Шенли)

Ф. Шенли —американский ученый-механик. [c.337]

После того, как было получено выражение приведенного модуля упругости, все вопросы об устойчивости стержня за пределами упругих деформаций казалось бы должны были быть сняты. Однако этого не произошло. И в сороковых годах (уже нашего века) концепция Энгессера — Ясинского — Кармана была подвергнута сомнению. Автором нового подхода оказался американский ученый Шенли. [c.155]

В noi TanoBKe Шенли вопрос об устойчивости сводится к вопросу о бифуркации, т. е. разветвлении форм движения. Пока сила меньше чем Ро, при увеличении силы наблюдается одна-едпнст-веиная форма движения стержня, а именно его равномерное сжатие. При Р > Ра возможны две формы движения либо равномерное сжатие, либо непрерывное выпучивание при этом каждому значению силы Р > Ро соответствует вполне определенное значение прогиба. Действительно, хотя при выводе фо рмулы (4.10.1) мы воспроизводили тот же ход рассуждения, который привел нас к формуле Эйлера для упругого состояния стержня, на самом деле малое приращение сжимающей силы делает возможным лишь малые искривления стержня, не сопровождающиеся разгрузкой. При появленпп частичной разгрузки сопротивление изгибу возрастает, поэтому равновесие возможно не при любом значении прогиба, а при вполне определенном его значении. [c.139]

Заметим, что критическая сила Энгессера — Шенли [c.141]

В 1946 г. Шенли опубликовал исследование, в котором провел обстоятельный анализ потери устойчивости за пределом пропорциональности и дал обоснование введению касательного модуля в формулу Эйлера, предложенного Энгессером. Существенный вклад в исследование процесса потерн устойчивости [c.7]

Критическая сила Шенли — Энгессера. Шенли в 1946 г. обратил внимание на го, что формула Ясинского — Кармана получена в предположении F = onst, тогда как в реальных условиях чаще в процессе потери устойчивости имеет место рост нагрузки. Предположив, что критическое значениг сжимающей силы соответствует началу потери устойчивости, а в процессе потери устойчивости сжимающая сила возрастает на Af, Шенли пришел к выводу, что по всему поперечному сечению должно быть догружение и всюду [c.361]

В осях (сТкр, — это гипербола, называемая гиперболой Эйлера. Для значения .< прзд. э результаты, полученные по формулам Ясинского — Кармана и Шенли — Энгессера, располагаются ниже гиперболы Эйлера и при этом [c.361]

Результаты экспериментальных исследований всегда располагаются между кривыми Кармана и Шенли, но ближе к кривой Шенли. [c.361]

Пта формула, полученная Энгессером — Шенли, совпадает с формулой Эйлера, где модуль упругости Е заменяется па касатольньи модуль Е . [c.440]

Шенли Ф. Теория колонны за пределом упругости.—Механика. Сб. сокр. перев. и реф. пностр. лит-ры, 1951, № 2, с. 88—98. [c.330]

Вопрос о равновесных формах упруго-пластической системы, как уже указывалось в 18.2, раздел 8.1, впервые был рассмотрен в 1889 г. Ф. Эн-гессером, который в задаче о сжатом прямолинейном стержне полагал, что при выпучивании сила не меняется, а деформирование — и догрузка, и разгрузка — протекает с касательным модулем. Значение силы, при которой становится возможной искривленная форма равновесия стержня, аналогично Р и называется касательно-модульным. Позднее Ф. Энгессер (в 1895 г.) и Т. Карман (в 1909 г.) учли неодинаковость модулей догрузки и разгрузки, считая по-прежнему, что развитие искривленной формы равновесия стержня происходит при постоянной силе. Значение такой силы аналогично Р,. и называется приведенно-модульным. В 1946—1947 гг. Ф. Шенли, изучая систему, сходную с рассмотренной в этом разделе, и допуская возможность изменения нагрузки в процессе развития новой формы равновесия, показал, что наклонное положение становится возможным при касательно-модульной нагрузке. Решение, изложенное в тексте, принадлежит Я- Г. Пановко (см. его статью О современной концепции упруго-пластического продольного изш-ба. — В кн. Проблемы устойчивости в строительной механике. — М. Строй-издат, 1965). [c.426]

В последнем случае критической является нагрузка Я = Р/, соответствующая касательному модулю упругости < (концепция Шенли). Критическая точка совпадает с первой точкой бифуркации В. Отличие от упругой системы состоит в том, что даже при наличии двух степеней свободы график Р— f характеризуется бесконечным числом точек бифуркации, которые непрерывно заполняют отрезок 8180 на оси Р. Значение силы Р = Р, соответствует приведенному модулю упругости, а значение силы Р = Ре — модулю упругости В начальный момент нагружения. [c.468]

Концепция Шенли 426—430, 468 Координаты обобщенные 11—16, 18. 20— [c.476]

Сейчас выдвинут ряд теорий, объясняющих явления усталости, накопления усталостных повреждений. Наиболее физической, по-видимому, является гипотеза Шенли, по которой предполагается, что разрушение при процессе усталости происходит из-за h развития глубины трещин, распростра- [c.445]

Графически эта закономерность имеет вид, представленный на рис. XI.3 из рисунка видно, что имеется достаточно продолжительная первая стадия, на которой глубина трещины нарастает по линейному закону, так как разложение функции Шенли при малом числе циклов имеет вид [c.445]

Лишь после опубликования работ Ф. Шенли, выдвинувшего новый подход к рассмотрению процесса потери устойчивости при упруго-пластической деформации сжатого стержня (1946 г.), стало возможным обобщение формулы Эйлера и на неупругую область. Рассматривая потерю устойчивости как процесс, происходящий в движении при непрерывном возрастании сжимающих сил, Шенли по существу вновь возвратился к считавшейся неверной первоначальной формуле Энгессера (27.18) с касательным модулем упругости Ei (поскольку при малом искривлении оси стержня в момент потери устойчивости возрастание сил Р на величину ДР снимает разгрузку волокон на выпуклой стороне вследствие дополнительного сжатия). [c.462]

Касательно-модульная нагрузка (7.5.9) является нагрузкой бифуркации для нелинейно упругого тела. В то же время она является наименьшей нагрузкой бифуркации пластически сжатого стержня в условиях продолжающегося нагружения в смысле Шенли [23]. [c.498]

Вплоть до работ Шенли [25.16] (1946) и [25.17] (1947) использование критерия приведенно-модульной критической нагрузки не. подвергалось сомнению, а решения, основанные на гипотезе отсутствия разгрузки, не вызывали доверия. Шенли при испытании шарнирно опертого стержня путем замера деформаций заметил, что после достижения касательно-модульной нагрузки стержень изгибается и что одновременно растет и сжимающая сила. Таким об]разом, была подтверждена касательномодульная нагрузка. Анализ этого эксперимента, проведенный с помощью модели Ридера (двух жестких стержней, соединенных двумя одинаковыми упругими стержнями) послужил основанием для формулировки концепции продолжающегося нагружения и пересмотра классического подхода Эйлера — Энгессера. Концепция продолжающегося нагружения позволяет значительно упростить решение устойчивости оболочек, поскольку при этом нет необходимости определять границу раздела зон разгрузки и догрузки. [c.303]

Одностороннее ограничение на вариацию контактного давления и положение о том, что зона контакта в особой точке траектории нагружения совпадает с зоной, полученной в основном состоянии, имеют аналогию в теории устойчивости упругопластических тел. Еще Ф. Шенли отметил странное на первый взгляд явление критические нагрузки, полученные по деформационной теории пластичности (без учета разгрузки), лучше совпадают с данными эксперимента, чем вычисленные по более строгим, инкрементальным теориям. Этому явлению сначала было дано экспериментальное объяснение, состоящее в том, что на начальном этапе выпучивания стержня за пределами упругости ожидаемая разгрузка [c.81]

При анализе устойчивости равновесия за пределом упругости (гл. X) широко используется концепция, недавно выдвинутая Шенли и заставившая по-новому взглянуть на постановку проблемы устойчивости при пластических деформациях. [c.6]

В ряде экспериментальных исследований по сжатию стержней из алюминиевых сплавов, проведенных недавно в связи с нуждами самолетостроения, было обнаружено, что критическая нагрузка обычно несколько ближе к касательно-модульной нагрузке Р, чем к приведенно-модульной нагрузке Опыты показали, что изгибание появляется еще до достижения приведенно-модульной нагрузки Р ., причем вначале оно не сопровождается разгрузкой материала. Эти факты получили новое освеш,епие в исследованиях Шенли [ ] и последовавших за ними работах других авторов. [c.274]

Если отказаться от последнего ограничения и разыскивать нагрузку, при которой становится возможным искривление в условиях возрастания сжимающей силы (8Р 0), обеспечивающего нагружение во всех точках сечения, то такой нагрузкой оказывается каса-тельно-модульная нагрузка Р . Это было показано Шенли на частном примере идеализированной колонны, состоящей из двух твердых стержней, соединенных малым упруго-пластическим шарниром. [c.274]

Значение касательно-модульной и приведенно-модульной нагрузок. Изучение изгиба сжатых стержней за пределом упругости в зависимости от величины сжимаюп1его усилия связано с решением трудной математической задачи. Качественные результаты Шенли получил, рассматривая идеализированную схему полужесткой колонны (состоящей из двух жестких стержней, соединенных упругопластическим шарниром, размеры которого пренебрежимо малы [ J). Исследовано также поведение и более реальных стержней. [c.276]

Шенли Ф., Теория неупругой колонны, Сб. перев. Механика , № 2, 1951. [c.319]

Для упругих тел задача о бифуркации решений совпадает с задачей о нахождении собственных состояний (нетривиального решения однородной задачи, сформулированной относительно скоростей) [78, 110]. Однако при упругопластическом деформировании определяющие соотношения становятся нелинейными и ситуация изменяется. В этом случае достаточный критерий единственности решений краевой задачи, сформулированной относительно скоростей, и достаточный критерий отсутствия нетривиальных решений однородной задачи различаются [47, 73, 79]. Вследствие этого для конструкций из упругопластических материалов бифуркация решений при возрастающей нагрузке (бифуркация процесса [20, 22, 24]) может предшествовать достижению собственного состояния (бифуркации состояния [20, 22, 24]). Впервые это было отмечено при решении задачи о выпучивании стойки Ф. Шенли и Ю. Н. Работновым [24]. [c.8]

Результат, сформулированный в условии теоремы 4, в [47, 73, 79] представлен как общая формулировка и доказательство гипотезы Шенли о механизме потери устойчивости упругопластических систем. [c.142]

Такое соотношение критических нагрузок впервые получил Шенли в экспериментальных исследованиях по потере устойчивости сжатых стержней из упругопластического материала. В этих экспериментах стержни при потере устойчивости изгибались без хлопка . [c.143]

Здесь уместно отметить, что формула (2.3) была предложена Энгессером [57] для упруго-пластического стержня ранее формулы (1.12) и получила название касательно-модульной нагрузки. Однако предложение Энгессера было необоснованным. Он ошибочно получил формулу (2.3) как результат решения проблемы БО. Вновь формула (2.3) возникла в результате исследований Шенли [54, 60], который, обнаружив в своих экспериментах, а также в экспериментах других авторов лучшее соответствие ее экспериментальным данным и расценив это как парадокс теории упруго-пластической устойчивости, сделал попытку оправдать теоретически ее справедливость.. [c.75]

Основным фактором такого оправдания являлось подмеченное Шенли обстоятельство, состоящее в том, что на начальных фазах выпучивания упруго-пластического стержня разгрузка, ожидаемая со стороны выпуклых волокон, не наблюдалась. Она постепенно обнаруживалась с ростом прогибов, т. е. граница раздела упругих и пластических зон непрерывно передвигалась с кромки внутрь сечения, в противоположность тому, что было положено в основу критерия Эйлера—Кармана. Ему также удалось показать теоретически на примере модели стержня, исследованной нами выше что за касательно-модульной нагрузкой (в гл. I Ок = Е г ) возможны ветви решения с нарастанием прогиба. Аналогичный результат на основе других исходных положений обнаружил Работнов [41]. Эти работы и заложили основу концепции продолжающегося нагружения, смысл которой изложен в 8 первой главы. [c.75]

Шенли Ф. Теория колонны за пределом упругости. — Механика (сб. переводов), 1951, № 2, 88—98. [c.224]

Причина этого была объяснена в 1946 г. американским инженером Шенли. Критически пересмотрев рассуждения Эйлера, Шенли обратил внимание на то, что в них не учитывается [c.398]

В. 12.20. Чем принципиально отличаются подходы Энгессе-ра и Шенли, приводящие к формулам приведенного и касательного модулей [c.422]

Отметим еще теоретическое решение задачи о критическом напряжении по Энгессеру — Шенли. [c.323]

Теория Шенли. В отличие от концепции Кармана, в теории Шенли изучается возможность появления (и последующего развития) смежной формы равновесия при монотонно возрастающей нагрузке. [c.84]

Практическая ценность концепции Шенли вытекает из того, что кривая Шенли является предельной (сверху) кривой для семейства кривых, относящихся к случаям внецентренного нагружения стержня. Поэтому область, расположенная выше кривой Шенли, практически нереализуема. [c.84]

Для построения кривой критическое напряжение — гибкость на основе теории Шенли нужно выполнить операции, указанные выше [c.84]

Результаты расчета двутаврового стержня по теории Шенли [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...