Поверхности линейчатые развертываемые

А. Поверхности линейчатые развертываемые [c.190]

Касательной плоскостью к поверхности в данной точке называют плоскость, содержащую множество прямолинейных касательных, проведенных к кривым, проходящим через данную точку. Плоскость может касаться поверхности в точке, если поверхность выпуклая (рис. 110), и по прямой линии, если поверхность линейчатая развертываемая, например цилиндр или конус вращения. Плоскость, касаясь вогнутой поверхности в точке, может одновременно пересекать ее, например поверхность однополостного гиперболоида вращения (рис. 111). [c.81]

Пример 2. Построить линию пересечения трехгранной наклонной призмы с торсовой поверхностью. На рис. 136 приведен более сложный пример пересечения поверхностей [5]. Торсовая поверхность является линейчатой развертываемой поверхностью одинакового ската (см. 24, рис. 98, й). [c.101]

Третья г р у п п а — торсы, т. е. линейчатые поверхности, развертываемые на плоскость. Остальные линейчатые поверхности называются косыми. Под поверхностью касательных подразумевается поверхность, образующие которой совпадают с касательными к направляющей кривой (стрикционной линии). [c.416]

Построение развертки многогранника сводится к построению истинных размеров и формы отдельных его граней, что выполняется известными методами вращения, перемены плоскостей проекций или совмещения. Для получения полной развертки необходимо к развертке боковой поверхности присоединить фигуры нижнего и верхнего оснований. Цилиндр и конус относятся к числу развертываемых кривых линейчатых поверхностей. [c.137]

Такие поверхности будем называть развертываемыми. К ним относятся только линейчатые, причем такие, у которых смежные прямолинейные образуюш ие параллельны, или пересекаются между собой, или являются касательными к некоторой пространственной кривой. [c.190]

Развертываемой может быть только линейчатая поверхность, причем именно такая, две смежные образующие которой пересекаются (в собственной или несобственной точке). [c.198]

ПОВЕРХНОСТИ РАЗВЕРТЫВАЕМЫЕ. Линейчатые поверхности, которые могут быть совмещены [c.86]

Если сравнить между собой поверхности линейчатые, развертываемые U иеразвертываемые, то для развертываемых касательные плоскости в различных точках образующей линии имеют одно и то же направление (например, у конической поверхности вращения), а для неразвертываемых касательные плоскости в разных точках образующей направлены не одинаково (например, у однополостного гиперболоида вращения). [c.228]

Линейчатые развертываемые поверхности. Поверхность, которая может быть образована движением прямой линии, называют линейчатой поверхностью. Если линейчатая поверхность может быть развернута так, что всеми своими точками она совместится с плоскостью без каких-либо повреждений поверхности (разрывов или складок), то ее называют развертываемой. К развертываемым поверхностям относятся только такие линейчатые поверхности, у которьгх смежные прямолинейные образующие параллельны, или перееекаются между собой, или являются касательными к некоторой заданной пространственной кривой. Все остальные линейчатые и все нелинейчатые поверхности относятся к неразвертываемым поверхностям. [c.94]

Поверхности с образующей в виде прямой линии называются линейчатыми. В свою очередь линейчатые поверхности подразделяются на два вида развертываемые и неразвертываемые поверхности. К развертываемым относятся цилиндрические и конические поверхности. К неразвертываемым поверхностям относятся конусоиды, коноиды и различные гиперболоиды и параболоиды. [c.230]

Среди большого числа кривых поверхностей к развертываемым относятся линейчатые поверхности, образованные движением прямой образующей. Однако линейчатость не является достаточным условием. К развертываемым относятся только три линейчатые поверхности-цилиндрическая, коническая и торсовая. [c.72]

Поверхность, которая может быть образована перемещением прямой линии, носит название линейчатой-, через любую точку такой поверхности можно провести не менее одной прямой линии, принадлежащей поверхности. Линейчатые поверхности делятся на развертываемые, которые можно путем раскатывания совместить с плоскостью без складок и разрывов, и неразвертываемые. Если поверхность состоит из ряда отсеков плоскостей— граней, то ее называют гранной. Она может быть образована движением в пространстве по определенному закону ломаной линии. Гранные поверхности относятся к закономерным и развертываемым. Все поверхности (кроме гранных поверхностей и плоскости) называются кривыми поверхностями. [c.140]

Определения и понятия. Будем рассматривать поверхности кинематически — как результат непрерывного перемещения лгаии в пространстве. Линия — образующая поверхности — в процессе перемещения непрерывно меняет свою форму или остается неизменной. Поверхность, которая может быть образована перемещением прямой линии, называется линейчатой через любую точку такой поверхности можно провести не менее одной прямой линии, инпидентной поверхности. Линейчатые поверхности делятся на развертываемые, которые можно путем раскатывания совместить с плоскостью без складок и разрывов, и неразвертываемые. Если поверхность состоит из ряда отсеков плоскостей — граней, ее называют гранной. Она может быть образована движением в пространстве по определенному закону прямой или ломаной линии. Все поверхности, которые не могут быть образованы движением прямой линии, называются нелинейчатыми. [c.72]

Указанным признаком развертываемости на плоскость обладают лишь три группы линейчатых поверхностей цилиндрические, конические и торсовые. [c.169]

Кривые поверхности, которые полностью, без растяжения или сжатия, без разрывов и складок можно совместить с плоскостью, называют развертываемыми. К этим поверхностям относятся лишь линейчатые и только такие, у которых смежные обра- зующие пересекаются между собой или параллельны. Этим свойством обладают торсы (поверхности, образованные прямыми, касательными к направляющей пространственной кривой), конические и цилиндрические поверхности. [c.118]

Указанным признакам развертываемости на плоскость обладают лишь три группы линейчатых поверхностей цилиндрические, конические и торсовые. Для этих поверхностей строят приближенные развертки, ибо они в процессе построения развертки заменяются (аппроксимируются) вписанными или описанными многогранными поверхностями. Необходимость аппроксимации вызвана тем, что спрямление направляющих линий указанных поверхностей основано на их замене вписанными или описанными многоугольниками. Точные развертки аппроксимирующих многогранных поверхностей принимают за приближенные развертки развертываемых поверхностей. [c.136]

Из (1.21) следует, что исследуемая поверхность разрыва — линейчатая. Покажем, что она будет развертывающейся поверхностью. Составляя условие развертываемости, будем иметь [c.74]

Составляя условия развертываемости в пространстве жх, Ж2, жз для любого момента времени to линейчатой поверхности, заданной уравнениями (1.7), при t = Ц будем иметь [c.115]

Развертывающейся называется такая линейчатая поверхность, которую можно без складок и разрывов развернуть на плоскость. Линейчатость поверхности — необходимый, но недостаточный признак развертываемости. [c.137]

Как отмечалось ранее, к развертываемым относятся все трапные поверхности, а также кривые линейчатые поверхности нулевой кривизны-цилиндрические, конические и торсовые. На развертках этих поверхностей сохраняются длины отрезков линий, углы между пересекающимися линиями, величины площадей замкнутых участков поверхности. Такое преобразование пространственной фигуры в плоскую называют изометрическим отображением. [c.111]

Винтовые поверхности по виду образуюш ей подразделяются на линейчатые и нелинейчатые (криволинейчатые), по принципу развертываемости— неразвертывающиеся и развертывающиеся, по шагу — на поверхности с постоянным и переменным шагом. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...