Друккер

Друккер Д. О постулате устойчивости материала в механике сплошной среды.— Механика. Период, сб. перев. иностр. статей, 1964, № 3, с. 115-128. [c.315]

На основании фундаментального постулата Друккера [81] имеем условие (2.4) [c.59]

Существо его сводится к следующему. Поскольку (на основании постулата Друккера) подынтегральное выражение в равенствах (4.34) и (4.35), неотрицательно, [c.114]

Реализация постулата Друккера [15] [c.327]

Однако сразу же возникает затруднение фактически четкой границы между упругим и неупругим поведением материала не существует. Эта граница условна и может быть определена лишь по допуску, установленному для принятого критерия, т. е. какого-либо признака, характеризующего изменение пластической деформации. Оказалось, что получаемые из опытов результаты, отражающие изменения положения искомой поверхности нагружения и ее формы, существенно зависят от используемого критерия и допуска — настолько, что данные, полученные различными исследователями,, оказываются иногда несопоставимыми. Например, при очень малом допуске на пластическую деформацию на поверхности нагружения могут обнаруживаться вогнутости, что на первый взгляд противоречит постулату Друккера [41, 70, 91]. Однако при больших значениях допуска эта поверхность получается выпуклой. [c.94]

Будем полагать, что реологические свойства стержней фермы характеризуются следующими двумя особенностями, вполне соответствующими свойствам реальных материалов изотропией и устойчивостью (в смысле постулата Друккера [91 ]). Первое означает, что [c.153]

Таким образом, учет свойств механической системы, передающей нагрузку рассматриваемой деформируемой области или телу, позволяет выявить стабилизирующее влияние жесткой нагружающей системы на стадии деформирования, которая, согласно постулату Друккера, безусловно классифицируется как неустойчивая. Выполнение условия (9.29) обеспечивает устойчивое деформирование "неустойчивых (по Друккеру) материалов. [c.205]

Прямые методы оптимального проектирования для частных классов конструкций были известны ранее. Так, для ферм, изготовленных из материалов с ограниченной прочностью, прямой метод проектирования был предложен Мичеллом [I] необходимые условия оптимальности для упругих конструкций заданного веса и максимальной жесткости были указаны Ва-сютинским (см., например, [2]) условия оптимальности для идеально пластических конструкций были даны Друккером и Шилдом (см., например, [3]). [c.5]

Так как при разрушении масштаб времени не играет роли, постоянную k в (3.28) можно принять равной единице. Умножив обе части полученного условия на Vi, мы видим, что оптимальный проект допускает механизм разрушения, в котором вклад любого стержня во внутреннюю мош,ность диссипации фермы численно равен или меньше его вклада в вес фермы в зависимости от того, будет ли площадь поперечного сечения рассматриваемого стержня больше или равна А. Эта форма условия оптимальности, если исключить рассмотрение нижней границы площади поперечного сечения, была дана Друккером и Шилдом [14]. Оптимальное пластическое проектирование ферм будет рассмотрено в гл. 5. [c.33]

По-видимому, под влиянием идей Друккера Придди [39] использовал инварианты тензора напряжений для формулировки критерия разрушения. Исходя из того обстоятельства, что разрушение многих хрупких композитов зависит от гидростатического давления, Придди предложил следующий критерий разрушения ортотропного материала [c.442]

При высоких уровнях касательных напряжений вогнутость предельной кривой С — С (возникающая из-за предсказанного неустойчивого разрушения матрицы) приводит к образованию резкого перелома на предельной кривой. Предсказанное разрушение композита должно произойти при значительно более низких напряжениях, чем это следует из других макроскопических критериев. Существование подобной вогнутости вполне допустимо и согласуется с выводами Друккера (см., нанример, [12]), показавшего, что наличие вогнутости на поверхности текучести или псевдотекучести возможно при неустойчивом поведении материала или конструкции. [c.47]

Положение о выпуклости поверхности текучести имеет исключительно важное, основное значение в теории пластичности. Оно обосновывалось различными способами, наиболее современный подход базируется на так называемом квазитермоди-намическом постулате Друккера [81], который формулируется применительно к элементу упруго-пластической среды следующим образом. [c.54]

Доказательство второй теоремы опирается на принцип виртуальных работ, теорему Мелана и соотношения, вытекающие из фундаментального квазитермодинамического постулата Друккера. Отсюда следует, что расширенное толкование пер- [c.104]

Аналогичные эффекты наблюдались и в экспериментах с конструкционными материалами I14, 15]. При больших величинах допуска на пластическую деформацию поверхность нагружения на девиаторной плоскости в этом случае оказывается близкой к окружности, а при малых появляется вогнутость в ее тыловой части, сплюснутость в направлении деформирования, нарушение принципа градиентности для значений р. Отметим, что эти отклонения (включая невыпуклость поверхности нагружения) не противоречат постулату Друккера, так как последний относится к границе, разделяющей чисто упругое состояние от неупругого. Поверхности нагружения, о которых идет речь, фактически только разделяют область малых отклонений от упругости и область с большими (по принятому допуску) отклонениями. [c.220]

Для структурной модели поверхностью нагружения в смысле постулата Друккера является смещенная поверхность текучести самого слабого подэлемента (в пределе эта поверхность стягивается в точку). Для каждого подэлемента выпуклость и градиентность заложены в самих исходных определяющих уравнениях. [c.220]

Не вдаваясь в подробности аргументации Друккера, заметим, что постулат касается предварительно напряженного тела, подвергнутого воздействию малого приращения нагрузки боц. Данная самоуравновешенная нагрузка вначале прилагается к телу, а затем снимается. Это приводит к появлению приращения пластической деформации бе<РЛ Пользуясь положениями термодинамики, Друккер потребовал удовлетворения зависимости [c.328]

Заметим, что отмеченные отклонения от закона нормальности, как и от закона выпуклости поверхности нагружения, не следует рассматривать как противоречащие постулату Друккера ведь фактически моделируемый материал М представляет конструкцию . В качестве объекта действительной, абсолютной поверхности нагружения следует рассматривать наиболее слабый иодэлемент. Вообще любой подэлемент элементарного объема среды отвечает требованиям устойчивости в смысле постулата Друккера, законы выпуклости поверхности текучести и нормальности к ней вектора скорости неупругой деформации заложены в самих определяющих уравнениях. Отклонения, о которых идет речь, связаны с микро-неоднородностью материала М. Тот факт, что они обнаруживаются и в опытах на реальных материалах [90], является еще одним свидетельством обоснованности принятой модели. [c.96]

Разительный контраст между закладываемыми свойствами под-элементов (идеальная пластичность, теория течения) и широким спектром отражаемых эффектов убедительно свидетельствует о действительно важной, определяющей роли, играемой микропласти-ческими деформациями и связанными с ними микронапряжениями в наблЕодаемых эффектах, которые можно объединить общим понятием деформационной анизотропии. Представляется поэтому убедительным, что указанные деформации и напряжения играют роль носителей памяти материала к предыстории его деформирования. Выявление активной роли микронеоднородности заставляет по-новому взглянуть на многие проблемы механики деформируемой среды. Условность границы между упругим и неупругим поведением материала становится совершенно очевидной находят объяснение зависимость между допуском на неупругую деформацию и формой и размерами поверхности текучести, некоторые аномальности (невыпук-лость, отклонение от ассоциированного закона течения), на первый взгляд противоречащие постулату Друккера, и т. п. [c.140]

Материал на закритической стадии деформирования не удовлетворяет постулату Друккера [78] и классифицируется как реологически неустойчивый [184]. Однако многие реальные материалы адекватно описываются именно моделями реологически неустойчивых материал лов [184]. При этом в замену требования реологической устойчивости выдвигается принцип устойчивости для тела в целом состояние материала является реализуемым, если в этом состоянии он находится в составе устойчивой механической системы [184, 186]. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...