Особые случаи пересечения поверхностей второго порядка

Особые случаи пересечения поверхностей второго порядка [c.76]

Рассматривая особые случаи пересечения поверхностей второго порядка (три теоремы), необходимо отметить, что линия их пересечения на чертеже может быть найдена без использования вспомогательных секущих поверхностей. В этих случаях одна проекция линии пересечения находится по теореме, а вторая — с использованием условия принадлежности (см. п. 26.5). [c.76]

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ [c.258]

Взаимное пересечение поверхностей второго порядка. Особые случаи пересечения [c.259]

В отдельных случаях биквадратная кривая пересечения двух поверхностей второго порядка распадается на линии низших порядков. Эти особые случаи отвечают следующим теоремам. [c.107]

Особые случаи касания поверхностей деталей и инструментов. Особые случаи возникают, когда линии пересечения одной или одновременно обеих поверхностей Д и И в точке К имеют перегиб (рис. 7.4). В дифференциальной окрестности точки перегиба линия пересечения поверхности Д и ] нормальной секущей плоскостью с точностью до членов второго порядка малости может рассматриваться как отрезок прямой линии. Например (рис. 7.4.1), в точке К радиусы кривизны нормального сечения поверхности детали и исходной инструментальной поверхности равны один другому и равны бесконечности (= °о), однако на участке К1 профиля сечения детали наблюдается интерференция поверхностей Д и И. Аналогичное явление может наблюдаться при определенном соотношении радиуса кривизны нормального сечения поверхности И инструмента и параметров кривизны поверхности Д детали (рис. 7.4.2). Если плоское нормальное сечение поверхности детали представляет собой дугу кривой с монотонно изменяющейся кривизной (рис. 7.3), то в некоторой точке К радиусы кривизны нормальных сечений поверхностей Д н И равны один другому по модулю и противоположны по знаку ( = К ) Очевидно, что в этом случае на участке К1 профиля неизбежно имеет место интерференция поверхностей Д [c.374]

Линия пересечения двух поверхностей второго порядка является кривой четвертого порядка, т. е. эта кривая пересекается с плоскостью в четырех точках (действительных и мнимых). В частных случаях линия пересечения поверхностей второго порядка может распадаться, причем особый интерес представляет случай ее распадания на пару плоских кривых второго порядка. [c.194]

Ребро возврата касается каждой характеристики в ее характеристической точке второго порядка, а сечение огибающей семейства поверхностей плоскостью, проходящей через касательную к ребру возврата, имеет в точке пересечения с ним особую точку - в общем случае точку возврата первого рода (Люкшин B. ., 1968). [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...