Динамическая модель одномерного линейного объекта

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОДНОМЕРНОГО ЛИНЕЙНОГО ОБЪЕКТА [c.325]

Построение динамической линейной модели статистическими методами. Исходное уравнение для построения динамической модели по данным нормального функционирования одномерного линейного объекта можно получить из общих уравнений, полученных выше. Ограничимся здесь рассмотрением статистических методов построения оптимальной динамической модели по критерию минимума среднего квадрата ошибки. Оптимальный оператор объекта в классе всех возможных операторов получим из уравнения (10.15). Будем искать оператор объекта в классе линейных операторов, тогда для получения уравнения, для построения динамической линейной модели умножим обе части уравнения (10.15) на входную случайную функцию X (s) [c.329]

Учитывая формулы (10.61) и (10.62), получим, что матрица С, определяемая уравнением (10.54), равна матрице Ь, определяемой уравнением (10.59), и матрица К, определяемая уравнением (10.55), равна матрице R, определяемой уравнением (10,60). Таким образом, методы множественного корреляционного анализа представляют собой частный случай корреляционных методов случайных функций, применяемых для построения динамической модели. Для одномерного линейного объекта построение динамической модели требует применения множественных корреляционных методов. [c.335]

Построение динамических моделей даже для одномерных нелинейных процессов на базе корреляционных методов невозможно, так как корреляционная и взаимная корреляционная функции служат характеристиками связи только линейных объектов. Для построения динамических нелинейных моделей в гл. 10 введены дисперсионная и взаимная дисперсионная функции случайных процессов. [c.249]

Конкретное представление динамической модели технологического процесса может быть различным и зависит от целей исследования, методов решения конкретной задачи и других факторов. Так, динамическая модель линейного одномерного объекта может быть представлена в виде дифференциального уравнения [c.320]

Каждая из этих динамических моделей дает полное описание линейного одномерного объекта, и эти представления эквивалентны имея один из видов описания, можно в результате соответствующих преобразований перейти к другому. [c.320]

Сущность постановки задачи построения типовых динамических характеристик заключается в том, что динамические модели технологических процессов, имеющих одинаковые характеристики входных и выходных переменных, очевидно, формально могут быть представлены одной и той же математической моделью. Например, ясно, что если для двух одномерных линейных стационарных технологических процессов, независимо от их физической природы, корреляционные функции входной случайной функции равны и, кроме того, равны также взаимные корреляционные функции входной и выходной случайных функций, то такие два процесса должны иметь идентичное математическое описание, т. е. их весовые функции должны совпадать. Естественно, что это относится не только к объектам, выполняющим одни и те же технологические операции, но и к технологическим процессам, где, выполняются разные по своей природе операции. Известно, что для различных электрических, тепловых, механических и других явлений существует одно и то же математическое описание, дающее возможность решать с достаточной точностью практические задачи. [c.336]

К рассмотренному случаю относится и построение динамической модели автоматической линии, состоящей из п одномерных линейных технологических процессов. Схематически такая автоматическая линия представлена на рис. 10.4. На входе первого технологического процесса действует случайная функция Х t) (например, какой-либо размер заготовки), а на выходе этого объекта имеем случайную функцию Х (t) (например, тот же или другой размер детали после токарной обработки, если первая операция представляет собой обработку на токари автомате). Выход первого объекта Xi (t) является входом второй технологической операции (например, термической обработки), а на выходе этой операции имеем случайную функцию Х (О (например, тот же или другой размер детали после термообработки.) Выход второй операции является входом третьей операции и т. д. На входе последнего процесса (например, тот же или другой размер после чернового шлифования) действует случайная функция X i (t), и [c.352]

В общем случае, когда выходная переменная автоматической линии (t) линейно зависит от входных переменных всех п объектов, уравнение динамической модели линии аналогично уравнению многомерного объекта, т. е. согласно формуле (10.121), для рассматриваемой линии, состоящей из одномерных линейных и линейно связанных объектов, будем иметь [c.353]

Аналитическое построение динамической линейной модели. Построение динамической модели одномерного линейного стацио-"нарного объекта путем решения интегралъного уравнения (10.50) базируется на аппроксимации уравнения (10.50) системой линейных алгебраических уравнений. В некоторых случаях, когда заданы корреляционная функция входа Кхх (т) и взаимная корреляционная функция входа и выхода Кух (т) технологического [c.335]

Динамические модели элементов расчетной модели сами зависят от спектрального состава внешнего воздействия. В простейшем случае, когда, например, масса объекта существенно превьпыает массу источника, можно пренебречь перемещением объекта, считая его, таким образом, неподвижным в свою очередь масса виброизоляторов, как правило, пренебрежимо мала по сравнению с массой источника. Тогда при поступательном прямолинейном движении источника на упругом недемпфированном подвесе приходим к простейшей одномерной линейной модели (рис. 6.8.1). [c.422]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...