Уравнения движения нити

Вывести из принципа Даламбера уравнения движения нити. [c.275]

Уравнения движения нити [c.167]

Уравнения движения нити в плоскости. При плоском движении имеем (Уз = дз = oi = (0а = =0) [c.169]

Уравнения движения нити в проекциях на неподвижные оси получим, полагая в уравнении (7.40) [c.169]

Пренебрегая весом нити и сопротивлением среды, в которой движется нить, получим уравнение движения нити, воспользовавшись уравнениями Лагранжа второго ряда. Кинетическая энергия движущегося участка нити [c.171]

Уравнение движения нити (5.101) теперь можно переписать в виде [c.301]

Таким образом, уравнение движения нити будет иметь вид [c.68]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НИТИ [c.159]

ЕСТЕСТВЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НИТИ 161 [c.161]

Дифференциальные уравнения движения нити (1.3) должны быть проинтегрированы с учетом связей (1.4) и [c.161]

Естественные уравнения движения нити [c.161]

Теперь дифференциальным уравнениям движения нити (2.16) можно придать следующий вид [c.168]

Внесем равенства (1.5) и (1.7) в дифференциальное уравнение движения нити (8.1.2) [c.173]

Составим теперь дифференциальные уравнения движения нити (8.1.3), помня, что в сделанных предположениях внешние силы равны нулю, колебания нити происходят в одной плоскости и что перемещения точек нити перпендикулярны оси х (рис. 10.1). Из последнего следует, что д х/дЬ = 0 и, следовательно, первые два уравнения (8.1.3) принимают вид (переменная у [c.205]

Пользуясь вторым уравнением движения нити (8.1.3) и учитывая, что === л и Ру = Р = О, получим [c.215]

Уравнения движения нити в декартовых координатах. [c.434]

Пример 2. Составить уравнения движения нити иа плоскости в полярных координатах. [c.438]

Пример 1. Показать, как вывести аналогию п. 581 из уравнений движения нити в декартовых координатах (п. 574) и, используя аналогию, вывести уравнения (5) и (6). Покажите также, что аналогия сохраняет силу и в случае пространственного движения нити. [c.440]

После несложных преобразований интегралов в принципе Д Аламбера-Лагранжа (интегрирование по частям) получим уравнение движения нити в виде [c.287]

К ползуну I массы Aii посредством тонкой невесомой нити прикреплен груз I массы М2. При колебаниях груза по закону ф = фо sin (nt ползун скользит по неподвижной горизонтальной гладкой поверхности. Найти уравнение движения ползуна [c.262]

Составить уравнение движения маятника переменной массы в среде, сопротивление которой пропорционально скорости. Масса маятника изменяется по заданному закону tn — m i) путем отделения частиц с относительной скоростью, равной нулю, Длина нити маятника /. На маятник действует также сила сопротивления, пропорциональная его угловой скорости R = —Рф. [c.333]

Составить уравнение движения маятника, состоящего из материальной точки М массы т, подвешенной на нити, навернутой на неподвижный цилиндр радиуса а. Длина свисающей в положении равновесия части нити равна I. Массой нити пренебречь. [c.357]

Составить уравнение движения маятника, состоящего из материальной точки массы т, подвешенной на нити, длина которой изменяется по произвольно заданному закону l = l t). [c.358]

Точка подвеса маятника, состоящего из материальной точки массы т на нерастяжимой нити длины I, движется по заданному закону g= o(0 по наклонной прямой, образующей угол а с горизонтом. Составить уравнение движения маятника. [c.358]

Однородный диск радиуса R, имеющий массу М, может вращаться вокруг своей горизонтальной оси О. К диску на нити ЛВ длины / подвешена материальная точка массы т. Составить уравнения движения системы. [c.366]

Нить длины п1 подвешена вертикально за один конец и нагружена па равных расстояниях а друг от друга п материальными точками с массами ш. Составить уравнения движения. Найти для == 3 частоты поперечных колебаний нити. [c.431]

На точку Л1 действуют две силы ее вес G и реакция нити N. Уравнения движения точки М в форме Эйлера имеют вид [c.70]

Напишем дифференциальные уравнения движения каждого из этих трех тел, для чего отделим одно от другого, разрезав нить, удерживающую груз 3, и разъединив колеса 1 и 2 в точках соприкасания зубцов (рис. 159,6). [c.203]

Для определения силы реакции нити R применяем дифференциальное уравнение движения материальной точки в проекции на главную нормаль я [c.26]

Составить и решить уравнение движения маятника, предполагая, что вследствие обмерзания материальная точка испытывает непрерывное приращение массы, пропорциональное в единицу времени площади поверхности шарика (а — коэффициент пропорциональности). Массой нити пренебречь. [c.578]

С точностью 0(Гй/р ) и вывели уравнение движения нити, ранее полученное Мооге, Saffman [1972] менее строгим методом батанса сил (см. п. 5.4). Основная цель их исследований заключалась в определении влияния внутренней структуры вихря, прежде всего аксиальной скорости на движение и устойчивость вихревых нитей. [c.303]

Составить уравнения движения математического маятника массы т, подвешенного на упругой нити длина мнтн н положении равновесия I, ее жесткость равна с. Найти движение маятника для случая малых колебаний. В качсст.чс обобщенных координат взять угол ф отклонений маятника от вертикали и относительное удлинение нити г, [c.366]

К системе пяти уравнений движения следует добавить уравнения святи движений 1СЛ вслсдс1вие нерастяжимости нити и отсутствия ес скольжения но Kaik y /) и блоку В. [c.354]

Пример 185. На шкив радиуса г намотана нить, к которой подвешен точечный груз весом P= mg, где т-груза (рис. 223). К шкиву приложен враш,аюш,ий момент /И, при П0М0Ш.И которого этот груз поднимается, раскачиваясь в то же аремя в вертикальной плоскости. Составить дифференциальные уравнения движения системы, если момент инерции шкива относительно его оси равен и длина свисающей части нити при ее вертикальном положении в начальный момент равна [c.399]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...