обращению коэффициента отражения от препятствия в нуль или в бесконечность. [c.195]

Линеаризованная задача о глиссировании по поверхности тяжелой жидкости была впервые правильно поставлена и решена Л. И. Седовым (1937). Им дан метод решения плоской задачи о глиссировании для любых чисел Фруда. Для больших значений числа Фруда получены асимптотические формулы для формы свободной поверхности и для гидродинамических сил, причем показано, что для больших чисел Фруда влияние весомости жидкости несущественно. Особенностью решения задач с тяжелой жидкостью является то обстоятельство, что в соответствии с граничным условием (5.2) в верхнюю полуплоскость можно путем зеркального отображения продолжить функцию Келдыша / (г). Комплексный потенциал ю (г) продолжается в верхнюю полуплоскость более сложным путем, и поэтому задача о глиссировании по поверхности тяжелой жидкости больше не сводится к задаче о крыле. Числовые расчеты по методу Л. И. Седова были выполнены Ю. С. Чаплыгиным (1940). Методом Л. И. Седова был решен также частный пример о глиссировании дужки круга (М. И. Гуревич, 1937). В дальнейшем задача о глиссировании по поверхности тяжелой жидкости была решена методом Фурье Л. Н. Сретенским (1940) ) и методом решения интегрального уравнения путем разложения решения по малому параметру Н. Б. Ко-чипым (1938). Задачу о глиссировании по поверхности тяжелой жидкости конечной глубины рассмотрел М. Д. Хаскинд (1943). [c.13]

Лучше всего развита теория безвихревых установившихся, плоских О. т. идеальной невесомой и несжимаемой жидкости. В этой теории, согласно Бернул.ш уравнению, постоянство давления на свободных поверхностях равносильно постоянству скорости. На твердых неподвижных стенках известной формы нормальная скорость жидкости равна нулю на свободных поверхностях к этому условию присоединяется еще и условие постоянства касательной скорости зато форма свободных поверхностей заранее неизвестна и определяется в процессе решения задачи. Граничная задача определения течения решается методами теории функций комплексного переменного. [c.571]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...