Флуктуации в однокомпонентной жидкости

Выражения для флуктуаций температуры и давления, среднего значения произведения флуктуаций этих величин (7.89) одинаковы для однокомпонентных жидкостей и газов и их растворов, В частности, выражения (7.89), (7.52), (7.53) позволяют рассчитать значения средних квадратов флуктуаций любых термодинамических функций в однокомпонентных системах. [c.167]

Следовательно, флуктуации объема и температуры в однокомпонентной жидкости статистически независимы. [c.168]

Флуктуации в однокомпонентной жидкости [c.231]

Видно, что даже в случае относительно простой системы, каковой является однокомпонентная жидкость, гидродинамическое уравнение Фоккера-Планка имеет довольно сложную структуру. Отметим, однако, что во многих физических задачах это уравнение можно упростить. Если флуктуации малы, то диффузионную матрицу можно разложить в ряд по отклонениям гидродинамических переменных от их средних значений. Тогда удается найти явное решение уравнения Фоккера-Планка или, по крайней мере, вычислить корреляционные функции флуктуаций и поправки к наблюдаемым коэффициентам переноса. В другом типичном случае, когда сильные флуктуации испытывают только некоторые из гидродинамических переменных, общее уравнение Фоккера-Планка может быть сведено к уравнению для функционала распределения от меньшего числа переменных. Важный пример — теория турбулентности — будет рассмотрен в параграфе 9.4. [c.236]

Статистическое описание турбулентного движения в жидкости, в гидродинамике макроскопическое движение однокомпонентной жидкости описывается уравнением Навье-Стокса (8.2.90) с соответствующими начальными и граничными условиями ). С точки зрения статистической механики подобное описание предполагает, что неравновесное состояние жидкости полностью задается средними значениями гидродинамических переменных. Иными словами, флуктуации этих величин считаются малыми и для практических целей их можно не учитывать. [c.255]

Докажем, что эти условия выполняются в теории гидродинамических флуктуаций, если переменные соответствуют локально сохраняющимся величинам. Для простоты ограничимся случаем однокомпонентной жидкости. [c.276]

Из выражения (7.100) следует, что средний квадрат флуктуаций плотности в однокомпонентной системе пропорционален изотермической сжимаемости. Изотермическая сжимаемость Рь как отмечалось, неограниченно возрастает вблизи критической точки жидкость — пар. Вследствие этого флуктуации плотности вблизи критической точки жидкость — пар весьма сильно развиты, что обусловливает существование явления критической опалесценции [c.168]

Для полного понимания этих данных необходимо располагать информацией о межмолекулярных силах в системе, с одной стороны, а также микроскопической теорией действующего на молекулу электрического ноля — с другой. Согласно предположению Смолуховского [171], сильное увеличение интенсивности рассеянного света вблизи критической точки обусловлено флуктуациями плотности. Эйнштейн [62] обошел трудности, связанные с применением формул Релея к системе частиц, предположив, что жидкость состоит из изотропных элементов объема с диэлектрической проницаемостью 8, которая непрерывно меняется вследствие флуктуаций плотности или концентрации. Вычисляя работу сжатия или работу осмоса, которыми сопровождаются соответственно флуктуации плотности в однокомпонентной или флуктуации концентрации в двухкомпонентной жидкостях, Эйнштейн связал рассеяние с сжимаемостью Б однокомпонентной системе или с ее аналогом — осмотическим давлением в двухкомпонентной системе. [c.98]

Очевидно, спектр содержит исчерпывающую информацию, дающую полную картину затухания тепловых флуктуаций. В табл. 1 приводятся физические величины, которые можно измерить в простых жидкостях, т. е. в однокомпонентных системах, состоящих из сферически симметричных молекул без внутренних степеней свободы. Для более сложных молекул можно изучать дополнительные релаксационные процессы. В бинарных смесях в рассеяние света дают вклад также флуктуации концентрации, поэтому исследование спектра позволяет определить коэффициент диффузии [53, 127]. В случае химически реагирующих смесей спектр содержит информацию о скоростях химических реакций [16, 78]. Подчеркнем, что в отличие от традиционных методов исследования процессов переноса использование рассеяния лазерного светового пучка позволяет изучать эти процессы без введения макроскопических градиентов. [c.124]

Полагая в (7.99) M= onst, что отвечает постоянству числа частиц в системе, и используя соотношение (7.97), получаем следующее выражение для среднего квадрата флуктуаций плотности в однокомпонентной жидкости [c.168]

И среда является оптически совершенно однородной, то рассеяние не возникает. Оно гасится интерференцией вторичных волн. Впервые это показал Мандельштам [254]. Газ при атмосферном давлении оказывается онтически плотной средой (по отношению к видимому свету), жидкость — тем более. Оптическая неоднородность вещества может быть обусловлена не только флуктуациями числа частиц в заданном объеме, но и флуктуациями их ориентации [254], поскольку молекулы имеют анизотропную поляризуемость. Нас интересует рассеяние света на флуктуациях плотности в однокомпонентной системе. Локальное отклонение плотности от среднего значения вызывает изменение диэлектрической постоянной. С хорошей точностью имеем [c.279]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...