Класс плоских автомодельных движений

Класс плоских автомодельных движений [c.17]

Степенное распределение внешней скорости. Рассмотрим класс точных автомодельных решений, соответствующих движениям в плоских пограничных слоях с распределением скорости внешнего потока и (х) [c.592]

Класс точных решений уравнений газовой динамики удалось получить, применяя методы теории размерностей и подобия. Основная заслуга в этом принадлежит Л. И. Седову. В 1944 г. он дал общий прием для нахождения решений линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для одномерных неустановившихся течений (которые описы- 331 ваются нелинейными уравнениями) он рассмотрел случаи, когда искомые функции содержат постоянные, среди которых одна или две постоянные с независимыми размерностями. Седов доказал, что если среди размерных параметров, определяющих движение совершенного газа, кроме координаты г и времени t имеются лишь два постоянных физических параметра с независимыми размерностями, то уравнения в частных производных могут быть сведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Движения газа, определяемые этими условиями, были названы автомодельными. Такими решениями были течения Прандтля — Майера, сверхзвуковые течения около кругового конуса с присоединенным скачком. В 1945 г. Седов нашел точные решения уравнений одномерного неустановившегося движения в случае плоских, цилиндрических и сферических волн (движение поршня в цилиндрической трубе, задача детонации, движение газа от центра и к центру) . [c.331]

К классу (1) принадлежит ряд течений с обязательной автомодельностью, когда характерный размер отсутствует, а движение задается величинами, имеющими размерность кинематической вязкости (м /с). Таковыми могут служить, например, циркуляция Гр, обильность Q линейного или плоского источника или стока. Сюда же относится задача об осесимметричной струе, характеризуемая импульсом /, поскольку У//р как раз имеет размерность вязкости. Для подобных движений справедливо утверждение [117] если решение существует, то оно автомодельно в смысле представления (1). После подстановки представления (1) в уравнения Навье — Стокса, записанные в сферической системе координат, получим (см., например, [37]) [c.85]

Проведем анализ свойстп вихрей для одного класса плоских автомодельных движений жидкости Максвелла (1.6), (1.7) при 1 = 0 ири т = 0 имеем субстанциональную производную, при т = 1 вращательную производную по времени. Если /.t = р.), то существует класс автомодельных движений вида [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...