ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Особые случаи пересечения поверхностей второго порядка из "Инженерная графика " Кроме того, линия пересечения четвертого порядка может иногда проецироваться в кривую второго порядка (при этом не следует забывать, что кривые второго порядка могут быть только плоскими и могут распадаться на прямые, как на рис. 66 67). Эти случаи определены четвертой теоремой (см. п. 36.5). [c.76] Рассматривая особые случаи пересечения поверхностей второго порядка (три теоремы), необходимо отметить, что линия их пересечения на чертеже может быть найдена без использования вспомогательных секущих поверхностей. В этих случаях одна проекция линии пересечения находится по теореме, а вторая — с использованием условия принадлежности (см. п. 26.5). [c.76] Точками касания поверхностей называются точки, через кото--рые проходят плоскости, касательные одновременно к той и дугой поверхностям (на рис. 66 — точки 2 и 4). [c.76] На рис. 66 фронтальными проекциями линий пересечения будут две пересекающиеся прямые, проходящие через фронтальные проекции опорных точек 1 2 3 и 5, 4 6. [c.77] Горизонтальные проекции линий пересечения поверхностей будут совпадать с горизонтальной проекцией эллиптической цилиндрической поверхности. [c.77] На рис. 67, а изображены две цилиндрические поверхности вращения, описанные вокруг одной сферы. На основании теоремы Монжа без использования вспомогательных сфер находим линии пересечения 1—2—3—4—1 и 5—2—6—4—5 этих поверхностей. [c.77] Теорема Монжа является частным случаем теоремы о двойном соприкосновении и наиболее часто встречается в практике. [c.78] На рис. 67, б цилиндрическая и коническая поверхности имеют в основании общую окружность 1—2—3—4—I, т. е. линию пере сечения —кривую второго порядка. На основання теоремы находим вторую линию пересечения — кривую srolioro порядка 5-2-6-4—5. [c.78] Опорные точки / 5 5 6 получены от пересечения контурных образующих, принадлежащих фронтальной плоскости уровня Г. Точки 2 4 —точки касания поверхностей. [c.78] Эта теорема также является частным случаем теоремы о двойном соприкосновении. [c.78] Примеры применения этой теоремы видим на рно. 65 68. [c.78] Вернуться к основной статье