Энгессера — Шенли

После того, как было получено выражение приведенного модуля упругости, все вопросы об устойчивости стержня за пределами упругих деформаций казалось бы должны были быть сняты. Однако этого не произошло. И в сороковых годах (уже нашего века) концепция Энгессера — Ясинского — Кармана была подвергнута сомнению. Автором нового подхода оказался американский ученый Шенли. [c.155]

Заметим, что критическая сила Энгессера — Шенли [c.141]

В 1946 г. Шенли опубликовал исследование, в котором провел обстоятельный анализ потери устойчивости за пределом пропорциональности и дал обоснование введению касательного модуля в формулу Эйлера, предложенного Энгессером. Существенный вклад в исследование процесса потерн устойчивости [c.7]

Критическая сила Шенли — Энгессера. Шенли в 1946 г. обратил внимание на го, что формула Ясинского — Кармана получена в предположении F = onst, тогда как в реальных условиях чаще в процессе потери устойчивости имеет место рост нагрузки. Предположив, что критическое значениг сжимающей силы соответствует началу потери устойчивости, а в процессе потери устойчивости сжимающая сила возрастает на Af, Шенли пришел к выводу, что по всему поперечному сечению должно быть догружение и всюду [c.361]

В осях (сТкр, — это гипербола, называемая гиперболой Эйлера. Для значения .< прзд. э результаты, полученные по формулам Ясинского — Кармана и Шенли — Энгессера, располагаются ниже гиперболы Эйлера и при этом [c.361]

Пта формула, полученная Энгессером — Шенли, совпадает с формулой Эйлера, где модуль упругости Е заменяется па касатольньи модуль Е . [c.440]

Вопрос о равновесных формах упруго-пластической системы, как уже указывалось в 18.2, раздел 8.1, впервые был рассмотрен в 1889 г. Ф. Эн-гессером, который в задаче о сжатом прямолинейном стержне полагал, что при выпучивании сила не меняется, а деформирование — и догрузка, и разгрузка — протекает с касательным модулем. Значение силы, при которой становится возможной искривленная форма равновесия стержня, аналогично Р и называется касательно-модульным. Позднее Ф. Энгессер (в 1895 г.) и Т. Карман (в 1909 г.) учли неодинаковость модулей догрузки и разгрузки, считая по-прежнему, что развитие искривленной формы равновесия стержня происходит при постоянной силе. Значение такой силы аналогично Р,. и называется приведенно-модульным. В 1946—1947 гг. Ф. Шенли, изучая систему, сходную с рассмотренной в этом разделе, и допуская возможность изменения нагрузки в процессе развития новой формы равновесия, показал, что наклонное положение становится возможным при касательно-модульной нагрузке. Решение, изложенное в тексте, принадлежит Я- Г. Пановко (см. его статью О современной концепции упруго-пластического продольного изш-ба. — В кн. Проблемы устойчивости в строительной механике. — М. Строй-издат, 1965). [c.426]

Лишь после опубликования работ Ф. Шенли, выдвинувшего новый подход к рассмотрению процесса потери устойчивости при упруго-пластической деформации сжатого стержня (1946 г.), стало возможным обобщение формулы Эйлера и на неупругую область. Рассматривая потерю устойчивости как процесс, происходящий в движении при непрерывном возрастании сжимающих сил, Шенли по существу вновь возвратился к считавшейся неверной первоначальной формуле Энгессера (27.18) с касательным модулем упругости Ei (поскольку при малом искривлении оси стержня в момент потери устойчивости возрастание сил Р на величину ДР снимает разгрузку волокон на выпуклой стороне вследствие дополнительного сжатия). [c.462]

Вплоть до работ Шенли [25.16] (1946) и [25.17] (1947) использование критерия приведенно-модульной критической нагрузки не. подвергалось сомнению, а решения, основанные на гипотезе отсутствия разгрузки, не вызывали доверия. Шенли при испытании шарнирно опертого стержня путем замера деформаций заметил, что после достижения касательно-модульной нагрузки стержень изгибается и что одновременно растет и сжимающая сила. Таким об]разом, была подтверждена касательномодульная нагрузка. Анализ этого эксперимента, проведенный с помощью модели Ридера (двух жестких стержней, соединенных двумя одинаковыми упругими стержнями) послужил основанием для формулировки концепции продолжающегося нагружения и пересмотра классического подхода Эйлера — Энгессера. Концепция продолжающегося нагружения позволяет значительно упростить решение устойчивости оболочек, поскольку при этом нет необходимости определять границу раздела зон разгрузки и догрузки. [c.303]

Здесь уместно отметить, что формула (2.3) была предложена Энгессером [57] для упруго-пластического стержня ранее формулы (1.12) и получила название касательно-модульной нагрузки. Однако предложение Энгессера было необоснованным. Он ошибочно получил формулу (2.3) как результат решения проблемы БО. Вновь формула (2.3) возникла в результате исследований Шенли [54, 60], который, обнаружив в своих экспериментах, а также в экспериментах других авторов лучшее соответствие ее экспериментальным данным и расценив это как парадокс теории упруго-пластической устойчивости, сделал попытку оправдать теоретически ее справедливость.. [c.75]

Отметим еще теоретическое решение задачи о критическом напряжении по Энгессеру — Шенли. [c.323]

Модель Шенли. Значение касательно-модульной нагрузки. Решение Энгессера —Кармана основано на использовании статического критерия устойчивости в той форме, в какой он применяется в вопросах устойчивости упругих систем. Считается, что стержень остается прямым до момента потери устойчивости, причем переход из прямого состояния в искривленное осуществляется при неизменной величине сжимающего усилия, т. е. при бР = 0. Долгое время не возникало сомнений в правильности изложенного выше подхода к решению задачи устойчивости сжатого стержня за пределом упругости. [c.355]

Нагрузка, определяемая формулой (2.16), носит название касательно-модульной в связи с тем, что определяется через касательный модуль Е. Для упругого стержня, когда Е =Е, эта нагрузка совпадает с известной критической нагрузкой Эйлера. Впервые формула (2.16) была автоматически перенесена в пластичность из нелинейной упругости (Ф. Энгессер, 1889) и затем (Ф. Шенли, 1947) стала рассматриваться как следствие указанной выше концепции продолжающегося нагружения. [c.192]

В первой работе Энгессера (1889 г.) формула для критического напряжения отличалась от формулы (139.10) тем, что в ней вместо приведенного модуля К фигурировал касательный модуль E . На возможность образования зон разгрузки при потере устойчивости обратил внимание Ф. С. Ясинский, после чего Энгессер переработал свою теорию и ввел приведенный модуль К. Совсем недавно, в 1947 г., старое решение Энгессера, отброшенное самим автором, получила новое освещение в работе Шенли. Представим себе, что стержень нагружается непрерывно возрастающей силой когда сила достигает [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...