ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Автономные нелинейные колебания систем с одной степенью свободы из "Курс теоретической механики Том2 Изд2 " В предыдущей главе были рассмотрены колебания динамических систем, описываемые линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Эти колебания называются также малыми колебаниями, так как линеаризация уравнений обосновывается предположением, что отклонения системы от положения равновесия малы. [c.507] Отмечая достоинства метода линеаризации, следует все же иметь в виду, что при упрощении дифференциальных уравнений движения можно упустить ряд явлений, специфичных для систем, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями. [c.507] К таким явлениям, например, можно отнести явление автоколебаний — периодических колебаний, амплитуда и частота которых в широких пределах не зависят от начальных условий и определяются параметрами системы. [c.507] Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Введение в теорию нелинейных колебаний,—М. Наука, 1976. [c.507] Имеются и другие интересные с теоретической стороны и очень важные по своим приложениям примеры, которые не могут быть объяснены линейной теорией колебаний. Кроме того, существует ряд нелинейных зависимостей, которые принципиально не могут быть линеаризованы (например, характеристика кулонова трения скольжения). [c.508] В связи с этим примерно с конца двадцатых годов нашего столетия начала интенсивно развиваться теория нелинейных колебаний, т. е. колебаний, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями. Материальные системы, которые описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, называются нелинейными системами. [c.508] В теории нелинейных колебаний получает более глубокое развитие рассмотрение колебаний динамических систем, позволяющее изучить явления, недоступные линейной теории колебаний. [c.508] Безусловно, что нелинейные задачи значительно многообразнее, чем линейные, а изучение их представляет значительные трудности. [c.508] В настоящей главе, посвященной рассмотрению колебаний автономных нелинейных систем с одной степенью свободы, излагаются лишь некоторые методы исследования таких систем. Материалы этой главы следует рассматривать лишь как начальное введение в обширную и многообразную науку о колебаниях нелинейных систем. [c.508] Вернуться к основной статье