Интегралы Мора 219—223, 439, 482 Вычисление по правилу Верещагина

Правило Верещагина. Это правило не следует трактовать как метод определения перемещений, это способ вычисления интеграла Мора. Вывод правила Верещагина рекомендуем давать в плане чисто математическом, как графо-аналитический способ вычисления интеграла от произведения двух функций, из которых одна произвольная, а вторая линейная. [c.214]

В случае, когда одна из эпюр линейна для вычисления интеграла Мора применимо правило Верещагина. Например, при изгибе стержня [c.79]

Говорят и так Определим прогиб по правилу Верещагина . Но ведь правило Верещагина—это не способ для определения перемещения, а ра-фо-аналитический прием вычисления интеграла Мора, а значит, и говорить надо Определим прогиб методом Мора, применив правило Верещагина . Конечно, такая формулировка излишне многословна, поэтому можно просто сказать Определим прогиб по методу Мора , не упоминая о правиле Верещагина, тем более, что в техникумах (да и в вузах) почти не встречается задач, в которых требовалось бы вычислять этот интеграл аналитическим способом. Такая сокращенная формулировка все же правильнее, чем приведенная выше. [c.13]

Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина. Для вычисления интеграла Мора в практических расчетах используют правило Верещагина. Это правило основано на том, что эпюра изгибающих моментов от единичной нагрузки состоит из отрезков прямых (рис. 33). Если на участке стержня от гу до г (рис. 34) эпюра Мух (г) — прямая линия и жесткость стержня постоянна, то интеграл Мора в пределах участка [c.222]

Возможны доклады обзорного характера, скажем, сопоставление нескольких методов графо-аналитического вычисления интеграла Мора (правило Верещагина, метод Попова). [c.42]

При непосредственном (аналитическом) вычислении интеграла Мора протяженность каждого участка определяется областью, в пределах которой закон изменения как грузового , так и единичного моментов остается постоянным. При применении правила Верещагина участком является часть балки (элемента рамы), в пределах которой хотя бы одна из эпюр изменяется по монотонному линейному закону. Здесь необходимо подчеркнуть, что линейность эпюры должна пониматься в строго математическом смысле. В частности, эпюра, состоящая из двух прямолинейных отрезков ( ломаная эпюра), должна рассматриваться как состоящая из двух отдельных линейных эпюр (рис. 7-1). [c.138]

Для вычисления интеграла Мора (с помощью правила Верещагина) разбиваем нелинейную на первом участке эпюру М.р на две части (см. также стр. 139 и рис. 7-3) [c.146]

При расчете статически неопределимых балок и рам вначале отбрасываются "лишние" связи и их действие заменяется неизвестными усилиями. Заданная система таким образом превращается в статически определимую, называемую основной системой. Основная система должна быть геометрически неизменяемой. Для вычисления лишних неизвестных составляются уравнения деформации, смысл которых заключается в том, что основная система под действием заданной нагрузки и липших неизвестных деформируется так же, как и заданная статически неопределимая система. Число уравнений деформации равно степени статической неопределимости. Для составления уравнений деформаций могут быть использованы известные из предыдущего раздела методы вычисления перемещений (метод начальных параметров, интеграл Мора, правило Верещагина и др.). [c.60]

Т. е. правило Верещагина для вычисления интеграла Мора требует перемножения площади эпюры моментов М от заданной нагрузки на ординату эпюры Му от единичной нагрузки, лежащую под центром тяжести эпюры М. [c.268]

Вычисление интеграла Мора вида (19.2) целесообразно выполнить графоаналитическим способом, называемым правилом Верещагина. Выведем это правило. [c.193]

Вычислим интеграл Мора с помощью правила А. К. Верещагина. При перемножении трапеций используем формулу ( 0.15). В результате вычислений получим [c.214]

В 1924 г. А. Н. Верещагин предложил правило вычисления интеграла Мора графо-аналитическим способом для определения перемещений (прогиба и угла поворота сечений) балки постоянной по всей длине жесткости BJ. Достоинство правила Верещагина состоит в том, что все расчеты заменяются простейшими геометрическими вычислениями, производимыми над эпюрами изгибающих моментов. Строятся две эпюры одна—от заданной нагрузки (нагрузок), другая—от единичной нагрузки, приложенной по направлению искомого перемещения. Единичная нагрузка может быть или сосредоточенной силой (при определении прогиба), или сосредоточенным моментом (при определении угла поворота сечения). Единичная сила прикладывается в том сечении балки, в котором определяют прогиб, а единичный момент — в сечении балки, в котором определяют угол поворота сечения. Прогиб и угол поворота сечения балки определяют по формулам [c.200]

Для вычисления коэффициентов этого уравнения используем интеграл Мора (7.18) и правило Верещагина (7.19) [c.299]

Решение. Перемещение определяем методом Мора при этом в общей формуле учитываем два слагаемых, отражающих влияние изгибающих моментов и продольных сил (напоминаем, что в этом случае правило Верещагина для вычисления интеграла Мора неприменимо) [c.324]

Поршень — Расчет днища 276 Правило Верещагина 369 — Вычисление интеграла Мора 368, 369 — Ограничение для применения 369 [c.692]

При простых нагрузках прост любой метод, и графо-аналитический не обнаруживает никаких преимуществ по сравнению, скажем, с применением правила Верещагина, а при мало-мальски сложной нагрузке вычисление статических моментов площадей эпюр оказывается весьма трудоемкой задачей. По поводу второго аргумента скажем следующее. Нужно ли, чтобы учащийся техникума владел несколькими методами определения перемещений Совершенно очевидно, что не нужно. Важно добиться твердого освоения одного метода, и метод надо выбрать такой, который в равной мере был бы удобен и в сопротивлении материалов, и в статике сооружений, а это — интеграл Мора. [c.210]

Вычисление интеграла Мора по формуле (7-3) может быть ныпо нено по правилу Верещагина (указания об области применимости этого правила, данные выше, остаются в силе). Соответствующая формула может быть записана в виде [c.140]

Ввиду прямолинейности всех стержней рамы и постоянства их жесткости вычисление интеграла Мора будем вести, применяя правило Верещагина. На рис. 7-21, а, б дана рама, нагруженная заданными силами (там же показаны и опорные реакции), и построена эпюра грузовых моментов. На рис. 7-22, а, б дано нагружение рамы единичной силой в сечении В и представлена соответствующая единичная эпюра. Точно так же на рис. 7-23, а, 6 дано нагружение рамы парой сил с моментом, равным единице, и постооена соответствующая эпюра [c.155]

Есть случаи, когда вычисление интеграла Мора не может быть выполнено по правилу Верещагина. Это относится, во-первых, к брусьям с криволинейной осью — для них обе эшоры изгибающих моментов и М1 нелинопы во-вторых, к балкам с непрерывно переменным сечением (такие балки рассматриваются в 7.14), для которых величина EJ не может быть вынесена за знак интеграла [см. формулу (7.23)] и, следовательно, неприменимы преобразования, выполнявшиеся при выводе правила Вер цагина. [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...