ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Контактные задачи для криволинейной трапеции из "Аналитические методы в контактных задачах теории упругости " На рис. 5.3, б приведены те же величины при использовании 11 однородных решений. Цена деления 0,005. График для метода колло-каций не приведен из-за слишком большой величины отклонения. Отметим только, что при увеличении числа однородных решений с 5 до 11 невязки, получаемые методом коллокаций увеличились. [c.191] Из сравнения двух рисунков видно, что наиболее устойчивые результаты получаются по методу наилучших приближений. [c.191] Рассмотрим контактную задачу теории упругости о чистом сдвиге бесконечного цилиндра штампом (рис. 5.4, а). Эта задача служит модельной для более сложных задач, описанных в следующих разделах, однако может представлять и самостоятельный интерес, особенно в гидродинамической трактовке. [c.191] Пусть к поверхности у — h цилиндрического тела, имеющего сечение в виде симметричной криволинейной трапеции, жестко присоединена бесконечно длинная полоса (штамп) шириной 2а, ось которой параллельна оси 2 . Поверхность вне штампа будем считать свободной от напряжений за исключением основания, которое жестко защемлено. Под штампом возникнут касательные напряжения q x) = Tzy x,h) ( ж а), подлежащие определению. [c.191] На боковой поверхности тела будем рассматривать два типа условий жесткое защемление (задача N ) и отсутствие напряжений (задача N2). [c.192] За счет выбора q x) и Dn можно удовлетворить всем граничным условиям исходной смешанной задачи. [c.193] На рис. 5.5, а, б приведены следы однородных решений на обра-зуюш,ей боковой поверхности, когда ip — 135° и 90° соответственно. На горизонтальной оси откладывается у, на вертикальной — функция fk y) = Vk R y),y). [c.196] На рис. 5.8, а, б приведены изолинии для трапеции с прямолинейными образующими для задачи N и N2 соответственно. На рис. 5.9, а (задача N ), б (задача N2) приведены результаты расчетов для боковой поверхности, образованной волной косинуса. [c.198] Вернуться к основной статье