Приложение А. Криволинейные координаты

ПРИЛОЖЕНИЕ А КРИВОЛИНЕЙНЫЕ КООРДИНАТЫ [c.173]

Часто в приложениях, связанных с телами вращения, необходимо легко переходить от системы ортогональных криволинейных координат вращения к круговым цилиндрическим координатам, и наоборот. Соотношения, полученные ниже, аналогичны рассмотренным в разд. А.6, за исключением того, что настоящие результаты ограничены специальным классом систем ортогональных криволинейных координат, определенных в (А.14.1). [c.577]

Заключают книгу приложения А и Б. В них для удобства читателя приведены необходимые для чтения книги сведения по криволинейным координатам, кривым и поверхностям. [c.8]

При рассмотрении материальной криволинейной системы координат будем использовать соотношения Приложения А. Следует, однако, различать две конфигурации тела недеформированную (исходную, отвечающую, например, в соотношениях (1.1) значению t = to) с координатными векторами [c.59]

В этом приложении излагаются основные свойства индексных обозначений и соглашение о суммировании Эйнштейна, что позволяет обращаться с наборами величин идеально приспособленным к вычислениям на ЭВМ способом. Некоторые фундаментальные идеи, связанные с тензорной алгеброй в криволинейных координатах, приводятся в А.6. 2h-0T последний вопрос находится довольно далеко от того, что нам обычно требуется, однако поскольку концепция МГЭ основывается на геометрическом описании границ и внутренних ячеек, а также распределении по ним некоторых функций, то для дальнейшего продвижения на этом пути требуется анализ в криволинейных координатах, для которого тензорный аппарат оказывается удобным. Возможно, некоторые читатели найдут простоту и красоту этого представления привлекательными и будут изучать его дальше, что позволит им значительно усовершенствовать метод нашего анализа. [c.460]

Обмер криволинейной поверхности, имеющей плоскую кромку, можно сделать с помощью листа бумаги. Бумагу, приложенную к кромке, обминают по этой кромке, а затем уже на бумаге делают все необходимые измерения подбирают радиусы или находят координаты отдельных точек (рис. 9.33). [c.291]

При криволинейной стенке задача определения величины, направления и точки приложения силы давления жидкости значительно усложняется, так как силы давления, действующие нормально на каждую элементарную площадку стенки, имеют разные направления. В этом случав, с целью упрощения (чтобы избежать интегрирования по криволинейной поверхности), приходится определять вначале составляющие силы давления по заданным направлениям, например осям координат х, у, г, а затем уже геометрическим сложением находить результирующую силу давления [c.32]

Разделы, касающиеся метода фотоупругости, двумерных задач в криволинейных координатах и температурных напряжений, расширены и выделены в отдельные новые главы, содержащие многие методы и решения, которых не было в прежнем издании. Добавлено приложение, относящееся к методу конечных разностей, в том числе к методу релаксации. Новые параграфы, включенные в другие главы, относятся к теории розетки датчиков деформаций, гравитационным напряжениям, принципу Сен-Венана, компонентам вращения, теореме взаимности, общим решениям, приближенному характеру решений при плоском напряженном состоянии, центру кручения и центру изгиба, концентрации напряжений при кручении вблизи закруглений, приближенному исследованию тонкостенных сечений (например, авиационных) при кручении и изгибе, а также к круговому цилиндру при действии пояскового давления. [c.14]

В конн,е данной книги, в приложении А, сведены в таблицу полезные сведения о некоторых важнейших криволинейных системах координат. В приложении Б в сжатом виде собраны векторные и тензорные обозначения, используемые в книге. [c.21]

Кручение тел вращения изучалось различными методами. А. Ш. Локшин (1923) рассмотрел при помощи криволинейных координат кручение-конуса, эллипсоида, гиперболоида и параболоида вращения в более широкой постановке задачу о кручении тел вращения в криволинейных координатах исследовал Б. А. Соколов (1944) им же рассмотрен вопрос о приложении метода Ритца к задаче кручения ступенчатого вала (1939). Кручение полого усеченного конуса изучил Н. Я. Панарин (1937). [c.31]

В табл. 3.13 приведев функционал (ср. а, е), в котором не выполнено ковариантное дифференцирование. Чтобы получить окончательную развернутую форму, которая представляет в общем случае криволинейных ортогональных координат громоздкое выражение, необходимо воспользоваться формулами дифференцирования (Приложение 2) и выразить ф(, через физические компоненты. [c.98]

Рассмотрим дифракцию монохроматической электромагнрггной волны на канавке, вырезанной в идеально проводящем материале в плоскости г = О, где (х. у, г) — декартовы координаты. Стенки канавки параллельны оси 2, а дно параллельно плоскости (ж, у). Данная задача важна для многих приложений, например, для расчета поля от бинарной линзы Френеля, В дальнейшем криволинейную канавку будем [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...