Дюгема теорема

Дюгем П. 96, 139, 140, 154, 307 Дюгема теорема 307 [c.452]

Обсуждаемые в приложении 3 соотношения между экстенсивными характеристиками газовой смеси и соответствующими мембранными молярными характеристиками ее компонентов, за исключением соотношений для функции Гиббса, справедливы лишь в том случае, если смесь подчиняется закону Гиббса — Дальтона. Поэтому далее были рассмотрены аналогичные соотношения общего характера, справедливые как для жидких, так и для газообразных смесей. При этом была получена парциальная молярная теорема, в которой фигурировали не мембранные молярные характеристики, а парциальные молярные характеристики. С помощью этой теоремы было выведено уравнение Дюгема, особенно полезное при изучении характеристик растворов. В заключение был обсужден вопрос о наличии связи между парциальными молярными и мембранными молярными характеристиками. [c.384]

Только что доказанная теорема показывает, что для материалов с мгновенно-упругой реакцией классическая термостатика является следствием термомеханической теории, основанной на неравенстве Клаузиуса — Дюгема. [c.480]

Теорема. Для выполнения неравенства Клаузиуса — Дюгема в термоупругих материалах необходимо и достаточно, чтобы определяющие уравнения (2.10.1) удовлетворяли следующим трем условиям. [c.125]

Правило фаз Гиббса и теорема Дюгема [c.182]

Сравним правило фаз Гиббса и теорему Дюгема. Правило фаз Гиббса определяет полное число независимых интенсивных переменных. Теорема Дюгема определяет полное число независимых интенсивных и экстенсивных переменных в закрытой системе ). [c.184]

Поэтому — С и Р — 2. Таким образом, получаем утверждения теоремы Дюгема как ный случай выражения для полной инвариантности. Двумя изменяющимися экстенсивным величинами в фазовых переходах первого рода будут объем и энтропия. — Ярил , ред- [c.184]

Число независимых параметров состояния устанавливается теоремой Дюгема равновесное состояние закрытой системы, исходные массы которой известны, определяется двумя независимыми переменными вне зависимости от числа фаз в системе, числа компонентов и числа химических равновесий. Все другие свойства могут быть выражены через них и являются зависимыми пере-ременньши. Но при этом ни теорема Дюгема, ни приведенный выше вывод системы уравнений (17.26) — (17.30) не указывают на предпочтительность задания значений того или иного параметра равновесия перед остальными. Их выбор обусловлен только удобством описания условий равновесия системы с окружающей средой. [c.167]

В учебнике Грузинцева содержится много новых данных, которые до него еще ие излагалпсь в учебниках по термодина.мике. Так, напри.мер, в нем дается общая теория равновесия термодинамических и химических систем при построении термодинамической теории и установлении закономерностей некоторых явлений вводятся термодинамические потенциалы рассматривается теорема Нернста приводится построение теории термодиналшки методом Дюгема — Гиббса и пр. [c.154]

Большее значение, чем рассмотренные сейчас приложения, имеет общий результат, опирающийся на соотношение (I) и сформулированный нами как теорема о термодинамическом потенциале. Мы рассмотрим его сейчас применительно к первому стандартному способу интерпретации. Следуя правилу равноприсутствия, мы допустили возможность того, что напряжения, плотность калории и плотность свободной энергии могут зави сеть как от градиента деформации, так и от градиента температуры, поскольку от последнего, как известно, зависит тепловой поток. Затем мы доказали, что из неравенства Клаузиуса-— Дюгема, принимаемого в качестве требования, которому тождественно должны удовлетворять определяющие соотношения, следует невозможность такой зависимости. Таким образом, то разделение эффектов, которое имеется в теории, является не просто предположением, а математически доказанным фактом. Более того, показано, что независимые функции, выражающие зависимость напряжения и плотность калории от градиента де формации и температуры, однозначно определяются как частные производные от плотности свободной энергии. Этим сильно ограничивается эмпирическая неопределенность всей теории. Эксперименты, которые определяют зависимость я ) от Р и 0, автоматически определяют также, согласно теории термоупругости, зависимость от них Т и т). Наконец, отдельные неравенства Планка и Фурье, которые мы рассматривали в I, как образующие каждое в своей области часть экспериментальной основы, позволяющей принять неравенство Клаузиуса — Дюгема в качестве обобщения их обоих, оказались порознь следующими в теории термоупругости из неравенства Клаузиуса — Дюгема. - [c.451]

Теорема Френеля — Адамара — Дюгема. В термоупругом теле амплитуды и скорости распространения гомотермических и гомо-калорических волн удовлетворяют уравнениям распространения того же вида, что и для гиперупругого материала. Акустическими тензорами для этих двух случаев являются соответственно А, и А компоненты этих тензоров даются формулами [c.492]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...