Общая погрешность. Сложение погрешностей

Общая погрешность. Сложение погрешностей [c.132]

В общем случае, когда выходная величина преобразователя зависит от трех и более независимых факторов, и-мерный вектор F описывает гиперпространство, которое не имеет наглядной графической интерпретации. При этих условиях исследование погрешности АХ не может проводиться графически возможен числен-ный расчет по формуле (10) или экспериментальное исследование. Обычное сложение погрешностей заменяется в обоих случаях [c.102]

В общем случае синтез погрешностей должен проводиться, безусловно, с учетом вероятности возникновения причин, вызывающих перекосы у колец подшипника качения. Но сложение всех углов вероятностным методом не оправдано, так как при вращении вала перекос внутреннего кольца подшипника в результате отклонения от соосности шеек вала в каждый момент времени может как складываться с остальными погрешностями, так и вычитаться. Поэтому в учебных целях будем рассматривать самые неблагоприятные расположения погрешностей, когда суммарный угол перекоса равен сумме составляющих погрешностей. [c.80]

Практически все 0<О,30 (где — максимальная величина из всех влияющих) отбрасываются. Это объясняется тем, что исходя из геометрического сложения погрешности (2.49), вклад погрешности о. в общий результат быстро падает по мере уменьшения а.. [c.101]

При измерениях физических величин в тех случаях, когда основную роль играют случайные погрешности, все оценки точности измерения можно сделать только с некоторой вероятностью. Действительно, случайные погрешности образуются в результате совокупности ряда мелких неучитываемых причин, каждая из которых вносит незначительный вклад в общую погрешность. Следует считать, что часть из этих погрешностей положительна, часть — отрицательна. Общая погрешность, которая образуется в результате сложения таких элементарных погрешностей, может иметь различные значения, но каждому из них будет соответствовать, вообще говоря, разная вероятность. [c.31]

Удаление малых элементов и учет однородных граничных условий. Достаточно часто конечно-элементная модель состоит из одинаковых (геометрически и физически) элементов либо нескольких групп таких элементов. В этом случае глобальная матрица жесткости является результатом суперпозиции нескольких групп совершенно одинаковых локальных матриц жесткости. Поскольку локальные матрицы соседних элементов частично перекрывают одна другую (вследствие наличия у соседних элементов общих узлов), в глобальной матрице возможны очень малые элементы, являющиеся результатом сложения двух близких по абсолютному значению и противоположных по знаку чисел. Теоретически такие элементы должны быть равны нулю, но практически вследствие погрешностей округления это далеко не всегда так. Как показывают результаты численных экспериментов, таких лишних элементов может быть до 20—25 % общего числа элементов матрицы. Следует выявить и удалить эти элементы из связного списка, что позволит сократить число арифметических операций и потребность в памяти на этапе решения системы. [c.44]

В общем случае погрешность базирования следует определять исходя из пространственной схемы расположения детали. Однако такой анализ весьма сложен. Поэтому для упрощения расчетов (см. рис, 1) ограничиваются рассмотрением смещений только в одной плоскости (плоская схема расчета). [c.52]

Выбирая метод суммирования составляющих погрешностей, на практике обычно исходят из общего количества составляющих при их большом количестве используют квадратическое сложение, а при малом — арифметическое. Следует также иметь в виду, что при квадратическом суммировании всегда имеется элемент риска. Поэтому при небольшом количестве составляющих, особенно, когда учитываются не все определяющие факторы, предпочтение в некоторых случаях следует отдавать арифметическому сложению. [c.566]

Такое арифметическое суммирование случайных погрешностей приводит к получению преувеличенного значения общей погрешности. Поэтому, следуя правилу суммирования случайных величин, их сложение производим по закону квадратного корня Имеем [c.206]

Выбирая метод суммирования составляющих погрешностей, на практике обычно исходят из общего количества составляющих при их большом количестве используют квадратическое сложение, а при малом — арифметическое. Следует также иметь в виду, что при квадратическом суммировании всегда имеется [c.100]

В восьмой главе изложены способы обработки результатов измерений и оценки общей погрешности, рассмотрены вопросы о сложении случайных и систематических погрешностей. [c.5]

Из закона сложения погрешностей следуют два очень важньтх вывода. Первый относится к роли каждой из погрешностей в общей погрешности результата. Он состоит в том, что значение отдепь ных погрешностей очень быстро падает по мере их уменьшения. Поясним сказанное примером пусть X V — два слагаемых, определенных со средними квадратическими погрешностями и Ву причем известно, что, 3у в два раза меньше, чем 3 . Тогда погрешность суммы 2 = Х +У будет [c.43]

Как только машина начинает работать, быстропротекаю-ш,ие процессы приводят к дальнейшему увеличению погрешностей функционирования. При этом необходимо иметь в виду два обстоятельства. Во-первых, случайный характер этих процессов, в результате чего изменение параметров машины будет определяться полем рассеивания Ai. Во-вторых, могут быть несколько одновременно протекающих процессов, и общий эффект от их воздействия может быть оценен, если воспользоваться вероятностным методом сложения дисперсий отдельных процессов. Так, если в начале работы машины действуют два основных фактора — рассеивание параметра X относительно центра группирования в пределах поля Ап за счет погрешностей настройки машины и рассеивание параметра X в пределах поля Лв в результате вибраций машины, — то общее поле рассеивания Л1 параметра X будет складываться из А и Лв, что при вероятностном методе сложения будет [c.29]

Выбордифманометра и в торич Н ого прибора можно также рассматривать с точки зрения общей погрешности измерения расхода. В этом плане выбор дифманометра и вторичного прибора как можно более высоких классов точности всегда приводит к уменьшению общей погрешности измерения расхода. Однако если сужающее устройство имеет большую погрешность, то выбор дифманометра и вторичного прибора, одного из нескольких смежных более низких классов точности, практически не изменяет общей погрешности измерения расхода. Причина этому в сложении квадратов погрешностей под корнем. Поэтому классы точности дифманометра и вторичного прибора должна выбираться в зависимости от погрешности остальных членов в уравнении расхода чем меньше эта погрешность, тем более высокого класса точности должны быть выбраны дифма-нометр и вторичный прибор, и наоборот. [c.35]

В общем случае одновременно имеют место посадочный эксцен триситет и кинематический. Векторное сложение этих эксцентриситетов дает значение эксплуатационного эксцентриситета основной окружности. Оценка суммарного влияния на взаимное расположение профилей зубьев перечисленных эксцентриситетов основной окружности, а также и всех остальных погрешностей устанавливается с помощью предельной кинематической погрешности АР . [c.468]

Найдем относительную погрешность измерения теплового эквивалента Н. Общая погрешность может быть вычислена путем сложения случайных и неисключенных систематических составляющих погрешности. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...