Комплексный потенциал для простого источника

Метод источников. Решения (6) имеют простой физический смысл. Вычисляя по формулам (7) вектор скорости течения, мы найдем, что для комплексного потенциала f = Z этот вектор равен [c.203]

Внутренние источники и вихри. Простое распространение предыдущих идей позволяет рассмотреть течения, ограниченные двумя пластинами и двумя свободными линиями тока и имеющие внутри точечные источники и вихри Комплексный потенциал (7 ) в этих случаях имеет логарифмические особенности вида = т 1п (7 —Т о) +. .. в точках, в которых помещены источники, и логарифмические особенности = = гт 1п (7 — 7 о) +. .. в точках, в которых помещены вихри [62, гл. 13]. Отражая W относительно действительной оси Т, мы получаем дополнительные члены потенциала W(Т) от [c.157]

Источники и стоки. Рассматривая движение жидкости, мы делали до сих пор предположение о непрерывности и конечности поля скоростей. Разбирая примеры комплексного потенциала, мы встретились с возможностью существования поля скоростей, непрерывного н конечного во всех точках плоскости, за исключением отдельных изолированных точек. Наиболее простое гидродинамическое истолкование можно дать картине, изображенной на рис. 53, когда комплексный потенциал имеет изолированную логарифмическую точку. В этом случае линии тока радиально расходятся из начала координат, так что можно представить, что из начала координат вытекает в каждую секунду некоторое количество жидкости т такую точку мы назовем источником, а секундное количество вытекающей жидкости — мощностью или обильностью источника при отрицательном т происходит поглощение жидкости, такая точка называется стоком. [c.136]

Комплексный потенциал для простого источника. Если источник мощности т находится в начале коордннат, то радиальная скорость в точке с координатами (г, 6) равна mir. Следовательно, [c.197]

Эта формула описывает так называемый линейный вихревой диполь, или просто вихревой диполь, с моментом т. Легко показать, что линии тока и эквипо-тенциали представляют собой окружности, касающиеся начала координат. Причем центры окружностей для линий тока и эквипотенциалей лежат соответственно на осях X и у. Напомним, что для обычного диполя, состоящего из источника и стока, комплексный потенциал имеет вид = т/2яг. Из сравнения с (2,26) следует, что различие между вихревым и обычным диполями заключается в том, что линии тока и эквипотенциали меняются местами. Выше была описана прямолинейная вихревая нить в безграничном пространстве (или точечный вихрь на неограниченной плоскости). При наличии твердых границ в ряде частных случаев можно найти аналитическое решение с помощью метода отражений. В частности, для точечного вихря в области, ограниченной вещественной осью, отраженный вихрь имеет равную по величине и противоположную по знаку циркуляцию (рис, 2.6). Комплексный потенциал системы и индуцированное поле скоростей имеют соответственно вид [c.94]

Электроосаждение на катоде. Для получения сплошного покрытия вся покрывае.мая поверхность должна быть сделана катодом, а ток должен быть подведен от внешнего источника. Если покрываемый предмет имеет сложную конфигурацию, необходимо обратить внимание на размещение анодов, а применяемый раствор должен обладать хорошей рассеивающей способностью т. е. способностью осаждать металл в углублениях. На рассеивающую способность благоприятное действие оказывает высокая электропроводность, но лучшие результаты получаются при применении цианистых или подобных им растворов, в которых. металл большей частью связан в комплексные ионы и концентрация простых катионов поддерживается незначительной, хотя никогда не падает до нуля комплексные ионы служат как бы резервуаром, так как расход простых ионов в процессе осаждения восполняется за счет диссоциации комплексных ионов. В растворе комплексных солей наблюдается резко выраженная тенденция к поляризации небольшое повышение плотности тока на выступающих частях покрывае.мого предмета вызывает значительное уменьшение концентрации металлических катионов, что в свою очередь вызывает сравнительно большое изменение потенциала в направлении, не благоприятном для осаждения в результате этого осаждение несколько замедляется, — явление, которым в растворах простых солей можно пренебречь. Хорошо известно, что цинк из цианистых растворов v yчшe осаждается в углублениях предмета неправильной формы, чем цинк, осаждаемый из сернокислых растворов. [c.667]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...