Качение нерастяжимой нити

Задача 1078 (рис. 532). Груз М, падая по вертикали, посредством невесомой и нерастяжимой нити, переброшенной через идеальный неподвижный блок В, заставляет катиться без скольжения однородный цилиндрический каток А, масса которого в 5 раз более массы груза. Пренебрегая массой блока в нити, определить ускорение оси катка, если коэффициент трения качения k = 0,02r, где г—радиус катка, а участок нити АВ горизонтален. [c.374]

Однородный каток 2 весом 4 кН связан с телом I нерастяжимой нитью. Радиус R = 0,5 м, коэффициент трения качения 5 = 0,005 м, момент пары сил М = 50 Н м. Определить наибольший вес тела 1, при котором оно начнет скользить, если коэффициент трения скольжения для катка и тела / = 0,2. (150) [c.47]

Однородный каток 7 весом 10 кН и радиусом 0,5 м связан с грузом 3, вес которого равен 80 Н, горизонтальной нерастяжимой нитью, перекинутой через блок 2. Определить наименьший коэффициент трения качения, при котором каток останется в покое. (0,008) [c.48]

Переходим к рассмотрению сил инерции системы. Направим ось 2 перпендикулярно к плоскости рисунка от нас, а ось j — вдоль нити вверх. Ускорение Wf, центра тяжести С катка направлено параллельно линии наибольшего ската наклонной плоскости. Ввиду того, что нить нерастяжима, = При качении катка без сколь- [c.426]

Пример. Груз А силой тяжести — 150 Н опускается вниз, приводя в движение с помощью невесомой и нерастяжимой нити однородный диск О силой тяжести Р = 900 Н (рис. 79). Нить намотана на диск О и переброшена через блок В силой тяжести Р = 140 Н. Нить по блоку не скользит. Диск О имеет радиус Я = 30 см. Он движется по горизонтальному рельсу. Коэффициент трения скольжения между диском и рельсом / — 0,4, коэффициент трения качения б = 0,15см. Блок считать однородным диском радиусом г. Трением на оси блока пренебречь. Система начинает движение из состояния покоя. [c.341]

Чаще всего в задачах рассматривают механические системы, состоящие из отдельных твердых тел, соединенных между собой с помощью внутренних связей, которые могут реализоваться в виде шарниров, гибких нерастяжимых нитей и т. д. или осуществляться за счет относительного качения без ироскальзывания (например, фрикционные передачи). Поэтому при вычислении работы внутренних сил такой системы достаточно учесть работу реакций внутренних связей, соединяющих твердые тела. [c.222]

В книге показано, что большое число задач о качении и волновом движении деформируемых тел может быть решено при помощи модели в виде гибкой растяжимой или нерастяжимой нити, подверженной волновым движениям. По этой причине значительная часть материала посвящена анализу различных волновых движений деформируемых нитей, и теоретическая нанравлеиность книги может быть определена как механика волнового движения деформируемой нити. Главной практической панравлеи-ностью книги является описание способов использования волн деформации для создания технических устройств волнового типа, перспективных для использования в машиностроении, приборостроении, робототехнике. [c.10]

Качение изогнутой гибкой нерастяжимой нити. Гибкая нить может быть замкнутой (рис. 2.3) либо разомкнутой (рис. 2.6 2.11, а). Область (линия) контакта С здесь неподвижна, но постоянно обновляется на одном ее конце точки линии покидают область неподвижного контакта, па другом — входят в нее. Точки, находящпеся вне линии контакта, движутся относительно оноры, описывая некоторые плоские траектории. [c.41]

Качение изогнутой и продольно дефор.иируемой разомкнутой нити. Это наиболее общий случай качения (рис. 2.11, в, г), внешне напоминающий качение нерастяжимой разомкнутой инти (рис. 2.11, а). Здесь также участки контакта нити с опорой иеиодвижиы, а пить на подвижных участках I), пе контактирующих с опорой, кроме изгиба, мон ет быть подвергнута деформации растяжения (рис. 2.11, в) либо сжатия (рис. 2.11, г). [c.41]

Рассмотренные до сих пор движения деформируемых тел отличаются сложностью траекторий движения частиц (точек). Точки катящихся замкнутых и разомкнутых нерастяжимых нитей описывают сложные кривые (циклоиды, волноиды), как правило, геометрически не сходные с формами самих нитей. Сложность движения точек катящихся нерастяжимых нитей выражается не только в сложности геометрической стороны движения (сложности траекторий), но и в сложности временных зависимостей — точки совершают разновременные шаговые перемещения, чередующиеся с периодами покоя. Качение гибких продольно деформируемых (растяжимых) нитей характеризуется еще более сложными движениями как по форме траекторий частиц, так и по характзру зависимостей от времени. Но ведь нить — это простейшее одномерное деформируемое тело, законы движения которого значительно проще законов движения двух- и трехмерных деформируемых тел. Все это обусловливает значительные трудности математического анализа движения деформируемых тел и нахождение количественных характеристик этого движения. [c.69]

Примеры качения относительно друг друга двух де-форлнфуемых разомкнутых нитей изображены на рис. 3.7. Здесь гибкие нити 1 и 2 (они могут быть нерастяжимыми или растяжимыми) входят в отверстие жесткого тела 3 (фильеры), которое движется относительно нитей 1 и 2 (рис. 3.7, а), либо нити 1 я 2 движутся относительно ие-нодБИЖного тела 3 (рис. 3.7, б). В обоих случаях нити 1 и 2, входя в отверстие тела 3, входят в контакт между собой и на некотором участке С контакта взаимно неподвижны, а тело 3 скользит относительно нитей. Выходя из отверстия, нити расцепляются и каждая нить может двигаться по своей траектории. Очевидно, что эти случаи качения являются обращениями друг друга. В первом случае (рис. 3.7, а) система координат (наблюдатель) связана с неподвижными точками области С контакта, во втором случае (рис. 3.7, б) — с неподвижным телом 3. В первом случае точки области С контакта временно неподвижны , во втором — движутся. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...