Геометрические правильные - Момент инерции

Вычисление моментов инерции однородных тел правильной геометрической формы производится с помощью методов интегрального исчисления. В случае тел, не имеющих правильной формы, моменты инерции определяются или экспериментально, или приближенно путем вычислений, для чего данное тело разбивают на несколько тел, имеющих правильную геометрическую форму. О способах экспериментального определения моментов инерции будет сказано ниже. [c.163]

Если тело, момент инерции которого определяют, имеет правильную геометрическую форму и масса в нем распределена непрерывно, то сумму (200) следует заменить интегралом [c.337]

В литературе встречается указание, что для проверки правильности определения главных моментов инерции надо убедиться в равенстве сумм моментов инерции относительно исходных осей и главных. Формулы для главных моментов инерции показывают, что такая проверка ничего не дает — она всегда будет выполняться независимо от того, верно или ошибочно вычислены исходные моменты инерции. Надежной проверкой является разбивка сечения (даже составленного из профилей проката) на простейшие части вторым способом и новое вычисление геометрических характеристик. [c.206]

Моменты инерции некоторых правильных геометрических тел приведены в т. 1, стр. 394, табл. 8. [c.358]

Аналогичным образом аналитически определяются моменты инерции и для звеньев, имеющих другую форму Однако достаточно просто это делается только для звеньев правильных геометрических форм. В табл. 6.1 приведены моменты инерции для некоторых звеньев, имеющих правильную геометрическую форму. В том [c.59]

Моменты инерции некоторых тел правильной геометрической формы (т — масса тела) [c.61]

Во многих случаях звенья механизмов имеют более сложную конфигурацию и тогда аналитическое определение моментов инерции их представляет значительные затруднения. Примером может служить шатун двигателя (на рис. 2. 6). Такой шатун трудно разбить на части, имеющие правильные геометрические формы. В качестве второго аналогичного примера можно указать на шестерню, изображенную на рис. 6. 5. Для таких случаев полезно научиться определять моменты инерции звеньев по приближенным формулам. Образование приближенных формул основано на замене сложной конфигурации реального звена более простой, подходящей к табличным значениям моментов инерции. Масса же звена определяется точно, путем взвешивания. [c.65]

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ НЕКОТОРЫХ ПРАВИЛЬНЫХ ОДНОРОДНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ [c.312]

Определение моментов инерции производится аналитически и экспериментально. Аналитически можно определять моменты инерции однородных тел правильной геометрической формы (табл. 6) для деталей и частей строительных машин сложной формы моменты инерции определяются экспериментально. [c.91]

Для вычисления моментов инерции тел правильной геометрической формы можно воспользоваться методами интегрального исчисления. Предположим, что тело разделено на элементарные частицы с массами с1т с1и (р — плотность элементарного объема dv). Как уже было указано, при непрерывном распределении масс соответствующие суммы следует заменить интегралами, распространенными по всему объему V заданного тела. Таким образом, осевые и центробежные моменты инерции будут определяться формулами вида [c.354]

Общеизвестно, что для некоторых плоских геометрических фигур, в частности для фигур, имеющих три и более осей симметрии (правильные многоугольники, круг и др.)., любая из осей, проходящих через центр тяжести фигуры, является главной осью инерции, причем моменты инерции относительно всех центральных осей равны между собой. [c.107]

Проверить правильность решения задачи. Для этого нужно использовать особенности и свойства геометрических характеристик инвариантность суммы осевых моментов инерции [1у 1, = 1у + - 20) равенство нулю центробежного момента инерции относительно главных осей инерции [c.248]

Теория включает 24 теоремы-предложения, посвященные способам нахождения центра качания, и две теоремы, позволяющие определить единицу длины и ускорение свободного падения тел. Это есть первая попытка строгого геометрического изложения механики системы тел применительно к задаче о колебаниях. Здесь впервые используются (но не определяются) понятия связи, осевого момента инерции, доказывается теорема о моменте инерции относительно оси, параллельной данной, вычисляются осевые моменты инерции и центры качаний круга, прямоугольника, равнобедренного треугольника, параболы, кругового сектора, окружности, правильного многоугольника, пирамиды, конуса, шара, цилиндра, параболического и гиперболического коноидов, половины конуса, находится ускорение свободного падения . [c.84]

Таким образом, задача гидравлического расчета каналов различной формы сводится к определению площади и полярного момента инерции сечения, расчет которых не представляет труда, тем более что каждое сечение состоит из правильных геометрических фигур, характеристики которых обычно приводятся в справочниках. В табл. 10 приведены некоторые результаты, полученные с помощью данного метода. [c.55]

I, И, П1, имеющие правильные геометрические формы (кольца I и И и цилиндрический стержень П1), с массалш т , и т . Моменты инерции каждой части относительно ее центра тяжести вычисляем по табличным формулам J/, JJ и J/). При этом для части П1 стержня допускаем, что поперечные размеры его малы по сравнению с длиной. [c.60]

Если щека не имеет правильной геометрической формы и нет во можности воспользоваться для ее момента инерции готовой фо] мулой из справочника, то прибегают к одному из приближенна аналитических или графических способов. Щеку разбивают ц части цилиндрическими поверхностями, описанными вокруг ос вала (рис. 54) на достаточно малых расстояниях АВ одна от дд гой и по возможности так, чтобы высота Н каждой из этих щ верхностей была постоянной. Если у — вес единицы объема мат< риала щеки, то момент инерции одной такой части относительв оси вала равен [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...