Построение и деление окружности

На рис. 297 приведена перспектива сооружения цилиндрической формы (резервуар), расчлененного на горизонтальные цилиндрические отсеки, которые состоят из блоков с перевязкой швов. В построении перспективы использованы приемы построения соосных параллельных окружностей и деление окружности на равные части. Перспективы окружностей построены [c.223]

Глава III. Деление окружности на равные части и построение сопряжения [c.16]

Деление окружности на 12 равных частей. На рис. 63,а показана крышка, которая имеет 12 отверстий, равномерно расположенных по окружностям. Для построения чертежа контура этой детали (рис. 63, в) нужно разделить окружность на 12 равных частей. Используя угольник с углами 30 и 60° с последующим поворотом его на 180°, делят окружность на шесть равных частей (рис. 63, б). Для деления окружности на 12 частей этот же угольник следует положить на линейку или рейсшину малым катетом. Положение угольника показано на рис. 63, б штрихпунктирной линией. [c.37]

Для построения эвольвенты заданную окружность диаметра D делят на несколько равных частей (на рис. 81, в на 12 частей), которые нумеруют. Из конечной точки 12 проводят касательную к окружности и на ней откладывают длину окружности, равную kD. Длину окружности делят также на 12 равных частей. Из точек делений окружности [c.47]

При применении способа малых хорд следует брать хорды, центральные углы которых не более 30°, так как уже при угле в 30 (деление окружности на 12 частей) ошибка составляет 1,1%. При этом следует помнить н второе ограничение — чем короче хорды, тем больше графических построений на чертеже, и, следовательно, увеличивается конечная ошибка этих построений. [c.99]

Деление окружности на три равные части (построение правильного треугольника, вписанного в окружность). Из точки С окружности (рис. 3.13) радиусом R засекают на ней точки I w 2. Дуга I—2 и есть треть длины окружности. Радиусом, равным хорде 1—2, из точки 1 на окружности засекают точку 3. Точки I, 2 и 3 разделят окружность на три равные части. Треугольник 1—2—3 равносторонний, вписанный в окружность. [c.34]

Из точек деления окружности О, Г, 2 . .. проводим касательные и откладываем на них от точек касания отрезки а , flo + Si. ao + Si и т. д. Соединяя конечные точки построенных отрезков плавной кривой, получаем теоретический, а затем и практический профили кулачка. [c.196]

Чертежи необходимо выполнять не только правильно и аккуратно, но и точно. Наиболее элементарными геометрическими построениями на чертежах являются деление отрезков прямой и углов на равные части деление окружности на равные части построение уклонов и конусности. Часто встречаются на чертежах различные виды сопряжений прямых с дугами окружности и дуг окружностей между собой. [c.35]

Для построения эпициклоиды по заданному диаметру производящей окружности d и радиусу R направляющей окружности определяют центральный угол a = d/R]80 . Как и при построении циклоиды, производящая окружность и направляющая дуга АВ делятся на несколько равных частей (например, на 12). Через точки деления на производящей окружности из центра О проводят дуги, а через точки деления на направляющей дуге из того же центра проводят лучи, пересекающие центральную дугу в точках 1, 2], 3],... Принимая эти точки пересечения за центры, описывают из них дуги радиусом производящей окружности до пересечения их с соответствующими им дугами, проведенными из центра О. Полученные в пересечении их точки соединяют при помощи лекала плавной кривой. [c.361]

Построение эллипса по двум заданным его осям (черт. 54). Из центра О проводят вспомогательные окружности, диаметры которых равны большой и малой осям эллипса. Большую окружность делят на несколько одинаковых частей и точки деления соединяют с центром О. Эти лучи разделяют и малую окружность на то же количество равных частей. Через точки деления большой окружности проводят прямые, параллельные малой оси эллипса D, а через точки малой окружности - параллельные большой оси эллипса АВ. Точки пересечения соответствующих прямых будут принадлежать эллипсу. Полученные точки соединяют между собой плавной кривой от руки, а затем обводят по лекалу. [c.20]

Построение циклоиды по заданному диаметру окружности (черт. 62). Окружность делится на произвольное число равных частей (например, 12). По направляющей прямой, от точки касания А, отмечают отрезок АВ, равный длине окружности (nD). Этот отрезок делят на такое же количество равных частей. Из точек делений прямой проводят перпендикуляры до пересечения с прямой, проходящей через центр данной окружности параллельно АВ, и отмечают точки пересечения 0 , Oj, О,. .. 0,j. Через точки деления окружности проводят прямые, параллельные прямой АВ, а из точек 0 ,0 ... О, - дуги радиусом R данной окружности. Пересечение прямой, проведенной из точки 7 окружности, с дугой, проведенной из центра 0 даст точку, принадлежащую очерку циклоиды. Последующие точки строятся аналогично. [c.24]

Построение спирали Архимеда (черт. 64). Заданную окружность и ее радиус делят на одинаковое количество равных частей, например 8. Точки деления окружности соединяют прямыми с центром О. На первом луче 01 откладывают одно деление радиуса, на втором - два и т. д. Таким образом получают ряд точек, принадлежащих очерку спирали. [c.26]

Для деления окружности на три, четыре и шесть равных частей нужно повторить построения, указанные соответственно на фиг. 46 а, б и г. [c.61]

Построение синусоиды. Проводим оси координат Ох и Оу. На оси Ох в произвольной, но удобно взятой точке Oi описываем заданным радиусом R окружность. По оси Ох откладываем от точки О отрезок Т, равный 2r R. Делим окружность и отрезок на одинаковое число равных частей. Проводим из точек деления окружности 1,2, 3vi т. д. прямые, параллельные оси Ох, а из точек деления отрезка Г, 2, 3 и т. д. — прямые, параллельные оси Оу. Точки пересечения I, II, III и т. д. одноименных прямых принадлежат синусоиде. [c.60]

П.4. ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ И ПОСТРОЕНИЕ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ [c.135]

Рис. 41. Деление окружности на шесть равных частей и построение правильного шестиугольника

На рис. 46, а показан разметочный циркуль с установочными иглами, который служит для переноса линейных размеров с масштабной линейки на обрабатываемую поверхность, для деления линий на равные части, построения углов, разметки окружностей и кривых, для измерения расстояний между двумя точками (за- [c.48]

Прибор для деления окружности на заданное число частей и для построения вписанных в окружность правильных многоугольников с любым числом сторон изображен на фиг. 34,6. Устройство прибора основано на геометрической теореме вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Прибор состоит из стальной линейки 1 с миллиметровыми делениями и латунного сектора 2 с радиальными рисками, при нанесении которых пользуются формулой [c.60]

Для построения винтовой линии делят окружность основания цилиндра и величину шага, отложенного по образующей, на одинаковое число частей. Через точки деления окружности строят образующие цилиндра (перпендикуляры к основанию). Через точки деления шага проводят горизонтальные плоскости сечений. Точки пересечения горизонтальных плоскостей с одноименными образующими соединяют плавной кривой и получают искомую винтовую линию. Значительно проще разметить винтовую линию на цилиндре методом предварительной развертки винтовой линии на плоскость. Для этого берут лист тонкой жести и размечают на нем (фиг. 94,6) прямоугольный треугольник ЛВС, у которого длина катета АВ должна равняться длине окружности основания цилиндра, а длина катета ВС — шагу винтовой линии (в данном случае 200 мм). Угол а называется углом подъема винтовой линии. [c.106]

Рис. 10.4. Эллипс. Способ построения. Даны большая ось 2а и малая 26. Из общего центра, лежащего в точке пересечения осей эллипса, проводят две окружности радиусами а и 6 и делят их на произвольное число частей (например, 12) и соединяют с центром. Из точек делений окружности (радиуса Ь) проводят горизонтали параллельно большой оси а, из точек деления большой окружности (радиуса а)—вертикали до их взаимного пересечения. Точки пересечения и будут точками эллипса.

Построение. Проводят прямую ОА, где О — центр спирали. Отложив на ОА отрезок т, равный шагу спирали, делят его на произвольное число равных отрезков О—1, I—2, 2—3, 3—4, 4—5... Проводят окружность из центра О радиусом т и делят ее на число частей, равное числу отрезков. Через точки деления окружности проводят лучи ОЬ, 02 и т. д. Точки пересечения дуг окружности, проведенных через точки деления отрезка т и лучей, являются точками спирали. [c.641]

Для построения синусоиды делят окружность заданного диаметра d на произвольное число конгруэнтных дуг, например 12. На такое же число конгруэнтных отрезков делят отрезок АВ, длина которого равна длине nd данной окружности. Проводя через точки деления окружности горизонтальные прямые и через точки деления прямой —" вертикальные, находят в пересечении их точки I, II, III и т. д. синусоиды, которые последовательно соединяют плавной кривой по лекалу. [c.62]

Цилиндрической винтовой линией Называют пространственную кривую, образованную точкой А, которая равномерно движется по образующей цилиндра, вращающейся также равномерно вокруг его оси. Расстояние р, на которое точка перемещается за один оборот вдоль образующей, называют шагом винтовой линии (рис. 135). Горизонтальной проекцией винтовой линии является окружность, в которую проецируется цилиндр. Для построения ее фронтальной проекции эту окружность и шаг р, отложенный на фронтальной проекции оси, делим на одинаковое число равных частей, например 12. Через точки деления шага проводим горизонтальные прямые, а через точки деления окружности — вертикальные, точки их пересечения и будут фронтальными проекциями а о, а и а 2 точек винтовой линии. Соединив эти точки плавной кривой, получим фронтальную проекцию винтовой линии в виде синусоиды. [c.133]

Для построения эвольвенты разделим окружность радиуса Н на несколько равных частей, например на восемь, и обозначим точки деления цифрами I, 2, 3,. .., 8. [c.56]

Порядок построения. Описывается начальная окружность NN и окружность основания зубьев 55. Окружность делится шагом I на равные части. От любой точки деления откладывается хорда АВ = а. На хорде ВС при точке С строится угол 30 . В середине хорды ВС восстанавливается перпендикуляр 1М до пересечения в точке О со стороной угла СК- Из точки О радиусом ОС описывается окружность. Точка Е пересечения этой окружности с окружностью 55 есть вершина угла 60 . [c.49]

ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ. ПОСТРОЕНИЕ ПРАВИЛЬНЫХ ВПИСАННЫХ И ОПИСАННЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ [c.17]

Для деления окружности на три равные части и построения правильного вписанного треугольника достаточно провести дугу окружности радиусом Я из точки В, как из центра (рис. 13, в) сторона треугольника Оз = 0,866 ). [c.18]

Деление окружности на семь равных частей и построение правильного вписанного семиугольника (рис. 13, д) выполняют с помош,ью половины стороны вписанного треугольника, приблизительно равной стороне вписанного семиугольника, т. е. a равно половине хорды ММ сторона семиугольника a = 0,4340. [c.18]

Приближенное построение циклоиды дугами окружностей (рис. 54, а). Данную окружность делят на 12 равных частей и на столько же частей делят спрямленную длину окружности nd. Соединяют точку С с точками 2 , 3j,. . ., окружности и через точки деления 1,2,3,. . ., . . ., 12 отрезка прямой АВ проводят лучи, соответственно параллельные хордам С—1х, С—2х и т. д. [c.48]

Штангенциркуль для разметчиков. Разметчикам в процессе работы часто приходится производить измерения и построения углов, деление окружности на равные части, определять длину хорды и т. д. Все эти операции можно выполнять при помощи штангенциркуля, сконструированного новатором К. Ф. Крючек. [c.40]

Для построения изображения цилиндрической винтовой линии по данному диаметру основания цилиндра d, шагу винтовой линии Р. направлению вращения точки (по часовой или против часовой стрелки) и направлению поступапельного движения точки (вверх или вниз) окружность основания цилиндра делят на любое количеспво равных частей (на рис. 283 на двенадцать, чем больше делений, тем больше точность выполняемых построений). Точки деления нумеруют по направлению движения точки, образующей винтовую лилию (на рис. 283 — прочив часовой стрелки). Затем на контурной образующей цилиндра откладывают заданный шаг, который делят горизонтальными прямыми на то же количество равных частей точки делений нумеруют снизу вверх. [c.147]

Примененное на рис. 230 деление окружности основания на некоторое число ]завных между собою дур (взяю 12 дуг) представляет собою обычный прием для построения развертки в подобных случаях Полная развертка составлена из, а) развертки боковой поверхности, ограниченной пятью отрезками прямой линии и кривой АоСаВц— синусоидой, в которую развернулся эллипс, б) круга основания цилиндра, в) натурального вида сечения, г) сегмента, полученного на верхнем основании. [c.187]

На рис. 137 показано построение эвольвенты основной окружности Ь при перекатывании по ней прямой пп, называемой производящей прямой. Пусть производящая прямая показана в положении, когда она касается основной окружности в точке А, и надо построить эвольвенту, описываемую точкой М. Делим отрезок AM на равные части (например, на четыре части) и откладываем на основной окружности ги, равные соответствующим частям отрезка АМ 43 = 43, 32 = 32 и т. д. (при малых центральных углах дуги можно заменять хордами). Через полученные точки деления окружности проводим к ней касательные и откладываем на них отрезки, последовательно уменьшая длину каждого отрезка на одну часть. Например, из точки 3 откладываем отрезок, содержащий три части, из точки 2 —две части и т. д. Соединяя концы отложенных отрезков, получаем эвольвопту. [c.420]

Построение синусоиды. На продолжении горизонтального диаметра откладывают отрезок АВ, равный длине окружности (itD). Этот отрезок и окружность делят на одинаковое количество равньгх частей, например 12. Через точки деления окружности проводят линии, параллельные прямой АВ, а через точки на прямой АВ - перпендикуляры к ней. Точки пересечения перпендикуляров и одноименных линий от окружности будут принадлежать очерку синусоиды. [c.24]

Применение счетнорешающих приспособлений в процессе разметки значительно ускоряет графические построения и расчеты, деление окружностей и отрезков на равные части, определение длины хорд и т. д. Одно из таких приспособлений изображено на фиг. 38, а. Оно представляет собой сектор, состоящий из измерительных линеек 5 и 7 длиной 560 мм, расположенных под прямым углом, и дуги / с градусными делениями. Вокруг оси б, расположенной в центре дуги / (с центром дуги совпадают и начальные деления измерительных линеек), перемещается измерительная линейка 2, которая может устанавливаться по шкале дуги / под любым углом и закрепляться винтом-фиксатором 4. [c.53]

Графический способ построения Архимедовой спирали (фиг. 117). Дан шаг спирали R. Из центра О описываем радиусом R окружность. Делим отрезок О— VI11, равный R, и окружность на одинаковое равное- число частей, например, на 8. Получим на отрезке О—VIII точки / 2 Зит. д.. а на окружности — /, 11, 111 и т. д. Из центра О проводим через точки деления окружности пучок лучей 01, ОН, 0111 и т. д., затем описываем из центра О дуги радиусами, равными последовательно 01, 02, 03 и т. д. до пересечения с соответствующими лучами 01, 011, 0111 и т. д. Полученные точки Г, 2, З и т. д. соединяем плавной кривой. На фиг. 117 построен один виток (дуги можно заменить засечками). [c.58]

Для построения развертки (рис. Ш.51) окружность предварительно делят на произвольное число равных частей. В точках деления проводят касательные к окружности, направленные в одну сторону. На касательной, проведенной через последнюю точку деления, откладывают отрезок, равный длине окружности (2я/ ), и делят его на то же число равных частей. Откладьшая на первой касательной одно деление окружности, на второй — два, на третьей — три и т. д., получают ряд точек I, II, III, IV и т. д., которые соединяют по лекалу. [c.151]

Построение параллельных и перпендикулярных линий с ломощьго линейки и угольника. Деление отрезка на равное число частей. Деление окружности на равные части (на 3, 4, 6, 8 частей) и вписывание правильных многоугольников. [c.543]

На рис. 16, в построен шестиугольник, описанный вокруг окружности. Для этого указанным выше способом (рис. 16, 6) строят вначале вершины описанного квадрата и проводят вертикальные стороны квадрата. Через точки деления окружности 2, 5 ч 3, 6 проюдят прямые [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...