Контактные задачи для криволинейной трапеции

Контактные задачи для криволинейной трапеции [c.191]

В работах [51, 52] исследовались антиплоская и плоская контактные задачи для криволинейной трапеции. Использовался метод однородных решений, изложенный в п. 1.4 применительно к контактной задаче для конечного тела вращения. Здесь этот метод был модифицирован в части удовлетворения граничным условиям на боковой поверхности. Подробнее остановимся на плоской задаче [52] (задача 10, рис. 10). [c.171]

В этой главе рассмотрены контактные задачи теории упругости для тел конечных размеров, когда часть их граничной поверхности не является координатной поверхностью какой-либо системы координат. Дано решение некоторых плоских задач для криволинейной трапеции и осесимметричных задач для тел вращения с криволинейной образующей. Для рещения задач предложен метод однородных решений, который в сочетании с известными методами решения интегральных уравнений для полубесконечных областей позволяет их эффективно исследовать [298-304. [c.183]

В 1.1 этой главы дается краткая постановка контактных задач для тел конечных размеров канонической формы для цилиндра, прямоугольника, кольцевого сектора, кольца, усеченного клина, сектора сферического слоя, сферического слоя и усеченного конуса (п. 1.1.1), контактных задач для тел конечных размеров неканонической формы в виде криволинейной трапеции и тела вращения с криволинейной образующей (п. 1.1.2), динамических контактных задач для слоя и цилиндра периодической структуры (п. 1.1.3), пространственных контактных задач для слоя, лежащего на жестком основании или на упругом полупространстве с учетом сил трения в зоне контакта (п. 1.1.4). [c.13]

Глава 5 посвяш,ена развитию метода однородных решений в контактных задачах для тел конечных размеров сложной неканонической формы. Показывается, что использование однородных решений на кривых, отличных от координатных, требует привлечения сушественно более сложных численных методов, в частности, алгоритмов Ремеза нахождения наилучшего приближения. Исследованы в декартовых координатах контактные задачи для конечного тела в форме криволинейной трапеции (задачи N, N2, Щ) и в цилиндрических координатах для конечного тела вращения с криволинейной образующей (задача N4). [c.18]

В 5.3 рассматривается плоская контактная задача Щ для криволинейной трапеции, в верхнее основание которой вдавливается плоский штамп, нижнее лежит без трения на гладкой плоской поверхности. Криволинейная часть границы свободна от напряжений. Обсуждаются вычислительные аспекты получения неоднородного решения, для которого получены выражения, эффективные во всей области, занимаемой телом. Следы вертикальных смещений однородных решений под штампом имеют осцилляции, количество которых растет с увеличением номера однородных решений. Поэтому существующие методы решения интегрального уравнения недостаточно эффективны. Предлагается эффективная численная схема решения интегрального уравнения контактной задачи с осциллирующей правой частью, основанная на известных спектральных соотношениях для многочленов Чебышева и алгоритме Ремеза. Обсуждаются численные результаты, показывается эффективность предложенного метода. Прослеживаются переходы полученного решения к вырожденному, соответствующему однородной деформации прямоугольника, и к решению для слоя. [c.19]

Завершая изложение подходов решения контактных задач для тел неканонической формы, проиллюстрируем сказанное на примере контактной задачи о сдвиге штампом криволинейной трапеции (рис. 5.4, а), рассмотренной подробно ниже. [c.190]

В работах [37, 46, 51, 52, 67], а также см. сноску на с. 157, рассмотрен ряд плоских и антиплоских контактных задач для тел конечных размеров в декартовой системе координат. Сюда относятся задачи для прямоугольника, в том числе для предварительно напряженного, и криволинейной трапеции. Для их решения были использованы изложенные выше метод сведения парных рядов к бесконечным системам, метод однородных решений и метод больших Л . [c.170]

Задачи N, N2. Рассматривается в декартовых координатах х,у) контактная задача теории упругости о чистом сдвиге штампом бесконечного цилиндра О h, х R y)) (см. рис. 5.4, а на стр. 191). Эта задача служит модельной для более сложных задач, однако может представлять и самостоятельный интерес. Пусть к поверхности у — h цилиндрического тела, имеющего сечение в виде симметричной криволинейной трапеции, жестко присоединена бесконечно длинная полоса (штамп) шириной 2а, ось которой параллельна оси Поверхность вне штампа будем считать свободной от напряжений за исключением основания, которое жестко защемлено. На боковой поверхности тела X = R y) будем рассматривать два типа условий жесткое защемление (задача N ) и отсутствие напряжений (задача N2). [c.26]

Контактные задачи для тел конечных размеров неканонической формы, в миографии рассмотрен ряд контактных задач для тел конечных размеров, когда часть их граничной поверхности не является координатной поверхностью какой-либо системы координат. Проведено исследование некоторых плоских контактных задач для криволинейной трапеции и осесимметричных задач для тел вращения с криволинейной образующей. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...