Главные напряжения. Инварианты тензора напряжений. Эллипсоид напряжений

Главные напряжения. Инварианты тензора напряжений. Эллипсоид напряжений [c.78]

Если два главных напряжения равны нулю, то эллипсоид напряжений превращается в отрезок прямой линии, расположенной на одной из главных осей тензора напряжений. Напряженное состояние в этом случае называется одноосным. Необходимым условием существования одноосного напряженного состояния в некоторой точке тела является одновременное равенство нулю второго и третьего инвариантов тензора (о- ,). . . [c.44]

Из критериев пластичности, не зависящих от вида напряженного состояния, т.е. от третьего инварианта тензора напряжений, наиболее широко применяют условие, которому в пространстве главных напряжений соответствует эллипсоид вращения с осью симметрии, совпадающей с гидростатической осью (рис. 2.1.6). Оно выражается равенством [c.87]

Когда одно из главных напряжений равно нулю, то поверхность эллипсоида Ламе обращается в геометрическое место точек плоской замкнутой области, ограниченной эллипсом е полуосями, равными отличным от нуля главным напряжениям в рассматриваемой точке тела. В этом случае векторы напряжений на всех площадках, проходящих через точку тела, располагаются в одной плоскости и напряженное состояние называется плоским или двухосным. Тензор (сгг ) плоского напряженного состояния характеризуется, как это вытекает из (2.34), равенством нулю третьего инварианта = I что имеет место, [c.43]

Ряд особенностей симметричных тензоров второго ранга рассматривается на примере тензора напряжений в гл. V тензорный эллипсоид, главные оси, главные значения, инварианты тензора). [c.774]

Когда одно из главных напряжений равно нулю, то поверхность эллипсоида Ламе обращается в геометрическое место точек плоской замкнутой области, ограниченной эллипсом о полуосями, равными отличным от нуля главным напряжениям в рассматриваемой точке тела. В этом случае векторы напряжений на всех площадках, проходящих через точку тела, располагаются в одной плоскости и напряженное состояние называется плоским или двухосным. Тензор (а >) плоского напряженного состояния характеризуется, как это вытекает из (2.34), равенством нулю третьего инварианта /3 (0( ) = , что имеет место, Когда соответствующие элементы двух столбцов или двух строк опре- йпнтеля иэ компонент тензора (0( ) пропорциональны. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...