ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение и деление окружности из "Справочник по техническому черчению " Углом называют фигуру, образованную двумя прямыми, исходящими из одной точки. Углы обозначают знаком 4- и измеряют в градусах. Угол, равный 90°, называют прямым, меньший 90° - острым, больший 90° - тупым. [c.6] Построение углов. На черт. 9 показано построение углов, кратных 15°, при помощи линейки и двух угольников. При помощи транспортира можно построить любой угол (черт. 10). [c.6] Построить угол, равный данному, можно при помощи линейки и циркуля (черт. 11). Дан АВС, требуется построить = 2 .АВС. [c.6] Из вершины заданного угла, как из центра, проводят дугу окружности произвольным радиусом R. Эта дуга пересечет стороны угла в точках D и F. Затем проводят прямую и отмечают на ней вершину угла В,. Из точки 5, описывают дугу тем же радиусом R. Из точки D, пересечения дуги и прямой проводят новую дугу окружности радиусом, равным расстоянию DF. Пересечение двух дуг окружностей обозначают точкой F, и соединяют с вершиной В, прямой. [c.6] Деление угла пополам (черт. 12). Из вершины В угла проводят дугу окружности произвольным радиусом R. Из точек D и Е пересечения дуги и сторон угла проводят новые дуги радиусом Л,, большим половины расстояния DE. Точку пересечения дуг F соединяют с вершиной угла В и тем самым делят угол на две равные части. [c.6] Деление прямого угла на три равные части (черт. 13). Из вершины В угла произвольным радиусом R проводят дугу окружности. Из точек А иЕ пересечения дуги и сторон угла тем же радиусом R засекают на дуге АЕточки MviN. Вершину угла В соединяют с точками MmN прямыми, которые разделяют угол на три равные части по 30°. [c.6] Для того чтобы провести прямую с уклоном 1 5, проводят две прямые под прямым углом (см. черт. 14). На одной прямой откладывают от угла пять произвольных одинаковых делений, на другой прямой -такое же одно. Крайние точки делений соединяют между собой прямой, которая и будет иметь уклон 1 5 к прямой с пятью делениями. [c.8] Уклон обозначают знаком 2 , острый угол которого всегда располагают в сторону уклона (черт. 15 и 16). [c.8] Конусность ДГ-отношение разности диаметров D-d двух поперечных сечений конуса к расстоянию между ними / (табл. 1). [c.8] Построение конусности 1 п относительно данной оси сводится к построению уклона 1 2и с каждой стороны оси. Конусность обозначается знаком острый угол которого направляют в сторону вершины конуса (черт. 17). [c.8] Построение окружности. Через одну или две точки можно провести неограниченное число окружностей. Через три точки, лежащие на одной плоскости, можно провести только одну окружность. [c.8] Если задано четыре и более точек, принадлежащих окружности, то для нахождения центра берут только три точки и построение выполняют изложенным способом (черт. 19). [c.10] При нахождении центра окружности заданной дуги на дуге выбираются три произвольные точки и дальнейшее построение выполняется аналогично. [c.10] Центр окружности легко находится при помощи равнобедренного треугольника (черт. 20). Вершину прямого угла совмещают дважды с произвольными точками окружности. Стороны треугольника пересекут окружность один раз в точках А и В, второй - в точках С и D. Полученные точки соединяют прямыми АВ и СВ, пересечение которых и определит искомый центр О. [c.10] Центр окружности определяют и проведением двух непараллельных хорд (черт. 21). Пересечение двух перпендикуляров, проходящих через середины хорд, и будет центром данной окружности О. [c.10] Деление окружности на три равные части (черт. 22). Из конца одного диаметра проводят дугу радиусом R, равным радиусу заданной окружности. Эта дуга засекает на данной окружности две искомые точки 1 и 2. Третья точка будет лежать на другом конце этого же диаметра. Соединив полученные точки 1, 2, 3 прямыми, получают вписанный в окружность правильный треугольник. [c.10] Деление окружности на четыре равные части (черт. 23). Окружность разделится на четыре равные части двумя взаимно перпендикулярными прямыми с точкой пересечения их в центре окружности О. Этими прямыми могут служить вертикальный и горизонтальный диаметры окружности. Соединив четыре точки по замкнутому контуру прямыми линиями, получают вписанный в окружность квадрат. [c.10] Деление окружности на пять и десять равных частей (черт. 24). Проводят два взаимно перпендикулярных диаметра окружности АВ и D. Радиус ОВ делят пополам в точке Е. Из точки Е делают засечку F нг диаметре АВ радиусом, равным отрезку ЕС. Величиной отрезка F окружность разделится на пять равных частей. Половина отрезка F разделит окружность на десять равных частей. [c.10] Разделить окружность на пять и десять равных частей можно и другим способом (черт. 25). Среднюю точку Е на радиусе ОВ соединяют прямой с концом диаметра D. Из точки Е откладывают отрезок EF - ОЕ. Из точки D проводят дугу радиусом R = DF д,о пересечения с окружностью. Величина хорды MN разделит окружность на пять равных частей, а отрезка DF- на десять равных частей. Соединив последовательно полученные точки ломаной линией, получают вписанный в окружность правильный пяти- или десятиугольник. [c.10] Деление окружности на шесть равных частей (черт. 26). Радиусом окружности R из двух концов одного какого-либо диаметра, например D, проводят две дуги до пересечения с окружностью. Точки пересечения 1, 2, 3, 4 и две точки пересечения этого же диаметра D разделят окружность на шесть равных частей. Соединив последовательно шесть точек прямыми по замкнутому контуру, получают вписанный в окружность правильный шестиугольник. [c.12] Вернуться к основной статье