Решение при помощи целых полиномов

Решение при помощи целых полиномов. Мы показали, что решение плоской задачи, когда объемные силы или отсутствуют, или постоянны, сводится к интегрированию дифференциального уравнения [c.38]

РЕШЕНИЕ ПРИ ПОМОЩИ ЦЕЛЫХ ПОЛИНОМОВ [c.39]

Решение при помощи целых полиномов. Рассмотрим те решения уравнения [176], которые одновременно являются решениями уравнения [c.343]

Решение плоской задачи при помощи целых полиномов 77 [c.77]

Воспользуемся решениями плоской задачи при помощи целых полиномов 31). Возьмем решение (е) (стр. 79) и, чтобы освободиться от касательных напряжений по сторонам у — с и от нормальных напряжений по стороне у = = —с, наложим на это решение напряжения У у = ЬхУ, Ху = —Ь Ху Уу == % > соответствующие функциям напряжений [c.84]

Решение последних уравнений, как и в 2 гл. II, построим при помощи аппарата полиномов Чебышева. С этой целью в случае уравнения (5.42), как обычно, положим [c.337]

При решении задачи статики многослойных панелей общего вида методом конечных элементов (МКЭ) на основе вариационных формулировок смешанного типа (4.41), (4.42) требования к выбору функций формы остаются такими же, как и в методе перемещений. В качестве функций формы конечного элемента наиболее часто используются алгебраические полиномы, порядок которых должен обеспечивать требуемую гладкость функций и их производных. В МКЭ важным требованием к функциям формы является требование воспроизводить в элементе однородное напряженно-деформированное состояние и, в частности, описывать смещение элемента как жесткого целого. Наиболее распространенный способ удовлетворения указанным требованиям состоит в повышении порядка аппроксимирующих полиномов. При этом используются полиномы более высокого порядка, чем это требуется, исходя из структуры вариационных уравнений, что приводит к увеличению обобщенных степеней свободы конечного элемента. Применение смешанных вариационных формулировок позволяет с помощью независимой аппроксимации деформаций и перемещений улучшить свойства конечных элементов. [c.190]

В первой части курса излагается общ ая теория напряженного и деформированного состояния. Выводятся дифференциальные уравнения равновесия в напряжениях и перемещениях для трехмерной изотропной среды. Принцип возможных перемещений применяется для изотропного зшру-гого тела. При помощи методов, применяемых в курсе сопротивления материалов, исследуются растяжение, кручение и изгиб стержней. Как частный случай общей теории приводятся общие соотношения для плоской деформации и плоского напряженного состояния. Дано решение дифференциальных уравнений плоской задачи в целых полиномах, а также в гиперболотригонометрических функциях применительно к изгибу тонкой полосы. Разбирается случай полярных координат. Описано применение энергетического метода к плоской задаче. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...