Кривая круговых точек с двойной точкой

Обратимся для определенности к плоскому движению и предположим, что S есть двухсвязная область плоскости движения (т. е. такая область, которая путем непрерывной деформации может быть превращена в круговое кольцо), ограниченная с внутренней стороны замкнутой кривой j, а с внешней замкнутой кривой с,, причем i и j представляют собою кривые без двойных точек и с непрерывно вращающейся касательной. [c.459]

Если изобразить поверхность кругового цилиндра, ось которого совпадает с осью цилиндроида, то поверхность цилиндроида с поверхностью цилиндра пересечется по кривой, разверткой которой будет синусоида с двойным периодом по окружности цилиндра (рис. 7). [c.51]

В плоскости изображения все такие лучи, испытавшие двойное преломление, соберутся по кругу с одной и той же разностью хода. В данном случае интерференционная фигура состоит следовательно из чередующихся темных и светлых колец (вкл. л., —исландский шпат, вырезанный перпендикулярно к оптич. оси, в монохроматич. свете На, между скрещенными НИКОЛЯМИ). Картина осложняется однако поляризационными явлениями. Каждый луч разбивается вследствие двойного прелом-ления на два один с колебаниями в плоскости главного сечения (то есть в радиальном направлении—фиг. 8), другой с колебаниями, перпендикулярными к этой плоскости (т. е. в тангенциальном направлении—фиг. 8). Амплитуды этого разложения будут зависеть от азимута со. В направлении ОР есть только радиальная компонента, к-рая не будет пропускаться анализатором (пропускающим в разбираемом случае только колебания, перпендикулярные к ОР). В направлении ОА могла бы пройти также только радиальная компонента, но ее нет под этим азимутом в падающем свете. Т. о. по двум направлениям ОР и ОА свет будет полностью погашен, по середине между этими направлениями свет будет максимальным, на круговую интерференционную картину наложится темный крест если направления колебаний падающего и пропускаемого анализатором света параллельны, то крест будет светлым. Интерференционные кольца являются кривыми равной разности хода, зависящей от А, поэтому при освещении белым светом кольца становятся радужными. Кривые равной разности хода назьшаются изохроматами. Распределение интенсивности в темном или светлом кресте зависит только от азимута со и не зависит от А (если только от А не зависит положение оптич. осей), поэтому при освещении белым светом крест не имеет окраски, он черный или белый (интерференционные фигуры такого типа называются и з о г и р а-м и—линиями равного поворота). Для точек интерференционной картины, близких к центру, углы Тг и (фиг. 7) мало отличаются друг от друга, и оптич. разность хода обыкновенного и необыкновенного лу- [c.157]

В общем случае каждая точка шатунной плоскости описывает траекторию, которая в каждый заданный момент времени имеет со своей окружностью кривизны три общие бесконечно близкие точки, т. е. имеет с ней соприкосновение второго порядка но в шатунной плоскости имеются также точки, траектории которых имеют соприкосновение третьего порядка со своими окружностями кривизны. Геометрическое место всех этих точек называется кривой круговых точек для четырех бесконечно близких положений подвижной плоскости, а соответствующие центры окружностей лежат на кривой центров (для четырех бесконечно близких положений подвижной плоскости). Обе кривые являются циркулярными кривыми 3-го порядка. Их двойной точкой будет мгновенный полюс Р через этот полюс проходят полюсная касательная t и полюсная нормаль п. Окружность коивизны, имеющая соприкосновение третьего порядка, характеризует. последовательность четырех бесконечно близких положений подвижной плоскости. [c.102]

Показанные на рис. 383 кривые (2—5) имеют различную форму — овала с одной осью симметрии (2), двухлепестковой кривой с узловой точкой в начале координат (3), волнообразной кривой (4), овала с двумя осями симметрии (5) (см. рис. 382). Эти кривые становятся овалами Кассини ) — частным случаем кривых Персея для открытого тора при / > 2г, при / = 2г й при / < 2г, для замкнутого (Р = г) и для самопересекающегося (Я < г), если / = г, причем для открытого тора (кругового кольца) при / = 2г получается лемниската Бернулли ) для нее ее начало (рис. 384) является двойной точкой касательные (у = х) взаимно перпендикулярны ). [c.256]

Криволинейный интеграл, распространенный по замкнутой кривой без двойных точек), называется интегралом по краю. 1татеграл товерхности, распространенный по замкнутой поверхности (простого. троения), называется интегралом по оболочке или круговым 1Нтегралом. Такие интегралы обозначаются через Г. . [c.171]

Теорема о двойном прикосновении позволяет весьма просто строить кругоЬые сечения тех поверхностей второго порядка, которые их имеют. Для этого следует провести сферу, имеющую двойное прикосновение с данной поверхностью. Тогда линия их пересечения распадается на пару плоских кривых. Но так как плоские кривые, расположенные на сфере, окружности, то этим самым будут найдены круговые сечения поверхности второго порядка. Итак, для построения круговых сечений поверхностей второго порядка следует провести сферу, имеющую двойное прикосновение с данной поверхностью, тогда линия их пересечения даст пару круговых сечений данной поверхности. [c.196]

Общие данные. 1. Прямые, проходящие через точки на окружности и через точку, лежащую вне плоскости круга, образуют (косой) круговой конус. Плоскость пересекается с поверхностью конуса по кривой, называемой коническим сечением. Если плоскость проходит не через вершину конуса, то образуется нераспадающееся коническое сечение при прохождении ее через вершину — распадающееся. Нераспадающееся коническое сечение дает эллипс, параболу или гиперболу, смотря по тому, имеет ли вспомогательная плоскость, проходящая через вершину конуса и параллельная секущей плоскости, общей с конусом, только вершину этого конуса или еще одну (двойную) прямую или пару прямых. Сечения вспомогательной плоскости являются соответствующими распадающимися коническими сечениями. [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...