Постановки задач, вывод интегральных уравнений

Постановка задач, вывод интегральных уравнений [c.89]

Постановка задачи и вывод интегрального уравнения [c.325]

Задачи для цилиндрических тел. В статьях [22,23] и монографиях [8,9] исследуются осесимметричные контактные задачи для неоднородных стареющих вязкоупругих цилиндрических тел, наращиваемых системами жестких усиливающих элементов (см. рис. 3 и рис. 4). По своему математическому содержанию они идентичны плоским контактным задачам, рассмотренным ранее (см. также пп. 3-5). Поэтому основное внимание сосредоточено здесь на постановке задач, выводе их разрешающих систем интегральных уравнений и анализе качественных и количественных эффектов, обусловленных процессами ползучести, неоднородного старения и неодновременного присоединения жестких элементов. [c.555]

В главе рассматриваются задачи взаимодействия неоднородных стареющих вязкоупругих оснований и цилиндрических тел с произвольными конечными системами неодновременно прикладываемых и снимаемых жестких штампов и втулок. Даются постановки задач. Выводятся системы разрешающих двумерных интегральных уравнений. Формулируется общая математическая задача для операторного уравнения в абстрактном гильбертовом пространстве. Предлагается проекционно спектральный метод ее решения. Проводятся расчеты конкретных задач, причем наряду с эффектами, вносимыми возрастной неоднородностью, исследуется влияние неодновременности присоединения штампов и втулок на контактные характеристики. [c.137]

Глава заканчивается кратким введением в теорию оптического зондирования системы атмосфера — подстилающая поверхность. Для схемы касательного зондирования выводится интегральное уравнение относительно функции распределения величины по поверхности и обсуждается алгоритм его численного решения. Интересно при этом заметить, что для нахождения указанного распределения в принципе может быть выведено несколько подобных уравнений, отличающихся своими ядрами и соответствующих различным семействам линий визирования (то же самое геометрическим схемам). В результате оказывается возможной постановка задачи о выборе наилучшей схемы зондирования альбедо подстилающей поверхности при прочих равных условиях. Имеется в виду выбор того интегрального уравнения, которое лучше обусловлено относительно искомого распределения и, следовательно, в меньшей степени зависит от ошибок оптических измерений и принятых априорных допущений. [c.149]

Глава 5 посвящена контактным задачам механики растущих тел. Здесь дается постановка смешанной задачи для вязкоупругого стареющего тела в процессе его кусочно-непрерывного наращивания. Предлагается метод исследования получаемых смешанных краевых и начально-краевых задач. Рассматриваются контактные задачи. Выводятся их интегральные уравнения. Строятся решения уравнений и [c.8]

Bjy ajy мы считаем заданной функцией z) приводит к некоторому интегральному уравнению для Т, вывод которого в обгцем виде и для ряда частных случаев является предметом этой главы. Однако данная выгае постановка задачи слигаком обгца, и для того чтобы можно было говорить о возможности регаения ее в достаточно конкретной форме, необходимо введение дальнейгаих ограничений. Пока, следуя Гонфу [9], мы наложим ограничение только на вид функции ai z). Будем считать, что aj z) представляет произведение двух функций, одна из которых зависит только от г/, другая — только от z [c.529]

Мы ограничиваемся здесь постановкой задачи о распределении температу-эы по вертикали в случае двуслойной атмосферы при наличии инсоляции, так реп1ение системы интегральных уравнений (289) и физические выводы не [c.595]

В настоягцей работе мы ставим себе задачу по возможности восполнить этот пробел. Можно надеяться, что подход к анализу актинометрического материала на основе точных интегральных уравнений теории излучения поможет извлечь обобгцаюгцие выводы из этих материалов, кроме того даст возможность достигнуть постановки теоретических задач физически более обоснованной, чем до сих пор. В узко математическом смысле, как мы увидим, речь идет о вычислении свободного члена основного интегрального уравнения, к регаению которого приводятся задачи теории лучистого теплообмена в атмосфере. [c.644]

В главе дается постановка смешанной задачи для вязкоупругого стаг реющего тела в процессе его кусочно-непрерывного наращивания. Предлагается метод исследования получаемых смешанных краевых и начально-краевых задач. Рассматриваются конкретные контактные задачи. Выводятся их интегральные уравнения. Строятся решения уравнений и приводятся численные примеры. Обсуждаются качественные и количественные эффекты, в частности, влияние способа и скорости наращивания тел на контактные характеристики [27,40]. [c.189]

Изложенные выше исследования, охватывающие смешанные задачи теории функции комплексного переменного и их приложения к плоским контактным задачам теории упругости, позволяют сделать вывод о том, что к началу 50-х годов разработка методов решения таких задач для однородной области была в основном закончена. Дальнейшие исследования в этом направлении были связаны как с постановкой физически новых задач, так и с решениями смешанных задач для областей гораздо более сложной геометрии, что, в свою очередь, привело к разработке таких математических методов решения этих задач, как интегральные преобразования и парные интегральные уравнения, парные тригонометрические ряды, интегральные и иитегро-дифференциальные уравнения и системы уравнений и др. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...