Система сил, равнодействующая и уравновешивающая силы

Система сил. Эквивалентность сил. Равнодействующая и уравновешивающая силы [c.13]

В дальнейшем убедимся, что не всякая система сил имеет равнодействующую и уравновешивающую силы. Есть системы сил, коюрые не находятся в равновесии и не эквивалентны одной силе. [c.7]

Следствие 1. Когда равнодействующая и уравновешивающая силы не равны друг другу, но лежат на прямой ПрП , то система сил приводится к одной силе Р — R = Q. [c.34]

Равнодействующая и уравновешивающая силы одной и той же системы равны по модулю и действуют по одной прямой в противоположные стороны. Равнодействующая уравновешенной системы сил равна нулю, иначе говоря, уравновешенная система сил эквивалентна нулю. [c.11]

Положим, что сила Л есть равнодействующая системы сил р1, Р ,. .., Р . Возьмем силу Ц, равную по величине Я и направленную по той же прямой, что сила Л, но в противоположную сторону. Сила / уравновешивается с силой Л. Но, не нарушая равновесия, мы можем заменить силу Л эквивалентной ей системой сил Ри Р,, Р,. Следовательно, сила Л уравновешивается также и с системой сил Р , р ,. .., Р . Эта сила Л называется уравновешивающей системы сил р1, Р , Р . Итак, равнодействующая и уравновешивающая силы равны по величине и действуют по одной прямой в противоположные стороны. [c.24]

Складывая затем таким же способом силы Я, и Рд, получим равнодействующую — Н1 Рз и т. д. В конечном результате мы, очевидно, всегда получим или равнодействующую силу, или пару сил, или же две прямо противоположные и равные по модулю, т. е. две уравновешивающиеся силы. В последнем случае данная плоская система сил, эквивалентная двум уравновешивающимся силам, будет находиться в равновесии. [c.100]

Сила Я.ч, будучи уравновешивающей системы сил Р и Р , равна по модулю их равнодействующей R и направлена по линии ее действия в противоположную сторону. [c.21]

Добавим к заданной системе сил ее уравновешивающую силу Я , которая равна по величине, но противоположна по направлению равнодействующей силе и имеет с ней общую линию действия. Тогда [c.47]

Мы уже знаем, что система двух сил, как угодно расположенных в одной плоскости, приводится к одной равнодействующей силе исключением является система двух взаимно уравновешивающихся сил. В этом параграфе мы установим, что другим исключением является система двух равных по модулю параллельных друг другу и направленных в разные стороны сил Г и линии действия которых не совпадают (рис. 50). Такая система двух сил образует так называемую пару сил, или просто пару, для обозначения которой будем пользоваться символом Р , Р.)- [c.71]

Следствие. Если система сил имеет равнодействующую, то уравновешивающая и равнодействующая силы равны по модулю, лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны. [c.27]

Часто пару сил называют просто парой. Плоскость, па которой лежат линии действия пары, называется плоскостью действия пары. Расстояние к между линиями действия сил Р и Р называется плечом пары. Совокуп-ность пар, приложенных к твердому телу, называется системой пар. Можно доказать (здесь этого делать не будем), что а) пару сил нельзя заменить одной силой, т. е. равнодействующей б) пару сил нельзя уравновесить одной силой, т. е. она не имеет уравновешивающей. [c.42]

Две системы сил эквивалентны, если взятые порознь они оказывают одинаковое механическое действие на тело. Из этого определения следует, что две системы сил, эквивалентные третьей, эквивалентны между собой. Любую сложную систему сил всегда можно заменить более простой эквивалентной ей системой сил. Одну силу, эквивалентную данной системе сил, называют равнодействующей этой системы. Силу, равную по величине равнодействующей и направленную по той же линии действия, но в противоположную сторону, называют уравновешивающей силой. Если к системе сил добавлена уравновешивающая сила, то полученная новая система находится в равновесии и, как говорят, эквивалентна нулю. [c.7]

Равнодействующей системы сил называют силу, действие которой заменяет собой действие данной системы сил. Силу, образующую с равнодействующей уравновешенную систему сил, называют уравновешивающей силой. Замену одной силы несколькими называют разложением данной силы на составляющие. Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке, приложена в той же точке и равна по величине и направлению диагонали параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах (рис. 3). Параллелограмм на рис. 3 построен в определенном масштабе. [c.9]

Ответ на этот вопрос мы получим, если проведем отрезок, замыкающий ломаную линию (по предположению, незамкнутую), составленную из векторов сил Fi, F2,..., F , входящих в нашу систему. Этот замыкающий отрезок мы проведем дважды как в направлении обхода силового многоугольника (сила F +i на рис. 41), так и в противоположном направлении (равнодействующая сила F ), причем, очевидно, прибавление этих двух равных и противоположно направленных сил никак не изменит действия заданной системы сил. Мы получим замкнутый силовой многоугольник Fi,..., F +i и одиночную силу F , которые вместе взятые эквивалентны первоначальному многоугольнику Fi,. .., F . Но так как силы Fi,. .., F +i образуют систему уравновешивающих друг друга сил и потому могут быть отброшены, то уже одна сила F вполне эквивалентна всей заданной системе сил Fi,. .., F . Таким образом. [c.169]

Обратимся к рассмотрению системы сил и к замене одной системы другой. Силы, действия которых тождественны, называются эквивалентными силы, вполне парализующие действие других сил, называются уравновешивающими. Если данная система сил эквивалентна одной силе, то последняя называется равнодействующей данной системы точно так же, если какая-либо сила уничтожает действие системы сил, то она называется уравновешивающей. Силы, уравновешивающие друг друга, называются уравновешенными. [c.171]

Применяя формулы (5.14), мы видим, что они удовлетворяются, т. е. данная система сил действительно находится в астатическом равновесии. Очевидно, что силы F и F2 при сложении дают равнодействующую, проходящую через точку О и уравновешивающуюся с силой F . [c.118]

Сила Рз, будучи уравновешивающей системы сил Р1 и Р2, равна по мод> лю их равнодействующей Я и направлена по ЛИНИН ее действия в противоположную сторону. [c.28]

А так как сила R уравновешивает равнодействующую R, то она будет уравновешивающей и для системы сил Fi, F , F ,...,F . [c.26]

Из статики же известно, что уравновешивающая Р данной системы сил и равнодействующая той же системы всегда равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Отсюда и искомая работа Ш силы Г равна работе равнодействующей, взятой с противоположным знаком [c.287]

Следствие 2. Когда равнодействующая и уравновешивающая силы равны и параллельны друг другу, но не лежат на прямой ПрПг, то система сил приводится к паре сил РИрП т а = М, где ПрПгsin а = h — расстояние между линиями действия сил. [c.34]

Только такая система сил может иметь уравновешивающую силу, которую можно привести к равнодействующей силе. Тогда уравиовешивающая сила численно равна и противоположно напраг,-леиа этой равнодействующей силе и имеет с ней обн ую линию действия. [c.10]

Точка С является вершиной параллелограмма. Проведем через точку С прямую СВ МВ и в точке пересечения ее с прямой МВ найдем последнюю вершину параллелограмма МВСВ. Отрезок МВ — уравновешивающая системы сил Р и О, следовательно, по модулю она равна их равнодействующей. Остается доказать, что МВ=МЫ, где МЫ —диагональ параллелограм.ма, построенного на отрезках МА=У и МВ=(Х. На основании предыдущего фигура МЫВС — параллелограмм. Следовательно, [c.255]

СХОДйгДйёСй системы сил Qi, Qi и Р , Q2, Q2, лежащий Соот-ветственно в плоскостях / и //, которые могут быть заменены их равнодействующими и расположенными в тех же плоскостях. Действие сил л можно компенсировать действием сил от двух уравновешивающих грузов и т.2, установленных в плоскостях I и II. Величина и положение грузов т- и вполне определяются величиной и направлением сил R и R . [c.193]

Относя эти правила к методу весовой линии, будем иметь следующую теорему 5. Для равновесия плоской системы сил, действующих на данное твердое тело, необходимо, чтобы равнодействующая сил Р и ее уравновешивающая R были равны друг другу, противоположно направлены и лежали на прямой п п , соединяющей их точки приложения. В этом (yiyqae будут соблюдены все три условия равновесия [c.34]

Приложим в точке О силу / 1, равную по величине силе / и направленную в прямо противоположную сторону. На основании сказанного в 13 силы / и / 1 уравновешиваются, а это означает, что силы Ру, / 2, Рз и / 1 также уравновешиваются, и значит тело под действием этой системы сил будет в равновесии. Сила / ], равная по величине равнодействующей / системы сил, приложенных к телу, и направленная по одной прямой с этой равнодействующей в противоположную сторону, называется уравновешивающей силой этой системы сил. Продолжим наше рассуждение. Представим себе, что мы имели бы систему, состоящую из сил Ра, Ръ 1, тогда их равнодействующая равнялась бы по величине силе Рх и была бы направлена прямо противоположно ей, а сила Р, явилась бы уравновешивающей. Это значит, что в системе сил, находяи ейся в равновесии, любая из этих сил уравновешивает все остальные силы. [c.18]

Пусть брусок АВСО (рис. 277) находится под действием уравновешивающей системы сил Р , Р2, Рг, Я4, Ръ - Определим внутреннее усилие, действующее в поперечном сечении тп. Чтобы решить эту задачу, рассуждаем следующим образом. Если брусок как целое находится в равновесии, то это означает, что и любая его часть также находится в равновесии. Рассмотрим, под действием каких сил находится, например, часть тСОп бруска. Во-первых, к ней приложены внешние силы Р и Р5, затем, очевидно, к ней приложены какие-то силы взаимодействия со стороны части ВтпА бруска. Разрежем мысленно рассматриваемый брусок по сечению тп и отбросим часть ВтпА. Если обозначить равнодействующую всех элементарных сил, действующих со стороны этой отброшенной части на оставшуюся часть, через / , то можно сказать, что эта оставшаяся часть тСОп находится в равновесии под действием сил Л. - 5 284 [c.284]

Если равнодействующая системы сходящихся сил будет равна нулю, то очевидно, что рассматриваемая система сходящихся сил не может изменить ни состояния покоя, ни состояния движения материального объекта поэтому сходящиеся силы называются в этом случае взаимно уравновешивающимися. Очевидно, что для этого необходимо и достаточно, чтобы многоугольник сил, составленный из сходяищхся сил р2> / 3,..., был замкнутым. Таким общгои, уравнение равновесия в случае сходящихся сил в векторной форме имеет следующий [c.64]

Схема весового устройства с автоматическим уравновешиванием кодовыми гирями всей нагрузки показана на рис. 52. Система состоит из весового механизма 7, соединенного тягой 2 с коромыслом 3. При тарной нагрузке коромысло находится в равновесии под действием равнодействующей силы Рк, приложенной в центре тяжести коромысла и противовеса. Сила, создаваемая измеряемой массой т , уменьшается весовым механизмом с передаточным отношением г и приводится к грузоприемной призме коромысла Р = m gi. Для уравновешивания этой силы на тягу коромысла накладываются кодовые гири 8 цифроаналогового преобразователя (ЦАП), создающие уравновешивающую силу Т ц. Дисбаланс системы определяют датчики недокомпенсации (ДН) 4 и перекомпенсации (ДП) 6, которые управляют дискретным регулятором 7, соединенным с ЦАП. Датчик 4 (или 6) срабатывает при повороте коромысла на угол, больший чем 2 Максимальный угол колебаний коромысла 2 ограничивается регулируемыми упорами арретира 5. Выходным сигналом таких весов является числоЛ (], т/ ), отражающее в коде массу взвешиваемого груза и представляющее собой функцию шагов кодирования с периодом квантования по времени г . Как показал В.Л. Шинкаренко [38], такая система рассматривается в нелинейной теории весов с цифровым автоматическим уравновешиванием. Следуя его выводам, статическую характеристику таких весов (рис. 53, а) можно представить в следующем виде [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...