Центры тяжести некоторых однородных тел

J. ЦЕНТРЫ ТЯЖЕСТИ НЕКОТОРЫХ ОДНОРОДНЫХ ТЕЛ [c.93]

В справочных данных о положении центров тяжести некоторых однородных тел был рассмотрен случай г) центр тяжести площади кругового сектора расположен на его оси симметрии и отстоит от центра [c.212]

Положение центра тяжести некоторых однородных тел простейшей формы [c.145]

Центры тяжести некоторых однородных тел. [c.135]

Рассмотрим определение центров тяжести некоторых однородных тел. [c.57]

Найдем положение центров тяжести некоторых однородных тел типичных форм. [c.60]

Центры тяжести некоторых однородных тел (см. рис. 11) [c.37]

У симметричных однородных тел центр тяжести лежит на оси симметрии. Центр тяжести некоторых сплошных тел может лежать вне тела так. например, центр тяжести кольца, гайки, шайбы и т. д. лежит вне тела. При отыскании центра тяжести тела можно его разбить на части, найти центры тяжести каждой из них, а затем, полагая массу каждой части сосредоточенной в ее центре тяжести, определить центр тяжести всего тела. [c.193]

Положение центров тяжести некоторых однородных линий, фигур и тел [c.137]

Приведем без вывода формулы, - определяющие положения центров тяжести некоторых простейших однородных тел. [c.142]

Центр тяжести однородного тела обычно называют центром тяжести объема, так как его положение не зависит от материала тела, а всецело определяется его формой. Рассмотрим, как определяется положение центров тяжести объемов некоторых тел простейшей формы. [c.80]

Для однородных тел получают формулы для определения центров тяжести тел а) занимающих некоторый объем б) имеющих вид плоских пластин в) имеющих вид линий ( проволо шых контуров, различных дуг и т.д.), называемых "тяжелыми линиями". [c.31]

Из полученных формул видно, что положение центра тяжести однородного тела, занимающего некоторый объем, не зависит от материала, из которого изготовлено тело, и совпадает с центром тяжести объема. [c.32]

При определении центра тяжести мы всегда будем рассматривать тела однородные. Следов ательно, если некоторые части тела по объему равны, то они имеют равные веса. [c.62]

Для однородных тел определение центра масс (центра тяжести) можно свести к определению центра тяжести объема. В самом деле, допустим, что масса однородного тела непрерывно заполняет некоторую часть пространства, тогда масса элементарного объема [c.345]

Центры тяжести однородных тел. 1. Если тело симметрично относительно некоторой точки, то его центр тяжести совпадает с этой точкой. [c.149]

Центр тяжести однородного тела, заполняющего некоторый объем, называе центром тяжести этого объема. [c.112]

Если в некоторой области поля его напряженность практически остается постоянной, то поле в пределах этой области называют однородным. Например, вблизи поверхности Земли сила тяжести практически постоянна и поэтому поле тяготения можно считать однородным, но, конечно, в тех пределах, когда изменениями силы тяжести с высотой над земной поверхностью можно пренебречь. Очевидно, что линии напряженности в однородном поле параллельны вектору напряженности и отстоят друг от друга на одинаковом расстоянии. Поле называется центральным, если в каждой его точке вектор напряженности направлен по радиусу, проведенному из центра поля. Например, центральным является поле тяготения, создаваемое неподвижной материальной точкой. Весьма часто наряду с полем тяготения, создаваемым телом, приходится учитывать и поля тяготения других тел. Так, на поле тяготения Земли накладываются поля, создаваемые Солнцем, Луной и другими планетами солнечной системы. [c.101]

Для линий (например, жесткая проволока) в этих формулах будут элементы длины А1 . Величина у, характфизующая материал тела, в формулы (4.3), (4.4) не входит. Координаты центра тяжести однородного тела зависят от формы и размеров тела, но не зависят от материала тела. Это значит, что если один и тот же объем (или плоскую фигуру) заполнить поочередно однородным материалом из меди, железа, цинка и т.д., то положение центра тяжести меняться не будет. Для того чтобы суммы в числителях и знаменателях формул (4.3) и (4.4) не зависели от числа слагаемых и от форм элементов, на которые разбиваем тело, последнее надо разбить на бесконечно большое количество бесконечно малых элементов, т. е. получить определенные интегралы, вычисляемые по области, занимаемой телом. При приближенном подсчете, а также для некоторых простых форм тел можно разбивать тела на ограниченное число элементов, и тогда будем иметь суммы с ограниченным числом слагаемых. Учитывая изложенное, будем придерживаться знаков суммы. Если плоская фигура расположена в плоскости (yz), то координата г представляет собой расстояние от элемента площади Aff до оси у, а у — расстояние от этого элемента до оси 2. [c.63]

Пусть S есть однородное тело вращения, меридианное сечение которого а имеет ось симметрии, параллельную оси вращения. Пусть Ь и Ь — радьусы инерции тела S относительно оси вращения и некоторой (какой угодно) перпендикулярной к ней прямой, проведенной через центр тяжести тела. Их можно выразить через радиусы инерции 8 и 8ц плоищди мери- [c.62]

При оиредслеиии центра тяжести мы всегда будем рассмат-рпг ать тела однородные. Следовательно, если некоторые части гела имеют равные объемы, то они имеют и равные веса. [c.62]

Н. Г. Четаев (1926) исследовал вопрос о существовании непрерывной последовательности устойчивых фигур равновесия однородной в каждый момент времени вращающейся жидкой массы, находящейся под действием сил ньютоновского притяжения, сил лучистого сжатия к центру тяжести с постоянной скоростью и постоянного давления на свободной поверхности. Для выделения устойчивой последовательности фигур равновесия автор использовал теорему Лагранжа об устойчивости равновесия, которую доказал применительно к рассматриваемой системе. Несколько позднее Четаев (1931), пользуясь теоремой Ляпунова об устойчивости фигур равновесия, доказал, что если существует не бесконечно малый нижний предел для массы отдельных тел, на которые под влиянием сил ньютоновского притяжения и центробежной может распасться некоторая масса однородной несжимаемой жидкости, то для этой массы существует по крайней мере одна устойчивая фигура равновесия. Далее автор доказал две важные общие теоремы о числе реальных ветвей кривой ] авновесия механической системы, проходящих через точку бифуркации и о смене устойчивости. Частные случаи указанных теорем были установлены [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...