Прецессия прямая (положительная)

Из этой формулы следует, что вектор мгновенного углового ускорения направлен перпендикулярно к плоскости 22 (рис. а предыдущей задачи), т. е. по линии узлов. Угловое ускорение совпадает с положительным направлением линии узлов, если прецессия прямая. При обратной прецессии вектор е направлен в отрицательную сторону оси ОЛ/. Величина мгновенного ускорения определяется из (3) [c.475]

Отсюда следует, что вектор е направлен по перпендикуляру к плоскости Ог, т. е. но Л1 Ш1 узлов, в ту сторону, откуда вращение вектора 0i к 0j fla наименьший угол представляется положительным. В случае прямой прецессии вектор углового ускорения совпадает с положительным направлением ЛИВИИ у.злои. в случае обратной — с противоположным направлением. [c.280]

Анализ его показывает, что при вещественных корней, т. е. согласно форме решения (11.32) вращение вала является всегда устойчивым. Для нахождения всех корней уравнения (11.33) достаточно найти положительные его корни, так как любому корню X = X соответствует еще один корень X = —Это видно из того, что при раскрытии определителя (11.33) X будет входить только с четными степенями. Паре корней и—Я соответствуют решения, отличающиеся друг от друга только сдвигом фазы, поэтому достаточно найти только четыре положительных корня уравнения (11.33). Если какому-либо корню отвечает собственная форма колебаний, у которой знаки а н Ь а также Ф и г з) одинаковы, то решение соответствует прямой прецессии, в противном случае — обратной прецессии. [c.57]

Таким образом, и в этом случае можно общее решение записать в форме (111.53) с заменой там п на N = п + т надо только иметь в виду, что, как это уже подробно разъяснялось выше, в силу отрицательности фиктивных моментов инерции Аф некоторые (именно т) корни уравнения (III.55) будут отрицательными и не имеющими физического смысла и лишь п положительных корней равно квадратам соответствующих критических скоростей прямой прецессии. [c.130]

Если раскрыть определитель (11), то получим уравнение четвертой степени относительно с четырьмя вещественными корнями V ... /,4. Два положительных корня V ,- и > 4—собственные частоты прямой и два отрицательных / , и —обратной прецессии. [c.216]

Положительные корни р>з, р 4 соответствуют прямой прецессии, а отрицательные р 1, р-2 — обратной. [c.217]

Так как, по предположению, угловая скорость г значительно превосходит v и Av, то отсюда видим, что знак у fj вначале одинаков со знаком Av. В этом первоначальном совпадении знаков как раз и заключается объяснение указанного выше явления. Действительно, если, имея в виду опять волчок (центр тяжести которого лежит выше закрепленной точки), предположим для определенности, что в рассматриваемой прецессии угловая скорость ja, по предположению, очень велика и положительна, то угловая скорость v вследствие прямого характера прецессии так же, как и osO, отрицательна поэтому для увеличения скорости прецессии необходимо дать угловой скорости v отрицательное приращение Av. На основании уравнения (76") и начальное значение будет отрицательным, откуда следует, что = os 6 в момент (q начинает уменьшаться это означает, что угол нутации 0 вначале возрастает, т. е. гироскопическая ось стремится приблизиться к восходящей вертикали. Если, наоборот, возмущение замедляет прецессию, т, е. если Av > О, то начинает увеличиваться, а ось гироскопа стремится опуститься. [c.139]

В обеих этих случаях фактические массовые моменты инерции всех дисков должны быть при решении упомянутой задачи заменены на фиктивные по формулам (11.30), так что при обычных для дисков соотношениях размеров все они становятся отрицательными. Вследствие этого характеристическое уравнение, аналогичное (III.34), в первом случае имеет п корней п— число дисков) положительных, равных квадратам критических скоростей прямой прецессии, и п корней отрицательных (эти корни физического смысла не имеют). Соответственно этому представление решения в виде суммы по собственным формам содержит 2п членов, аналогично решению (II 1.42), половина из которых остается ограниченной при любой скорости вращения (о остальные 2w членов этих разложений (в соответствии с порядком уравнений для амплитуд колебаний и-дискового вращающегося ротора, колеблющегося в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, в упомянутых разложениях должно бы было быть 4п членов), аналогично (III.38), тождественно равйы. нулю, так как и в случае -дискового ротора все усилия от небаланса ортогональны к собственным формам, соответствующим критическим скоростям обратной прецессии. [c.126]

В области положительных значений ш ветви кривой поднимаются, в области же отрицательных значений ветви кривой совпадают. Отсюда можно сделать общий вывод о том, что прямая прецессия повышает, а обратная прецессия снижает значения собственной частоты сравнительно с их значениями для невращаю-щегося вала. [c.159]

Величина Х может быть как положительной, так и отрицательной. Знак Х показывает, в каком направлении происходит прецессирование упругой линии. При прямой и обратной синхронных прецессиях Ъ. равно 1 и —1 соответственно. [c.294]

Знаки первых ненулевых поправок а2, О1 определяют характер эволюции стационарного режима при асимптотическом стремлении его к соответствующему предельному движению. Па рис. 14 в плоскости (сг, к) для случаев прямой и обратной прецессии (положительных и отрицательных и) изображены области существования нредельных движений (54) и показан характер их эволюции при о ос. Заметим, что для решения 4 знак 2 отличается для быстрых и медленных собственных вращений, т. е. в зависимости от того, выполнено или нет неравенство [c.305]

В рассматриваемом случае (прямая прецессия) это уравнение имеет п положительных корней. Остальные п корней этого ур нения — отрицательные. Таким образом, в случае прямой цессии система имеет п вещественных критических скоростей В практических расчетах уравнением (5.8) можно пользоватЙ ся, когда число дисков не превышает двух. В других случаях приходится прибегать к построению специальных приближенных способов. Такой способ дает, например, формула Рэлея (3.119), надлежащим образом приспособленная к рассматриваем мой задаче. Чтобы получить эту формулу, умножим каждое из первых п уравнений (5.7) на соответствующие и сложим [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...