УРАВНЕНИЯ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ Комплексные амплитуды

Уравнения переноса (41) и (42) для комплексных векторных амплитуд е и Ь были выведены в предположении, что функция удовлетворяет уравнению эйконала, а члены Хо М(е, в, х и Х М(Ь, 1, к) малы по сравнению с I Ь (е, f, п, х) I и 11(Н, п, 8) I соответственно. Эти предположения накладывают некоторые дополнительные ограничения не только на первые, но и на вторые производные от е и Н. Соответствующие условия довольно громоздки, и мы их рассматривать не будем. [c.126]

Чтобы решить краевую задачу электромагнитной дифракции, кроме использования уравнений Максвелла и граничных условий, необходимо удовлетворить также некоторым дополнительным условиям. Одно из них — это принцип излучения на бесконечности Зоммерфельда, согласно которому количество энергии от источников, проходящей через конечную площадку, находящуюся на бесконечном удалении от этих источников, стремится к нулю. (На самом деле этот принцип несколько более сильный он утверждает, что источники должны излучать, а не поглощать энергию.) Второе условие следует из закона сохранения энергии и теоремы Пойнтинга. Третье условие возникает в процессе разложения поля в ряд Фурье по плоским волнам и требует включения волн не только с действительными волновыми числами, но и с мнимыми. Для волн с мнимыми волновыми числами, т. е, затухающих волн, или же в общем случае неоднородных волн с комплексными волновыми числами, поверхность равной амплитуды не совпадает с поверхностью равной фазы. Например, в двумерном случае обычной цилиндрической линзы, вариации толщины которой создают изменения в поглощении света в линзе, поверхности равных фаз и равных амплитуд ортогональны друг другу. В рптцке чаще всего встрв чаются именно неоднородные во.дны. [c.37]

Рассмотрим влияние поверхностного эффекта на примере протекания переменного тока по шине прямоугольного сечения. При достаточно больших размерах шины ее можно рассматривать как полуограниченное металлическое тело с плоской поверхностью (полубесконечность), на которую падает плоская электромагнитная волна. Падающая волна частью отражается от поверхности проводящей среды, частью проникает в эту среду и поглощается в ней. Примем дополнительно, что магнитная проницаемость и удельное электрическое сопротивление р проводящей среды постоянны во всем исследуемом объеме. Значения комплексных амплитуд напряженности магнитного Н,п и электрического Ет полей для волны, прошедшей через плоскую поверхность полубесконечной среды, получены на основании решения уравнений Максвелла (3) и (4) при условии, что Н я Е — синусоидальные функции времени [22, 351 [c.6]

В разд. 1.22 было показано, что хаотическое излучение следует рассматривать как важный предельный случай. Свойства этого излучения полностью определяются требованием, чтобы энтропия поля принимала максимальное значение при дополнительном условии постоянства среднего числа фотонов в различных модах. Заключения о свойствах многомодовой системы легко вывести из свойств одномодовой системы, поэтому в дальнейшем мы будем ориентироваться на одномодовую систему. Оператор плотности может быть взят из уравнения (1,22-17). Квазивероятность (р), применяемая при представлении с помощью глауберовских состояний, задана в уравнении (1.31-25а) отсюда следует, что фазы комплексных амплитуд распределены равномерно, тогда как модули этих амплитуд распределены нормально, т. е. имеют гауссово распределение. Нормально упорядоченная корреляционная функция , т+п) [ср. уравнение (1.33-14)] обращается в нуль при тфп, а в остальных случаях представима с помощью корреляционной функции низшего порядка. [c.454]

Здесь, как и в разделе 6.2 при рассмотрении двухволнового взаимодействия, предполагается стационарный режим, в котором ни одна из рассматриваемых величин S , 1, S3, и к не изменяется во времени. Отметим изменение знака правых частей второй пары уравнений, связанное с изменением направления световых волн и / 2 относительно оси г. Дополнительное комплексное сопряжение амплитуды решетки к (z) вызвано тем, что при фиксированном направлении волнового вектора решетки К брэгговские условия для лево- и правонаправленных световых волн имеют различный вид (рис. 6.4, б) [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...