ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения в поперечных и наклонных сечениях бруса из "Сопротивление материалов Издание 3 " Р — площадь поперечного сечения бруса. [c.25] Произведение сс1Р = йМ представляет собой элементарную внутреннюю силу, приходящуюся на площадку йР. [c.25] Выражение (1.2) может быть удовлетворено при бесконечно большом числе видов эпюр напряжений о (например, при эпюрах а, изображенных на рис. 4.2). Поэтому для выяснения закона распределения нормальных напряжений в поперечных сечениях бруса необходимо провести эксперимент. [c.25] Представим мысленно брус состоящим из бесчисленного множества волокон, параллельных его оси. Два любых поперечных сечения при растяжении бруса остаются плоскими и параллельными между собой, но удаляются друг от друга на некоторую величину на такую же величину удлиняется каждое волокно. А так как одинаковым удлинениям соответствуют одинаковые напряжения, то и напряжения в поперечных сечениях всех волокон (а следовательно, и во всех точках поперечного сечения бруса) равны между собой. Это позволяет в выражении (1.2) вынестй ве-личшу а за знак интеграла. Таким образом,. [c.26] в пдп речных сечениях бруса при центрдльном растяжении или сжатии возникают равномерно распределенные нормальные напряжения равные отношению продольной сиш к плош,ади поперечного сечения. [c.26] Для наглядного изображения изменения нормальных напряжений в поперечных сечениях стержня (по его длине) строится эпюра нормальных напряжений. Осью этой эпюры является отрезок прямой, равный длине стержня и параллельный его оси. При стержне постоянного сечения эпюра нормальных напряжений имеет такой же вид, как и эпюра продольных сил (она отличается от нее лишь принятым масштабом). При стержне же переменного сечения вид этих двух эпюр различен в частности, для стержня со ступенчатым законом изменения поперечных сечений эпюра нормальных напряжений имеет скачки не только в сечениях, в которых приложены сосредоточенные осевые нагрузки (где имеет скачки эпюра продольных сил), но и в мe fax изменения размеров поперечных сечений. Построение эпюры распределения нормальных напряжений по длине стержня рассмотрено в примере 1.2. [c.26] Рассмотрим теперь напряжения в наклонных сечениях бруса. [c.27] Обозначим а угол между наклонным сечением п — щ и поперечным сечением п — щ (рис. 6.2, а). Угол а условимся считать положительным, когда поперечное сечение для совмещения с наклонным сечением надо повернуть на этот угол против часовой стрелки. [c.27] Как уже известно, удлинения всех волокон, параллельных оси бруса, при его растяжении или сжатии одинаковы. Это позволяет предполагать, что. напряжения р во всех точках наклонною (так же, как и поперечного) сечения одинаковы. [c.27] Разложим напряжение р на два составляющих напряжения нормальное перпендикулярное к плоскости сечения п — Пи и касательное параллельное этой плоскости (рис. 6.2, в). [c.27] Таким образом, касательные напряжения в двух взаимно перпендикулярных площадках равны друг другу по величине и обратны по знаку. [c.28] Вернуться к основной статье