Память затухающая

При формулировке принципа затухающей памяти предпочтительнее использовать в качестве независимой переменной не текущее время, а временной сдвиг s. Затухающая память предполагает меньшую значимость явлений, которые имели место в отдаленном прошлом (т. е. при больших значениях s), по сравнению с теми, которые происходили в недавнем прошлом (т. е. при малых значениях s). [c.140]

Часть 4 ЗАТУХАЮЩАЯ ПАМЯТЬ [c.373]

После того как мы поняли эти простые веш,и, мы видим, что затухающая память представляет собой свойство, которое можно выразить математически с помоЩью функции реакции простого материала. Внутри теории, разумеется, затухающая память должна быть определена. В механике существует много возможных определений затухающей памяти, так же как существует много различных понятий гладкости в функциональном анализе. Для моделирования различных физических тел могут подходить различные виды затухающей памяти, и теоремы, которые верны, если принято одно определение затухающей памяти, не всегда совпадают с теоремами, к которым мы придем, приняв другое определение. [c.374]

ТОТ ВИД памяти, который мы обычно рассматриваем как затухающую , скорее, это память особого, вырожденного рода. Поскольку в качестве момента to мы можем выбрать любой момент, за исключением настоящего времени, — фактически при желании можно взять даже некоторый момент из будущего,— мы не можем найти в частном случае упругого материала никакой основы, на которой можно было бы создать более общее представление о затухающей памяти. [c.375]

ЧАСТЬ 4. ЗАТУХАЮЩАЯ ПАМЯТЬ 2 [c.376]

Медленно затухающая память [c.376]

Определение (Ван). Материал имеет слабо затухающую память, если он удовлетворяет аксиоме непрерывности с непрерывностью, определенной при помощи забывающей меры [c.380]

Всякий раз, когда мы будем далее в этой главе предполагать, что материал имеет слабо затухающую память, мы должны [c.380]

Теорема теперь сразу следует из предположения о том, что материал имеет слабо затухающую память. [c.383]

Таким образом, при импульсе деформации любой простой материал ведет себя подобно упругому материалу, за исключением того, что реакция g зависит от времени. До сих пор все это никак не было связано с затухающей памятью. Если материал к тому же имеет затухающую память, то мы видим из теоремы [c.384]

Затухающая память более высокого порядка [c.386]

Никоим образом не все материалы обладают квазиупругим поведением. В материалах дифференциального типа, например в жидкости Навье — Стокса, напряжения определяются производными от Р по времени в данный момент. Таким образом, чтобы рассматривать подобные определяющие соотношения, мы должны ограничить свое внимание такими предысториями деформации, которые являются непрерывными функциями времени. Если бы нам как-то и удалось избежать этого ограничения, было бы нарушено условие гладкости, заложенное в определении квазиупругой реакции. В теории Навье —Стокса малые изменения Р и не обязательно приводят к малым изменениям Т, определяемого Р — величиной, независимой от Р и в данное мгновение. Таким образом, теория квазиупругого поведения не дает в качестве частных случаев результаты, полученные в предыдущем параграфе. Как и затухающая память того или иного типа, квазиупругое поведение является не общим свойством материалов, а скорее отличительным качеством важного специального класса материалов при достаточно гладких процессах. [c.461]

Чтобы вывести этот результат, мы не использовали никакой частной функции как это имеет место в (6), и н предполагали, что материал имеет затухающую память в каком-нибудь из смыслов, рассматривавшихся в гл. ХП1. Напротив, мы доказали (9), используя лишь предположение о квазиупругой реакции материала и неравенство Клаузиуса — Дюгема, — ничего больше. Итак, для материалов с квазиупругим поведением, выполняется неравенство Планка оно выражает тот факт, что, когда текущая ситуация не меняется, функция накопления не увеличивается. [c.464]

Поскольку функция натяжения t определяется функцией накопления > с помощью соотношения (6)2, и для натяжения должна существовать своего рода затухающая память однако природа этой затухающей памяти неясна. [c.464]

Затухающая память. Хотя в большей части последующих рассмотрений нам не потребуется конкретизировать вид нормы II-II, входящей в соотношение (19.6) и последующие соотношения. [c.387]

ДЛЯ многих важных приложений целесообразно ввести норму в Ш, характеризующую затухание памяти. В физическом понимании материал имеет затухающую память, если на его текущее поведение не оказывает существенного влияния его поведение в отдаленном прошлом. Математически это свойство можно описать, рассматривая описанное ранее нормированное линейное пространство Ш как гильбертово пространство для чего вводится некоторая фиксированная монотонно убывающая квадратично интегрируемая функция влияния i (s) ), которая непрерывна на [О, оо) и удовлетворяет условию lim i (s) = 0. Скалярное [c.388]

Используя нестрогие определения, упругие тела можно считать материалами, обладающими совершенной памятью каждое из этих тел помнит, таким образом, свою предпочтительную форму. В то же время вязкие жидкости (или в общем случае жидкости Рейнара — Ривлина) не обладают памятью и чувствительны лишь к мгновенной скорости деформации. Между двумя этими крайними концепциями возможны промежуточные. Можно представить себе материалы, которые, хотя и лишены отсчетной конфигурации особой физической значимости — они не обладают способностью запоминать свою предпочтительную форму навсегда и, по существу, являются жидкостями ,— все же могут сохранять некоторую память о прошлых деформациях. Очевидно, здесь затронуто понятие о затухающей памяти , которую следует определить. При жэлании можно видеть, что, в то время как твердые тела запоминают одну форму навсегда, в памяти жидкости удерживаются все формы, но не навсегда. [c.75]

Нелинейные вязкоупругие определяющ,ие уравнения для полимеров и их экспериментальная проверка были предметом интенсивных исследований в течение последних пяти лет. Однако большинство теорий ограничивалось описанием эффектов обратимой нелинейности и почти всецело относилось к монолитным материалам. Обычно в этих теориях вместо термина обратимая нелинейность употребляется термин затухающая память (fading memory). Для таких теорий характерно представление зависимостей в виде однократных или многократных интегралов. Обзоры подобных теорий имеются в работах [17, 76, 90, 109], а применение их к аморфным и полукристаллическим полимерам можно, кроме того, найти в [71, 78, ПО, 123]. [c.187]

Жидкость Навье — Стокса, характеризуемая определяющим соотношением (IV. 4-12), проявляет затухающую память иного рода. Влияние самой по себе деформации носит рудиментарный характер, выражаясь лишь в возможной зависимости коэффициентов р, Я, и х от р, преобладающим же является влияние мгновенной скорости изменения деформации. Для того чтобы вычислить Р или О и таким образом оиределить напряжения, нам надо знать деформацию в течение некоторого промежутка времени вблизи i или, что. сводится к тому же, мгновенное поле скорос/ей. Если мы поддерживаем Р постоянным в течение как угодно малого промежутка времени, то тензор напряжений равен —р(р)1 и не изменяется. В этом смысле жидкость Навье — Стокса имеет инфинитезимальную память. Эта жидкость реагирует только на деформации, которым она подвергал-ась в момент, непосредственно предшествующий рассматриваемому, и ни на какие другие, и полностью забывает те деформации, которым она подвергалась любое конечное время тому назад, сколв бы недавно это ни происходило. [c.375]

Можно показать с помощью контрпримеров, что слабо затухающая память, как она была определена в предыдущем параграфе, не обеспечивает справедливости теоремы о релаксации напряжений. Нужно дополнительное предположение. Достаточно, чтобы меры множества времен не увеличивались при перенесении их в прошлое если —борелевское подмножество полупрямой [О, оо), а > О и [c.381]

Если принимается, что материал имеет затухающую память 1-го пор51Дка, то (XIII. 5-1) аппроксимирует отклонение от упругих напряжений с помощью ограниченного линейного функционала. Совокупность всех предысторий деформаций с конечным запоминанием образует гильбертово пространство, и по теореме Фреше —Рисса ) каждый ограниченный линейный функционал в гильбертовом пространстве допускает представление в виде скалярного произведения. Чтобы применить эту теорему в нащем случае, мы предполагаем, что рассматривается затухающая память типа Колемана — Нолла, и получаем согласно (XIII. 4-21), что [c.388]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...