Определение теоретической функции плотности распределения

Поскольку каждый теоретический закон распределения имеет свою функцию плотности вероятности (другие названия этой функции — плотность распределения и дифференциальный закон распределения), то для решения задачи достаточно каждой реализации указанных потоков подобрать свою теоретическую функцию. Подбор теоретической функции ведется в следующей последовательности а) по опытным значениям наработок на отказ и восстановлений (в соответствующих потоках), используя интервальный метод, строят эмпирические кривые их распределений б) исходя из внешнего вида эмпирических кривых, а также учитывая опубликованные в литературе результаты исследования надежности различных восстанавливаемых систем, делают предположительное допущение о характере теоретических кривых рассматриваемых потоков в) эмпирические кривые выравниваются по сопоставляемым теоретическим кривым находится аналитическая форма кривых распределений и их параметры, производится оценка найденных параметров распределений, с целью определения теоретических функций распределений и их плотностей вероятностей г) проводится сравнение эмпирических кривых с теоретическими (выравненными эмпирическими) кривыми по критериям согласия д) при хорошем согласовании сопоставляемые теоретические кривые принимаются. [c.259]

Изучение структуры жидкости исторически развилось из исследований строения твердых тел, поэтому в значительной части первых работ для объяснения и описания природы жидкости неизбежно использовались методы изучения твердых тел. Благодаря сравнимым значениям плотности и межмолекулярных расстояний жидкость удобно представлять себе как неплотно упакованную решеточную структуру. Такое представление естественно привело к тому, что для описания жидкости также стали применяться координационные числа подобно тому, как это делается для твердого тела. Хотя это понятие и нельзя считать точно определенным в силу присущей атомам жидкости подвижности, оно позволяет составить мысленную картину взаимного расположения атомов. Эта давно сложившаяся традиция, а также довольно абстрактный характер радиальной функции распределения привели к тому, что при экспериментальных или теоретических исследованиях и сравнительном анализе микроскопической структуры жидкостей и плотных газов обычно рассчитываются и обсуждаются координационные числа. [c.26]

При анализе надежности работы механизмов и устройств, как и при других исследованиях случайных величин, нельзя упускать вопросы достоверности полученных характеристик надежности. При это1М следует иметь в виду, что тот объем наблюдений, который достаточен для достоверного определения эксплуатационных характеристик автоматической линии в целом, может оказаться недостаточным для определения характеристик надежности элементов этой линии (механизмов, устройств или инструмента). Поэтому в случае малого объема наблюдений при определении характеристик надежности возможны случайные ошибки. В связи с этим необходимо оценивать достоверность полученных характеристик надежности, т. е. определять согласованность принятого теоретического и статистического распределения случайных величин. Достоверность получеипых характеристик надежности обычно определяется по так называемым критериям согласия . Идея применения критериев согласия заключается в том, что на основании данного статистического материала необходимо проверить гипотезу, что случайная величина х подчиняется некоторому определенному закону распределения, который может быть задан в виде функции расп )еделеиия (х), в виде плотности распределения / (х) или в виде совокупности вероятностей того, что величина х попадает в пределы -го интервала. [c.97]

Для того чтобы определить конкретные значения Ямакс при задании различных температур Т, необходимо знать величину Ь, называемую постоянной Вина. Однако ее численное значение не может быть определено на основании написанных выше уравнений, так как сам вид функции f( lXT) остался неизвестным. Поэтому нахождение Ь может быть осуществлено экспериментальным путем на основании опытных данных по распределению спектральной объемной плотности равновесного излучения по длинам волн, полученному для какой-либо температуры. Теоретические исследования Планка, предпринятые па принципиально новой основе, позволили в дальнейшем найти конкретный вид функции f(v/T) и произвести независимое определение Ь. В соответствии с современными данными ее значение равно [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...